(3x+8)(5x-40)=90

Solution for (3x+8)(5x-40)=90 equation:

Simplifying
(3x + 8)(5x + -40) = 90

Reorder the terms:
(8 + 3x)(5x + -40) = 90

Reorder the terms:
(8 + 3x)(-40 + 5x) = 90

Multiply (8 + 3x) * (-40 + 5x)
(8(-40 + 5x) + 3x * (-40 + 5x)) = 90
((-40 * 8 + 5x * 8) + 3x * (-40 + 5x)) = 90
((-320 + 40x) + 3x * (-40 + 5x)) = 90
(-320 + 40x + (-40 * 3x + 5x * 3x)) = 90
(-320 + 40x + (-120x + 15x2)) = 90

Combine like terms: 40x + -120x = -80x
(-320 + -80x + 15x2) = 90

Solving
-320 + -80x + 15x2 = 90

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-320 + -90 + -80x + 15x2 = 90 + -90

Combine like terms: -320 + -90 = -410
-410 + -80x + 15x2 = 90 + -90

Combine like terms: 90 + -90 = 0
-410 + -80x + 15x2 = 0

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '5'.
5(-82 + -16x + 3x2) = 0

Ignore the factor 5.
Subproblem 1
Set the factor '(-82 + -16x + 3x2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
-82 + -16x + 3x2 = 0

Solving
-82 + -16x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-27.33333333 + -5.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '27.33333333' to each side of the equation.
-27.33333333 + -5.333333333x + 27.33333333 + x2 = 0 + 27.33333333

Reorder the terms:
-27.33333333 + 27.33333333 + -5.333333333x + x2 = 0 + 27.33333333

Combine like terms: -27.33333333 + 27.33333333 = 0.00000000
0.00000000 + -5.333333333x + x2 = 0 + 27.33333333
-5.333333333x + x2 = 0 + 27.33333333

Combine like terms: 0 + 27.33333333 = 27.33333333
-5.333333333x + x2 = 27.33333333

The x term is -5.333333333x.  Take half its coefficient (-2.666666667).
Square it (7.111111113) and add it to both sides.

Add '7.111111113' to each side of the equation.
-5.333333333x + 7.111111113 + x2 = 27.33333333 + 7.111111113

Reorder the terms:
7.111111113 + -5.333333333x + x2 = 27.33333333 + 7.111111113

Combine like terms: 27.33333333 + 7.111111113 = 34.444444443
7.111111113 + -5.333333333x + x2 = 34.444444443

Factor a perfect square on the left side:
(x + -2.666666667)(x + -2.666666667) = 34.444444443

Calculate the square root of the right side: 5.868938954

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -2.666666667) equal to 5.868938954 and -5.868938954.

Subproblem 1
x + -2.666666667 = 5.868938954

Simplifying
x + -2.666666667 = 5.868938954

Reorder the terms:
-2.666666667 + x = 5.868938954

Solving
-2.666666667 + x = 5.868938954

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '2.666666667' to each side of the equation.
-2.666666667 + 2.666666667 + x = 5.868938954 + 2.666666667

Combine like terms: -2.666666667 + 2.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = 5.868938954 + 2.666666667
x = 5.868938954 + 2.666666667

Combine like terms: 5.868938954 + 2.666666667 = 8.535605621
x = 8.535605621

Simplifying
x = 8.535605621

Subproblem 2
x + -2.666666667 = -5.868938954

Simplifying
x + -2.666666667 = -5.868938954

Reorder the terms:
-2.666666667 + x = -5.868938954

Solving
-2.666666667 + x = -5.868938954

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '2.666666667' to each side of the equation.
-2.666666667 + 2.666666667 + x = -5.868938954 + 2.666666667

Combine like terms: -2.666666667 + 2.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = -5.868938954 + 2.666666667
x = -5.868938954 + 2.666666667

Combine like terms: -5.868938954 + 2.666666667 = -3.202272287
x = -3.202272287

Simplifying
x = -3.202272287

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {8.535605621, -3.202272287}
Solution
x = {8.535605621, -3.202272287}