(3x-2)(x+1)=8x-3

Solution for (3x-2)(x+1)=8x-3 equation:

Simplifying
(3x + -2)(x + 1) = 8x + -3

Reorder the terms:
(-2 + 3x)(x + 1) = 8x + -3

Reorder the terms:
(-2 + 3x)(1 + x) = 8x + -3

Multiply (-2 + 3x) * (1 + x)
(-2(1 + x) + 3x * (1 + x)) = 8x + -3
((1 * -2 + x * -2) + 3x * (1 + x)) = 8x + -3
((-2 + -2x) + 3x * (1 + x)) = 8x + -3
(-2 + -2x + (1 * 3x + x * 3x)) = 8x + -3
(-2 + -2x + (3x + 3x2)) = 8x + -3

Combine like terms: -2x + 3x = 1x
(-2 + 1x + 3x2) = 8x + -3

Reorder the terms:
-2 + 1x + 3x2 = -3 + 8x

Solving
-2 + 1x + 3x2 = -3 + 8x

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-2 + 3 + 1x + -8x + 3x2 = -3 + 8x + 3 + -8x

Combine like terms: -2 + 3 = 1
1 + 1x + -8x + 3x2 = -3 + 8x + 3 + -8x

Combine like terms: 1x + -8x = -7x
1 + -7x + 3x2 = -3 + 8x + 3 + -8x

Reorder the terms:
1 + -7x + 3x2 = -3 + 3 + 8x + -8x

Combine like terms: -3 + 3 = 0
1 + -7x + 3x2 = 0 + 8x + -8x
1 + -7x + 3x2 = 8x + -8x

Combine like terms: 8x + -8x = 0
1 + -7x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
0.3333333333 + -2.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-0.3333333333' to each side of the equation.
0.3333333333 + -2.333333333x + -0.3333333333 + x2 = 0 + -0.3333333333

Reorder the terms:
0.3333333333 + -0.3333333333 + -2.333333333x + x2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0.3333333333 + -0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + -2.333333333x + x2 = 0 + -0.3333333333
-2.333333333x + x2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0 + -0.3333333333 = -0.3333333333
-2.333333333x + x2 = -0.3333333333

The x term is -2.333333333x.  Take half its coefficient (-1.166666667).
Square it (1.361111112) and add it to both sides.

Add '1.361111112' to each side of the equation.
-2.333333333x + 1.361111112 + x2 = -0.3333333333 + 1.361111112

Reorder the terms:
1.361111112 + -2.333333333x + x2 = -0.3333333333 + 1.361111112

Combine like terms: -0.3333333333 + 1.361111112 = 1.0277777787
1.361111112 + -2.333333333x + x2 = 1.0277777787

Factor a perfect square on the left side:
(x + -1.166666667)(x + -1.166666667) = 1.0277777787

Calculate the square root of the right side: 1.013793756

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -1.166666667) equal to 1.013793756 and -1.013793756.

Subproblem 1
x + -1.166666667 = 1.013793756

Simplifying
x + -1.166666667 = 1.013793756

Reorder the terms:
-1.166666667 + x = 1.013793756

Solving
-1.166666667 + x = 1.013793756

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '1.166666667' to each side of the equation.
-1.166666667 + 1.166666667 + x = 1.013793756 + 1.166666667

Combine like terms: -1.166666667 + 1.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = 1.013793756 + 1.166666667
x = 1.013793756 + 1.166666667

Combine like terms: 1.013793756 + 1.166666667 = 2.180460423
x = 2.180460423

Simplifying
x = 2.180460423

Subproblem 2
x + -1.166666667 = -1.013793756

Simplifying
x + -1.166666667 = -1.013793756

Reorder the terms:
-1.166666667 + x = -1.013793756

Solving
-1.166666667 + x = -1.013793756

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '1.166666667' to each side of the equation.
-1.166666667 + 1.166666667 + x = -1.013793756 + 1.166666667

Combine like terms: -1.166666667 + 1.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = -1.013793756 + 1.166666667
x = -1.013793756 + 1.166666667

Combine like terms: -1.013793756 + 1.166666667 = 0.152872911
x = 0.152872911

Simplifying
x = 0.152872911

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {2.180460423, 0.152872911}