(3x-4)(3x-4)=10

Solution for (3x-4)(3x-4)=10 equation:

Simplifying
(3x + -4)(3x + -4) = 10

Reorder the terms:
(-4 + 3x)(3x + -4) = 10

Reorder the terms:
(-4 + 3x)(-4 + 3x) = 10

Multiply (-4 + 3x) * (-4 + 3x)
(-4(-4 + 3x) + 3x * (-4 + 3x)) = 10
((-4 * -4 + 3x * -4) + 3x * (-4 + 3x)) = 10
((16 + -12x) + 3x * (-4 + 3x)) = 10
(16 + -12x + (-4 * 3x + 3x * 3x)) = 10
(16 + -12x + (-12x + 9x2)) = 10

Combine like terms: -12x + -12x = -24x
(16 + -24x + 9x2) = 10

Solving
16 + -24x + 9x2 = 10

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
16 + -10 + -24x + 9x2 = 10 + -10

Combine like terms: 16 + -10 = 6
6 + -24x + 9x2 = 10 + -10

Combine like terms: 10 + -10 = 0
6 + -24x + 9x2 = 0

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '3'.
3(2 + -8x + 3x2) = 0

Ignore the factor 3.
Subproblem 1
Set the factor '(2 + -8x + 3x2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
2 + -8x + 3x2 = 0

Solving
2 + -8x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
0.6666666667 + -2.666666667x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-0.6666666667' to each side of the equation.
0.6666666667 + -2.666666667x + -0.6666666667 + x2 = 0 + -0.6666666667

Reorder the terms:
0.6666666667 + -0.6666666667 + -2.666666667x + x2 = 0 + -0.6666666667

Combine like terms: 0.6666666667 + -0.6666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + -2.666666667x + x2 = 0 + -0.6666666667
-2.666666667x + x2 = 0 + -0.6666666667

Combine like terms: 0 + -0.6666666667 = -0.6666666667
-2.666666667x + x2 = -0.6666666667

The x term is -2.666666667x.  Take half its coefficient (-1.333333334).
Square it (1.777777780) and add it to both sides.

Add '1.777777780' to each side of the equation.
-2.666666667x + 1.777777780 + x2 = -0.6666666667 + 1.777777780

Reorder the terms:
1.777777780 + -2.666666667x + x2 = -0.6666666667 + 1.777777780

Combine like terms: -0.6666666667 + 1.777777780 = 1.1111111133
1.777777780 + -2.666666667x + x2 = 1.1111111133

Factor a perfect square on the left side:
(x + -1.333333334)(x + -1.333333334) = 1.1111111133

Calculate the square root of the right side: 1.054092554

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -1.333333334) equal to 1.054092554 and -1.054092554.

Subproblem 1
x + -1.333333334 = 1.054092554

Simplifying
x + -1.333333334 = 1.054092554

Reorder the terms:
-1.333333334 + x = 1.054092554

Solving
-1.333333334 + x = 1.054092554

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '1.333333334' to each side of the equation.
-1.333333334 + 1.333333334 + x = 1.054092554 + 1.333333334

Combine like terms: -1.333333334 + 1.333333334 = 0.000000000
0.000000000 + x = 1.054092554 + 1.333333334
x = 1.054092554 + 1.333333334

Combine like terms: 1.054092554 + 1.333333334 = 2.387425888
x = 2.387425888

Simplifying
x = 2.387425888

Subproblem 2
x + -1.333333334 = -1.054092554

Simplifying
x + -1.333333334 = -1.054092554

Reorder the terms:
-1.333333334 + x = -1.054092554

Solving
-1.333333334 + x = -1.054092554

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '1.333333334' to each side of the equation.
-1.333333334 + 1.333333334 + x = -1.054092554 + 1.333333334

Combine like terms: -1.333333334 + 1.333333334 = 0.000000000
0.000000000 + x = -1.054092554 + 1.333333334
x = -1.054092554 + 1.333333334

Combine like terms: -1.054092554 + 1.333333334 = 0.27924078
x = 0.27924078

Simplifying
x = 0.27924078

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {2.387425888, 0.27924078}
Solution
x = {2.387425888, 0.27924078}