(2x+4)(3x+2)=360

Solution for (2x+4)(3x+2)=360 equation:

Simplifying
(2x + 4)(3x + 2) = 360

Reorder the terms:
(4 + 2x)(3x + 2) = 360

Reorder the terms:
(4 + 2x)(2 + 3x) = 360

Multiply (4 + 2x) * (2 + 3x)
(4(2 + 3x) + 2x * (2 + 3x)) = 360
((2 * 4 + 3x * 4) + 2x * (2 + 3x)) = 360
((8 + 12x) + 2x * (2 + 3x)) = 360
(8 + 12x + (2 * 2x + 3x * 2x)) = 360
(8 + 12x + (4x + 6x2)) = 360

Combine like terms: 12x + 4x = 16x
(8 + 16x + 6x2) = 360

Solving
8 + 16x + 6x2 = 360

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
8 + -360 + 16x + 6x2 = 360 + -360

Combine like terms: 8 + -360 = -352
-352 + 16x + 6x2 = 360 + -360

Combine like terms: 360 + -360 = 0
-352 + 16x + 6x2 = 0

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '2'.
2(-176 + 8x + 3x2) = 0

Ignore the factor 2.
Subproblem 1
Set the factor '(-176 + 8x + 3x2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
-176 + 8x + 3x2 = 0

Solving
-176 + 8x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-58.66666667 + 2.666666667x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '58.66666667' to each side of the equation.
-58.66666667 + 2.666666667x + 58.66666667 + x2 = 0 + 58.66666667

Reorder the terms:
-58.66666667 + 58.66666667 + 2.666666667x + x2 = 0 + 58.66666667

Combine like terms: -58.66666667 + 58.66666667 = 0.00000000
0.00000000 + 2.666666667x + x2 = 0 + 58.66666667
2.666666667x + x2 = 0 + 58.66666667

Combine like terms: 0 + 58.66666667 = 58.66666667
2.666666667x + x2 = 58.66666667

The x term is 2.666666667x.  Take half its coefficient (1.333333334).
Square it (1.777777780) and add it to both sides.

Add '1.777777780' to each side of the equation.
2.666666667x + 1.777777780 + x2 = 58.66666667 + 1.777777780

Reorder the terms:
1.777777780 + 2.666666667x + x2 = 58.66666667 + 1.777777780

Combine like terms: 58.66666667 + 1.777777780 = 60.44444445
1.777777780 + 2.666666667x + x2 = 60.44444445

Factor a perfect square on the left side:
(x + 1.333333334)(x + 1.333333334) = 60.44444445

Calculate the square root of the right side: 7.774602527

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 1.333333334) equal to 7.774602527 and -7.774602527.

Subproblem 1
x + 1.333333334 = 7.774602527

Simplifying
x + 1.333333334 = 7.774602527

Reorder the terms:
1.333333334 + x = 7.774602527

Solving
1.333333334 + x = 7.774602527

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-1.333333334' to each side of the equation.
1.333333334 + -1.333333334 + x = 7.774602527 + -1.333333334

Combine like terms: 1.333333334 + -1.333333334 = 0.000000000
0.000000000 + x = 7.774602527 + -1.333333334
x = 7.774602527 + -1.333333334

Combine like terms: 7.774602527 + -1.333333334 = 6.441269193
x = 6.441269193

Simplifying
x = 6.441269193

Subproblem 2
x + 1.333333334 = -7.774602527

Simplifying
x + 1.333333334 = -7.774602527

Reorder the terms:
1.333333334 + x = -7.774602527

Solving
1.333333334 + x = -7.774602527

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-1.333333334' to each side of the equation.
1.333333334 + -1.333333334 + x = -7.774602527 + -1.333333334

Combine like terms: 1.333333334 + -1.333333334 = 0.000000000
0.000000000 + x = -7.774602527 + -1.333333334
x = -7.774602527 + -1.333333334

Combine like terms: -7.774602527 + -1.333333334 = -9.107935861
x = -9.107935861

Simplifying
x = -9.107935861

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {6.441269193, -9.107935861}
Solution
x = {6.441269193, -9.107935861}