(3y-20)(y+10)+70=180

Solution for (3y-20)(y+10)+70=180 equation:

Simplifying
(3y + -20)(y + 10) + 70 = 180

Reorder the terms:
(-20 + 3y)(y + 10) + 70 = 180

Reorder the terms:
(-20 + 3y)(10 + y) + 70 = 180

Multiply (-20 + 3y) * (10 + y)
(-20(10 + y) + 3y * (10 + y)) + 70 = 180
((10 * -20 + y * -20) + 3y * (10 + y)) + 70 = 180
((-200 + -20y) + 3y * (10 + y)) + 70 = 180
(-200 + -20y + (10 * 3y + y * 3y)) + 70 = 180
(-200 + -20y + (30y + 3y2)) + 70 = 180

Combine like terms: -20y + 30y = 10y
(-200 + 10y + 3y2) + 70 = 180

Reorder the terms:
-200 + 70 + 10y + 3y2 = 180

Combine like terms: -200 + 70 = -130
-130 + 10y + 3y2 = 180

Solving
-130 + 10y + 3y2 = 180

Solving for variable 'y'.

Reorder the terms:
-130 + -180 + 10y + 3y2 = 180 + -180

Combine like terms: -130 + -180 = -310
-310 + 10y + 3y2 = 180 + -180

Combine like terms: 180 + -180 = 0
-310 + 10y + 3y2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-103.3333333 + 3.333333333y + y2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '103.3333333' to each side of the equation.
-103.3333333 + 3.333333333y + 103.3333333 + y2 = 0 + 103.3333333

Reorder the terms:
-103.3333333 + 103.3333333 + 3.333333333y + y2 = 0 + 103.3333333

Combine like terms: -103.3333333 + 103.3333333 = 0.0000000
0.0000000 + 3.333333333y + y2 = 0 + 103.3333333
3.333333333y + y2 = 0 + 103.3333333

Combine like terms: 0 + 103.3333333 = 103.3333333
3.333333333y + y2 = 103.3333333

The y term is 3.333333333y.  Take half its coefficient (1.666666667).
Square it (2.777777779) and add it to both sides.

Add '2.777777779' to each side of the equation.
3.333333333y + 2.777777779 + y2 = 103.3333333 + 2.777777779

Reorder the terms:
2.777777779 + 3.333333333y + y2 = 103.3333333 + 2.777777779

Combine like terms: 103.3333333 + 2.777777779 = 106.111111079
2.777777779 + 3.333333333y + y2 = 106.111111079

Factor a perfect square on the left side:
(y + 1.666666667)(y + 1.666666667) = 106.111111079

Calculate the square root of the right side: 10.301024759

Break this problem into two subproblems by setting 
(y + 1.666666667) equal to 10.301024759 and -10.301024759.

Subproblem 1
y + 1.666666667 = 10.301024759

Simplifying
y + 1.666666667 = 10.301024759

Reorder the terms:
1.666666667 + y = 10.301024759

Solving
1.666666667 + y = 10.301024759

Solving for variable 'y'.

Move all terms containing y to the left, all other terms to the right.

Add '-1.666666667' to each side of the equation.
1.666666667 + -1.666666667 + y = 10.301024759 + -1.666666667

Combine like terms: 1.666666667 + -1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + y = 10.301024759 + -1.666666667
y = 10.301024759 + -1.666666667

Combine like terms: 10.301024759 + -1.666666667 = 8.634358092
y = 8.634358092

Simplifying
y = 8.634358092

Subproblem 2
y + 1.666666667 = -10.301024759

Simplifying
y + 1.666666667 = -10.301024759

Reorder the terms:
1.666666667 + y = -10.301024759

Solving
1.666666667 + y = -10.301024759

Solving for variable 'y'.

Move all terms containing y to the left, all other terms to the right.

Add '-1.666666667' to each side of the equation.
1.666666667 + -1.666666667 + y = -10.301024759 + -1.666666667

Combine like terms: 1.666666667 + -1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + y = -10.301024759 + -1.666666667
y = -10.301024759 + -1.666666667

Combine like terms: -10.301024759 + -1.666666667 = -11.967691426
y = -11.967691426

Simplifying
y = -11.967691426

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
y = {8.634358092, -11.967691426}