(3x+1)(x-5)=39

Solution for (3x+1)(x-5)=39 equation:

Simplifying
(3x + 1)(x + -5) = 39

Reorder the terms:
(1 + 3x)(x + -5) = 39

Reorder the terms:
(1 + 3x)(-5 + x) = 39

Multiply (1 + 3x) * (-5 + x)
(1(-5 + x) + 3x * (-5 + x)) = 39
((-5 * 1 + x * 1) + 3x * (-5 + x)) = 39
((-5 + 1x) + 3x * (-5 + x)) = 39
(-5 + 1x + (-5 * 3x + x * 3x)) = 39
(-5 + 1x + (-15x + 3x2)) = 39

Combine like terms: 1x + -15x = -14x
(-5 + -14x + 3x2) = 39

Solving
-5 + -14x + 3x2 = 39

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-5 + -39 + -14x + 3x2 = 39 + -39

Combine like terms: -5 + -39 = -44
-44 + -14x + 3x2 = 39 + -39

Combine like terms: 39 + -39 = 0
-44 + -14x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-14.66666667 + -4.666666667x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '14.66666667' to each side of the equation.
-14.66666667 + -4.666666667x + 14.66666667 + x2 = 0 + 14.66666667

Reorder the terms:
-14.66666667 + 14.66666667 + -4.666666667x + x2 = 0 + 14.66666667

Combine like terms: -14.66666667 + 14.66666667 = 0.00000000
0.00000000 + -4.666666667x + x2 = 0 + 14.66666667
-4.666666667x + x2 = 0 + 14.66666667

Combine like terms: 0 + 14.66666667 = 14.66666667
-4.666666667x + x2 = 14.66666667

The x term is -4.666666667x.  Take half its coefficient (-2.333333334).
Square it (5.444444448) and add it to both sides.

Add '5.444444448' to each side of the equation.
-4.666666667x + 5.444444448 + x2 = 14.66666667 + 5.444444448

Reorder the terms:
5.444444448 + -4.666666667x + x2 = 14.66666667 + 5.444444448

Combine like terms: 14.66666667 + 5.444444448 = 20.111111118
5.444444448 + -4.666666667x + x2 = 20.111111118

Factor a perfect square on the left side:
(x + -2.333333334)(x + -2.333333334) = 20.111111118

Calculate the square root of the right side: 4.48454135

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -2.333333334) equal to 4.48454135 and -4.48454135.

Subproblem 1
x + -2.333333334 = 4.48454135

Simplifying
x + -2.333333334 = 4.48454135

Reorder the terms:
-2.333333334 + x = 4.48454135

Solving
-2.333333334 + x = 4.48454135

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '2.333333334' to each side of the equation.
-2.333333334 + 2.333333334 + x = 4.48454135 + 2.333333334

Combine like terms: -2.333333334 + 2.333333334 = 0.000000000
0.000000000 + x = 4.48454135 + 2.333333334
x = 4.48454135 + 2.333333334

Combine like terms: 4.48454135 + 2.333333334 = 6.817874684
x = 6.817874684

Simplifying
x = 6.817874684

Subproblem 2
x + -2.333333334 = -4.48454135

Simplifying
x + -2.333333334 = -4.48454135

Reorder the terms:
-2.333333334 + x = -4.48454135

Solving
-2.333333334 + x = -4.48454135

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '2.333333334' to each side of the equation.
-2.333333334 + 2.333333334 + x = -4.48454135 + 2.333333334

Combine like terms: -2.333333334 + 2.333333334 = 0.000000000
0.000000000 + x = -4.48454135 + 2.333333334
x = -4.48454135 + 2.333333334

Combine like terms: -4.48454135 + 2.333333334 = -2.151208016
x = -2.151208016

Simplifying
x = -2.151208016

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {6.817874684, -2.151208016}