(4x+8)(3x-2)=40

Solution for (4x+8)(3x-2)=40 equation:

Simplifying
(4x + 8)(3x + -2) = 40

Reorder the terms:
(8 + 4x)(3x + -2) = 40

Reorder the terms:
(8 + 4x)(-2 + 3x) = 40

Multiply (8 + 4x) * (-2 + 3x)
(8(-2 + 3x) + 4x * (-2 + 3x)) = 40
((-2 * 8 + 3x * 8) + 4x * (-2 + 3x)) = 40
((-16 + 24x) + 4x * (-2 + 3x)) = 40
(-16 + 24x + (-2 * 4x + 3x * 4x)) = 40
(-16 + 24x + (-8x + 12x2)) = 40

Combine like terms: 24x + -8x = 16x
(-16 + 16x + 12x2) = 40

Solving
-16 + 16x + 12x2 = 40

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-16 + -40 + 16x + 12x2 = 40 + -40

Combine like terms: -16 + -40 = -56
-56 + 16x + 12x2 = 40 + -40

Combine like terms: 40 + -40 = 0
-56 + 16x + 12x2 = 0

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '4'.
4(-14 + 4x + 3x2) = 0

Ignore the factor 4.
Subproblem 1
Set the factor '(-14 + 4x + 3x2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
-14 + 4x + 3x2 = 0

Solving
-14 + 4x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-4.666666667 + 1.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '4.666666667' to each side of the equation.
-4.666666667 + 1.333333333x + 4.666666667 + x2 = 0 + 4.666666667

Reorder the terms:
-4.666666667 + 4.666666667 + 1.333333333x + x2 = 0 + 4.666666667

Combine like terms: -4.666666667 + 4.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + 1.333333333x + x2 = 0 + 4.666666667
1.333333333x + x2 = 0 + 4.666666667

Combine like terms: 0 + 4.666666667 = 4.666666667
1.333333333x + x2 = 4.666666667

The x term is 1.333333333x.  Take half its coefficient (0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
1.333333333x + 0.4444444442 + x2 = 4.666666667 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + 1.333333333x + x2 = 4.666666667 + 0.4444444442

Combine like terms: 4.666666667 + 0.4444444442 = 5.1111111112
0.4444444442 + 1.333333333x + x2 = 5.1111111112

Factor a perfect square on the left side:
(x + 0.6666666665)(x + 0.6666666665) = 5.1111111112

Calculate the square root of the right side: 2.260776661

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 0.6666666665) equal to 2.260776661 and -2.260776661.

Subproblem 1
x + 0.6666666665 = 2.260776661

Simplifying
x + 0.6666666665 = 2.260776661

Reorder the terms:
0.6666666665 + x = 2.260776661

Solving
0.6666666665 + x = 2.260776661

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-0.6666666665' to each side of the equation.
0.6666666665 + -0.6666666665 + x = 2.260776661 + -0.6666666665

Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = 2.260776661 + -0.6666666665
x = 2.260776661 + -0.6666666665

Combine like terms: 2.260776661 + -0.6666666665 = 1.5941099945
x = 1.5941099945

Simplifying
x = 1.5941099945

Subproblem 2
x + 0.6666666665 = -2.260776661

Simplifying
x + 0.6666666665 = -2.260776661

Reorder the terms:
0.6666666665 + x = -2.260776661

Solving
0.6666666665 + x = -2.260776661

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-0.6666666665' to each side of the equation.
0.6666666665 + -0.6666666665 + x = -2.260776661 + -0.6666666665

Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = -2.260776661 + -0.6666666665
x = -2.260776661 + -0.6666666665

Combine like terms: -2.260776661 + -0.6666666665 = -2.9274433275
x = -2.9274433275

Simplifying
x = -2.9274433275

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {1.5941099945, -2.9274433275}
Solution
x = {1.5941099945, -2.9274433275}