(-2+3k)(k-1)=3-k

Solution for (-2+3k)(k-1)=3-k equation:

Simplifying
(-2 + 3k)(k + -1) = 3 + -1k

Reorder the terms:
(-2 + 3k)(-1 + k) = 3 + -1k

Multiply (-2 + 3k) * (-1 + k)
(-2(-1 + k) + 3k * (-1 + k)) = 3 + -1k
((-1 * -2 + k * -2) + 3k * (-1 + k)) = 3 + -1k
((2 + -2k) + 3k * (-1 + k)) = 3 + -1k
(2 + -2k + (-1 * 3k + k * 3k)) = 3 + -1k
(2 + -2k + (-3k + 3k2)) = 3 + -1k

Combine like terms: -2k + -3k = -5k
(2 + -5k + 3k2) = 3 + -1k

Solving
2 + -5k + 3k2 = 3 + -1k

Solving for variable 'k'.

Reorder the terms:
2 + -3 + -5k + k + 3k2 = 3 + -1k + -3 + k

Combine like terms: 2 + -3 = -1
-1 + -5k + k + 3k2 = 3 + -1k + -3 + k

Combine like terms: -5k + k = -4k
-1 + -4k + 3k2 = 3 + -1k + -3 + k

Reorder the terms:
-1 + -4k + 3k2 = 3 + -3 + -1k + k

Combine like terms: 3 + -3 = 0
-1 + -4k + 3k2 = 0 + -1k + k
-1 + -4k + 3k2 = -1k + k

Combine like terms: -1k + k = 0
-1 + -4k + 3k2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-0.3333333333 + -1.333333333k + k2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.3333333333' to each side of the equation.
-0.3333333333 + -1.333333333k + 0.3333333333 + k2 = 0 + 0.3333333333

Reorder the terms:
-0.3333333333 + 0.3333333333 + -1.333333333k + k2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: -0.3333333333 + 0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + -1.333333333k + k2 = 0 + 0.3333333333
-1.333333333k + k2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: 0 + 0.3333333333 = 0.3333333333
-1.333333333k + k2 = 0.3333333333

The k term is -1.333333333k.  Take half its coefficient (-0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
-1.333333333k + 0.4444444442 + k2 = 0.3333333333 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + -1.333333333k + k2 = 0.3333333333 + 0.4444444442

Combine like terms: 0.3333333333 + 0.4444444442 = 0.7777777775
0.4444444442 + -1.333333333k + k2 = 0.7777777775

Factor a perfect square on the left side:
(k + -0.6666666665)(k + -0.6666666665) = 0.7777777775

Calculate the square root of the right side: 0.881917104

Break this problem into two subproblems by setting 
(k + -0.6666666665) equal to 0.881917104 and -0.881917104.

Subproblem 1
k + -0.6666666665 = 0.881917104

Simplifying
k + -0.6666666665 = 0.881917104

Reorder the terms:
-0.6666666665 + k = 0.881917104

Solving
-0.6666666665 + k = 0.881917104

Solving for variable 'k'.

Move all terms containing k to the left, all other terms to the right.

Add '0.6666666665' to each side of the equation.
-0.6666666665 + 0.6666666665 + k = 0.881917104 + 0.6666666665

Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000
0.0000000000 + k = 0.881917104 + 0.6666666665
k = 0.881917104 + 0.6666666665

Combine like terms: 0.881917104 + 0.6666666665 = 1.5485837705
k = 1.5485837705

Simplifying
k = 1.5485837705

Subproblem 2
k + -0.6666666665 = -0.881917104

Simplifying
k + -0.6666666665 = -0.881917104

Reorder the terms:
-0.6666666665 + k = -0.881917104

Solving
-0.6666666665 + k = -0.881917104

Solving for variable 'k'.

Move all terms containing k to the left, all other terms to the right.

Add '0.6666666665' to each side of the equation.
-0.6666666665 + 0.6666666665 + k = -0.881917104 + 0.6666666665

Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000
0.0000000000 + k = -0.881917104 + 0.6666666665
k = -0.881917104 + 0.6666666665

Combine like terms: -0.881917104 + 0.6666666665 = -0.2152504375
k = -0.2152504375

Simplifying
k = -0.2152504375

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
k = {1.5485837705, -0.2152504375}