(3y+4)(3y+4)=28

Solution for (3y+4)(3y+4)=28 equation:

Simplifying
(3y + 4)(3y + 4) = 28

Reorder the terms:
(4 + 3y)(3y + 4) = 28

Reorder the terms:
(4 + 3y)(4 + 3y) = 28

Multiply (4 + 3y) * (4 + 3y)
(4(4 + 3y) + 3y * (4 + 3y)) = 28
((4 * 4 + 3y * 4) + 3y * (4 + 3y)) = 28
((16 + 12y) + 3y * (4 + 3y)) = 28
(16 + 12y + (4 * 3y + 3y * 3y)) = 28
(16 + 12y + (12y + 9y2)) = 28

Combine like terms: 12y + 12y = 24y
(16 + 24y + 9y2) = 28

Solving
16 + 24y + 9y2 = 28

Solving for variable 'y'.

Reorder the terms:
16 + -28 + 24y + 9y2 = 28 + -28

Combine like terms: 16 + -28 = -12
-12 + 24y + 9y2 = 28 + -28

Combine like terms: 28 + -28 = 0
-12 + 24y + 9y2 = 0

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '3'.
3(-4 + 8y + 3y2) = 0

Ignore the factor 3.
Subproblem 1
Set the factor '(-4 + 8y + 3y2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
-4 + 8y + 3y2 = 0

Solving
-4 + 8y + 3y2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-1.333333333 + 2.666666667y + y2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.333333333' to each side of the equation.
-1.333333333 + 2.666666667y + 1.333333333 + y2 = 0 + 1.333333333

Reorder the terms:
-1.333333333 + 1.333333333 + 2.666666667y + y2 = 0 + 1.333333333

Combine like terms: -1.333333333 + 1.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + 2.666666667y + y2 = 0 + 1.333333333
2.666666667y + y2 = 0 + 1.333333333

Combine like terms: 0 + 1.333333333 = 1.333333333
2.666666667y + y2 = 1.333333333

The y term is 2.666666667y.  Take half its coefficient (1.333333334).
Square it (1.777777780) and add it to both sides.

Add '1.777777780' to each side of the equation.
2.666666667y + 1.777777780 + y2 = 1.333333333 + 1.777777780

Reorder the terms:
1.777777780 + 2.666666667y + y2 = 1.333333333 + 1.777777780

Combine like terms: 1.333333333 + 1.777777780 = 3.111111113
1.777777780 + 2.666666667y + y2 = 3.111111113

Factor a perfect square on the left side:
(y + 1.333333334)(y + 1.333333334) = 3.111111113

Calculate the square root of the right side: 1.763834208

Break this problem into two subproblems by setting 
(y + 1.333333334) equal to 1.763834208 and -1.763834208.

Subproblem 1
y + 1.333333334 = 1.763834208

Simplifying
y + 1.333333334 = 1.763834208

Reorder the terms:
1.333333334 + y = 1.763834208

Solving
1.333333334 + y = 1.763834208

Solving for variable 'y'.

Move all terms containing y to the left, all other terms to the right.

Add '-1.333333334' to each side of the equation.
1.333333334 + -1.333333334 + y = 1.763834208 + -1.333333334

Combine like terms: 1.333333334 + -1.333333334 = 0.000000000
0.000000000 + y = 1.763834208 + -1.333333334
y = 1.763834208 + -1.333333334

Combine like terms: 1.763834208 + -1.333333334 = 0.430500874
y = 0.430500874

Simplifying
y = 0.430500874

Subproblem 2
y + 1.333333334 = -1.763834208

Simplifying
y + 1.333333334 = -1.763834208

Reorder the terms:
1.333333334 + y = -1.763834208

Solving
1.333333334 + y = -1.763834208

Solving for variable 'y'.

Move all terms containing y to the left, all other terms to the right.

Add '-1.333333334' to each side of the equation.
1.333333334 + -1.333333334 + y = -1.763834208 + -1.333333334

Combine like terms: 1.333333334 + -1.333333334 = 0.000000000
0.000000000 + y = -1.763834208 + -1.333333334
y = -1.763834208 + -1.333333334

Combine like terms: -1.763834208 + -1.333333334 = -3.097167542
y = -3.097167542

Simplifying
y = -3.097167542

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
y = {0.430500874, -3.097167542}
Solution
y = {0.430500874, -3.097167542}