(3m-5)(2m-2)=6

Solution for (3m-5)(2m-2)=6 equation:

Simplifying
(3m + -5)(2m + -2) = 6

Reorder the terms:
(-5 + 3m)(2m + -2) = 6

Reorder the terms:
(-5 + 3m)(-2 + 2m) = 6

Multiply (-5 + 3m) * (-2 + 2m)
(-5(-2 + 2m) + 3m * (-2 + 2m)) = 6
((-2 * -5 + 2m * -5) + 3m * (-2 + 2m)) = 6
((10 + -10m) + 3m * (-2 + 2m)) = 6
(10 + -10m + (-2 * 3m + 2m * 3m)) = 6
(10 + -10m + (-6m + 6m2)) = 6

Combine like terms: -10m + -6m = -16m
(10 + -16m + 6m2) = 6

Solving
10 + -16m + 6m2 = 6

Solving for variable 'm'.

Reorder the terms:
10 + -6 + -16m + 6m2 = 6 + -6

Combine like terms: 10 + -6 = 4
4 + -16m + 6m2 = 6 + -6

Combine like terms: 6 + -6 = 0
4 + -16m + 6m2 = 0

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '2'.
2(2 + -8m + 3m2) = 0

Ignore the factor 2.
Subproblem 1
Set the factor '(2 + -8m + 3m2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
2 + -8m + 3m2 = 0

Solving
2 + -8m + 3m2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
0.6666666667 + -2.666666667m + m2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-0.6666666667' to each side of the equation.
0.6666666667 + -2.666666667m + -0.6666666667 + m2 = 0 + -0.6666666667

Reorder the terms:
0.6666666667 + -0.6666666667 + -2.666666667m + m2 = 0 + -0.6666666667

Combine like terms: 0.6666666667 + -0.6666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + -2.666666667m + m2 = 0 + -0.6666666667
-2.666666667m + m2 = 0 + -0.6666666667

Combine like terms: 0 + -0.6666666667 = -0.6666666667
-2.666666667m + m2 = -0.6666666667

The m term is -2.666666667m.  Take half its coefficient (-1.333333334).
Square it (1.777777780) and add it to both sides.

Add '1.777777780' to each side of the equation.
-2.666666667m + 1.777777780 + m2 = -0.6666666667 + 1.777777780

Reorder the terms:
1.777777780 + -2.666666667m + m2 = -0.6666666667 + 1.777777780

Combine like terms: -0.6666666667 + 1.777777780 = 1.1111111133
1.777777780 + -2.666666667m + m2 = 1.1111111133

Factor a perfect square on the left side:
(m + -1.333333334)(m + -1.333333334) = 1.1111111133

Calculate the square root of the right side: 1.054092554

Break this problem into two subproblems by setting 
(m + -1.333333334) equal to 1.054092554 and -1.054092554.

Subproblem 1
m + -1.333333334 = 1.054092554

Simplifying
m + -1.333333334 = 1.054092554

Reorder the terms:
-1.333333334 + m = 1.054092554

Solving
-1.333333334 + m = 1.054092554

Solving for variable 'm'.

Move all terms containing m to the left, all other terms to the right.

Add '1.333333334' to each side of the equation.
-1.333333334 + 1.333333334 + m = 1.054092554 + 1.333333334

Combine like terms: -1.333333334 + 1.333333334 = 0.000000000
0.000000000 + m = 1.054092554 + 1.333333334
m = 1.054092554 + 1.333333334

Combine like terms: 1.054092554 + 1.333333334 = 2.387425888
m = 2.387425888

Simplifying
m = 2.387425888

Subproblem 2
m + -1.333333334 = -1.054092554

Simplifying
m + -1.333333334 = -1.054092554

Reorder the terms:
-1.333333334 + m = -1.054092554

Solving
-1.333333334 + m = -1.054092554

Solving for variable 'm'.

Move all terms containing m to the left, all other terms to the right.

Add '1.333333334' to each side of the equation.
-1.333333334 + 1.333333334 + m = -1.054092554 + 1.333333334

Combine like terms: -1.333333334 + 1.333333334 = 0.000000000
0.000000000 + m = -1.054092554 + 1.333333334
m = -1.054092554 + 1.333333334

Combine like terms: -1.054092554 + 1.333333334 = 0.27924078
m = 0.27924078

Simplifying
m = 0.27924078

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
m = {2.387425888, 0.27924078}
Solution
m = {2.387425888, 0.27924078}