(3x-2)(x+3)=-6x-4

Solution for (3x-2)(x+3)=-6x-4 equation:

Simplifying
(3x + -2)(x + 3) = -6x + -4

Reorder the terms:
(-2 + 3x)(x + 3) = -6x + -4

Reorder the terms:
(-2 + 3x)(3 + x) = -6x + -4

Multiply (-2 + 3x) * (3 + x)
(-2(3 + x) + 3x * (3 + x)) = -6x + -4
((3 * -2 + x * -2) + 3x * (3 + x)) = -6x + -4
((-6 + -2x) + 3x * (3 + x)) = -6x + -4
(-6 + -2x + (3 * 3x + x * 3x)) = -6x + -4
(-6 + -2x + (9x + 3x2)) = -6x + -4

Combine like terms: -2x + 9x = 7x
(-6 + 7x + 3x2) = -6x + -4

Reorder the terms:
-6 + 7x + 3x2 = -4 + -6x

Solving
-6 + 7x + 3x2 = -4 + -6x

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-6 + 4 + 7x + 6x + 3x2 = -4 + -6x + 4 + 6x

Combine like terms: -6 + 4 = -2
-2 + 7x + 6x + 3x2 = -4 + -6x + 4 + 6x

Combine like terms: 7x + 6x = 13x
-2 + 13x + 3x2 = -4 + -6x + 4 + 6x

Reorder the terms:
-2 + 13x + 3x2 = -4 + 4 + -6x + 6x

Combine like terms: -4 + 4 = 0
-2 + 13x + 3x2 = 0 + -6x + 6x
-2 + 13x + 3x2 = -6x + 6x

Combine like terms: -6x + 6x = 0
-2 + 13x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-0.6666666667 + 4.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.6666666667' to each side of the equation.
-0.6666666667 + 4.333333333x + 0.6666666667 + x2 = 0 + 0.6666666667

Reorder the terms:
-0.6666666667 + 0.6666666667 + 4.333333333x + x2 = 0 + 0.6666666667

Combine like terms: -0.6666666667 + 0.6666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + 4.333333333x + x2 = 0 + 0.6666666667
4.333333333x + x2 = 0 + 0.6666666667

Combine like terms: 0 + 0.6666666667 = 0.6666666667
4.333333333x + x2 = 0.6666666667

The x term is 4.333333333x.  Take half its coefficient (2.166666667).
Square it (4.694444446) and add it to both sides.

Add '4.694444446' to each side of the equation.
4.333333333x + 4.694444446 + x2 = 0.6666666667 + 4.694444446

Reorder the terms:
4.694444446 + 4.333333333x + x2 = 0.6666666667 + 4.694444446

Combine like terms: 0.6666666667 + 4.694444446 = 5.3611111127
4.694444446 + 4.333333333x + x2 = 5.3611111127

Factor a perfect square on the left side:
(x + 2.166666667)(x + 2.166666667) = 5.3611111127

Calculate the square root of the right side: 2.315407332

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 2.166666667) equal to 2.315407332 and -2.315407332.

Subproblem 1
x + 2.166666667 = 2.315407332

Simplifying
x + 2.166666667 = 2.315407332

Reorder the terms:
2.166666667 + x = 2.315407332

Solving
2.166666667 + x = 2.315407332

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-2.166666667' to each side of the equation.
2.166666667 + -2.166666667 + x = 2.315407332 + -2.166666667

Combine like terms: 2.166666667 + -2.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = 2.315407332 + -2.166666667
x = 2.315407332 + -2.166666667

Combine like terms: 2.315407332 + -2.166666667 = 0.148740665
x = 0.148740665

Simplifying
x = 0.148740665

Subproblem 2
x + 2.166666667 = -2.315407332

Simplifying
x + 2.166666667 = -2.315407332

Reorder the terms:
2.166666667 + x = -2.315407332

Solving
2.166666667 + x = -2.315407332

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-2.166666667' to each side of the equation.
2.166666667 + -2.166666667 + x = -2.315407332 + -2.166666667

Combine like terms: 2.166666667 + -2.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = -2.315407332 + -2.166666667
x = -2.315407332 + -2.166666667

Combine like terms: -2.315407332 + -2.166666667 = -4.482073999
x = -4.482073999

Simplifying
x = -4.482073999

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {0.148740665, -4.482073999}