(3y+2)(4y)=88

Solution for (3y+2)(4y)=88 equation:

Simplifying
(3y + 2)(4y) = 88

Reorder the terms:
(2 + 3y)(4y) = 88

Remove parenthesis around (4y)
(2 + 3y) * 4y = 88

Reorder the terms for easier multiplication:
4y(2 + 3y) = 88
(2 * 4y + 3y * 4y) = 88
(8y + 12y2) = 88

Solving
8y + 12y2 = 88

Solving for variable 'y'.

Reorder the terms:
-88 + 8y + 12y2 = 88 + -88

Combine like terms: 88 + -88 = 0
-88 + 8y + 12y2 = 0

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '4'.
4(-22 + 2y + 3y2) = 0

Ignore the factor 4.
Subproblem 1
Set the factor '(-22 + 2y + 3y2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
-22 + 2y + 3y2 = 0

Solving
-22 + 2y + 3y2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-7.333333333 + 0.6666666667y + y2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '7.333333333' to each side of the equation.
-7.333333333 + 0.6666666667y + 7.333333333 + y2 = 0 + 7.333333333

Reorder the terms:
-7.333333333 + 7.333333333 + 0.6666666667y + y2 = 0 + 7.333333333

Combine like terms: -7.333333333 + 7.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + 0.6666666667y + y2 = 0 + 7.333333333
0.6666666667y + y2 = 0 + 7.333333333

Combine like terms: 0 + 7.333333333 = 7.333333333
0.6666666667y + y2 = 7.333333333

The y term is 0.6666666667y.  Take half its coefficient (0.3333333334).
Square it (0.1111111112) and add it to both sides.

Add '0.1111111112' to each side of the equation.
0.6666666667y + 0.1111111112 + y2 = 7.333333333 + 0.1111111112

Reorder the terms:
0.1111111112 + 0.6666666667y + y2 = 7.333333333 + 0.1111111112

Combine like terms: 7.333333333 + 0.1111111112 = 7.4444444442
0.1111111112 + 0.6666666667y + y2 = 7.4444444442

Factor a perfect square on the left side:
(y + 0.3333333334)(y + 0.3333333334) = 7.4444444442

Calculate the square root of the right side: 2.728450924

Break this problem into two subproblems by setting 
(y + 0.3333333334) equal to 2.728450924 and -2.728450924.

Subproblem 1
y + 0.3333333334 = 2.728450924

Simplifying
y + 0.3333333334 = 2.728450924

Reorder the terms:
0.3333333334 + y = 2.728450924

Solving
0.3333333334 + y = 2.728450924

Solving for variable 'y'.

Move all terms containing y to the left, all other terms to the right.

Add '-0.3333333334' to each side of the equation.
0.3333333334 + -0.3333333334 + y = 2.728450924 + -0.3333333334

Combine like terms: 0.3333333334 + -0.3333333334 = 0.0000000000
0.0000000000 + y = 2.728450924 + -0.3333333334
y = 2.728450924 + -0.3333333334

Combine like terms: 2.728450924 + -0.3333333334 = 2.3951175906
y = 2.3951175906

Simplifying
y = 2.3951175906

Subproblem 2
y + 0.3333333334 = -2.728450924

Simplifying
y + 0.3333333334 = -2.728450924

Reorder the terms:
0.3333333334 + y = -2.728450924

Solving
0.3333333334 + y = -2.728450924

Solving for variable 'y'.

Move all terms containing y to the left, all other terms to the right.

Add '-0.3333333334' to each side of the equation.
0.3333333334 + -0.3333333334 + y = -2.728450924 + -0.3333333334

Combine like terms: 0.3333333334 + -0.3333333334 = 0.0000000000
0.0000000000 + y = -2.728450924 + -0.3333333334
y = -2.728450924 + -0.3333333334

Combine like terms: -2.728450924 + -0.3333333334 = -3.0617842574
y = -3.0617842574

Simplifying
y = -3.0617842574

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
y = {2.3951175906, -3.0617842574}
Solution
y = {2.3951175906, -3.0617842574}