(3x+2)(2x-1)=-(3x+1)

Solution for (3x+2)(2x-1)=-(3x+1) equation:

Simplifying
(3x + 2)(2x + -1) = -1(3x + 1)

Reorder the terms:
(2 + 3x)(2x + -1) = -1(3x + 1)

Reorder the terms:
(2 + 3x)(-1 + 2x) = -1(3x + 1)

Multiply (2 + 3x) * (-1 + 2x)
(2(-1 + 2x) + 3x * (-1 + 2x)) = -1(3x + 1)
((-1 * 2 + 2x * 2) + 3x * (-1 + 2x)) = -1(3x + 1)
((-2 + 4x) + 3x * (-1 + 2x)) = -1(3x + 1)
(-2 + 4x + (-1 * 3x + 2x * 3x)) = -1(3x + 1)
(-2 + 4x + (-3x + 6x2)) = -1(3x + 1)

Combine like terms: 4x + -3x = 1x
(-2 + 1x + 6x2) = -1(3x + 1)

Reorder the terms:
-2 + 1x + 6x2 = -1(1 + 3x)
-2 + 1x + 6x2 = (1 * -1 + 3x * -1)
-2 + 1x + 6x2 = (-1 + -3x)

Solving
-2 + 1x + 6x2 = -1 + -3x

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-2 + 1 + 1x + 3x + 6x2 = -1 + -3x + 1 + 3x

Combine like terms: -2 + 1 = -1
-1 + 1x + 3x + 6x2 = -1 + -3x + 1 + 3x

Combine like terms: 1x + 3x = 4x
-1 + 4x + 6x2 = -1 + -3x + 1 + 3x

Reorder the terms:
-1 + 4x + 6x2 = -1 + 1 + -3x + 3x

Combine like terms: -1 + 1 = 0
-1 + 4x + 6x2 = 0 + -3x + 3x
-1 + 4x + 6x2 = -3x + 3x

Combine like terms: -3x + 3x = 0
-1 + 4x + 6x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
6 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '6'.
-0.1666666667 + 0.6666666667x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.1666666667' to each side of the equation.
-0.1666666667 + 0.6666666667x + 0.1666666667 + x2 = 0 + 0.1666666667

Reorder the terms:
-0.1666666667 + 0.1666666667 + 0.6666666667x + x2 = 0 + 0.1666666667

Combine like terms: -0.1666666667 + 0.1666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + 0.6666666667x + x2 = 0 + 0.1666666667
0.6666666667x + x2 = 0 + 0.1666666667

Combine like terms: 0 + 0.1666666667 = 0.1666666667
0.6666666667x + x2 = 0.1666666667

The x term is 0.6666666667x.  Take half its coefficient (0.3333333334).
Square it (0.1111111112) and add it to both sides.

Add '0.1111111112' to each side of the equation.
0.6666666667x + 0.1111111112 + x2 = 0.1666666667 + 0.1111111112

Reorder the terms:
0.1111111112 + 0.6666666667x + x2 = 0.1666666667 + 0.1111111112

Combine like terms: 0.1666666667 + 0.1111111112 = 0.2777777779
0.1111111112 + 0.6666666667x + x2 = 0.2777777779

Factor a perfect square on the left side:
(x + 0.3333333334)(x + 0.3333333334) = 0.2777777779

Calculate the square root of the right side: 0.527046277

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 0.3333333334) equal to 0.527046277 and -0.527046277.

Subproblem 1
x + 0.3333333334 = 0.527046277

Simplifying
x + 0.3333333334 = 0.527046277

Reorder the terms:
0.3333333334 + x = 0.527046277

Solving
0.3333333334 + x = 0.527046277

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-0.3333333334' to each side of the equation.
0.3333333334 + -0.3333333334 + x = 0.527046277 + -0.3333333334

Combine like terms: 0.3333333334 + -0.3333333334 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = 0.527046277 + -0.3333333334
x = 0.527046277 + -0.3333333334

Combine like terms: 0.527046277 + -0.3333333334 = 0.1937129436
x = 0.1937129436

Simplifying
x = 0.1937129436

Subproblem 2
x + 0.3333333334 = -0.527046277

Simplifying
x + 0.3333333334 = -0.527046277

Reorder the terms:
0.3333333334 + x = -0.527046277

Solving
0.3333333334 + x = -0.527046277

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-0.3333333334' to each side of the equation.
0.3333333334 + -0.3333333334 + x = -0.527046277 + -0.3333333334

Combine like terms: 0.3333333334 + -0.3333333334 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = -0.527046277 + -0.3333333334
x = -0.527046277 + -0.3333333334

Combine like terms: -0.527046277 + -0.3333333334 = -0.8603796104
x = -0.8603796104

Simplifying
x = -0.8603796104

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {0.1937129436, -0.8603796104}