(4x-10)(3x+10)=180

Solution for (4x-10)(3x+10)=180 equation:

Simplifying
(4x + -10)(3x + 10) = 180

Reorder the terms:
(-10 + 4x)(3x + 10) = 180

Reorder the terms:
(-10 + 4x)(10 + 3x) = 180

Multiply (-10 + 4x) * (10 + 3x)
(-10(10 + 3x) + 4x * (10 + 3x)) = 180
((10 * -10 + 3x * -10) + 4x * (10 + 3x)) = 180
((-100 + -30x) + 4x * (10 + 3x)) = 180
(-100 + -30x + (10 * 4x + 3x * 4x)) = 180
(-100 + -30x + (40x + 12x2)) = 180

Combine like terms: -30x + 40x = 10x
(-100 + 10x + 12x2) = 180

Solving
-100 + 10x + 12x2 = 180

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-100 + -180 + 10x + 12x2 = 180 + -180

Combine like terms: -100 + -180 = -280
-280 + 10x + 12x2 = 180 + -180

Combine like terms: 180 + -180 = 0
-280 + 10x + 12x2 = 0

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '2'.
2(-140 + 5x + 6x2) = 0

Ignore the factor 2.
Subproblem 1
Set the factor '(-140 + 5x + 6x2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
-140 + 5x + 6x2 = 0

Solving
-140 + 5x + 6x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
6 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '6'.
-23.33333333 + 0.8333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '23.33333333' to each side of the equation.
-23.33333333 + 0.8333333333x + 23.33333333 + x2 = 0 + 23.33333333

Reorder the terms:
-23.33333333 + 23.33333333 + 0.8333333333x + x2 = 0 + 23.33333333

Combine like terms: -23.33333333 + 23.33333333 = 0.00000000
0.00000000 + 0.8333333333x + x2 = 0 + 23.33333333
0.8333333333x + x2 = 0 + 23.33333333

Combine like terms: 0 + 23.33333333 = 23.33333333
0.8333333333x + x2 = 23.33333333

The x term is 0.8333333333x.  Take half its coefficient (0.4166666667).
Square it (0.1736111111) and add it to both sides.

Add '0.1736111111' to each side of the equation.
0.8333333333x + 0.1736111111 + x2 = 23.33333333 + 0.1736111111

Reorder the terms:
0.1736111111 + 0.8333333333x + x2 = 23.33333333 + 0.1736111111

Combine like terms: 23.33333333 + 0.1736111111 = 23.5069444411
0.1736111111 + 0.8333333333x + x2 = 23.5069444411

Factor a perfect square on the left side:
(x + 0.4166666667)(x + 0.4166666667) = 23.5069444411

Calculate the square root of the right side: 4.848396069

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 0.4166666667) equal to 4.848396069 and -4.848396069.

Subproblem 1
x + 0.4166666667 = 4.848396069

Simplifying
x + 0.4166666667 = 4.848396069

Reorder the terms:
0.4166666667 + x = 4.848396069

Solving
0.4166666667 + x = 4.848396069

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-0.4166666667' to each side of the equation.
0.4166666667 + -0.4166666667 + x = 4.848396069 + -0.4166666667

Combine like terms: 0.4166666667 + -0.4166666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = 4.848396069 + -0.4166666667
x = 4.848396069 + -0.4166666667

Combine like terms: 4.848396069 + -0.4166666667 = 4.4317294023
x = 4.4317294023

Simplifying
x = 4.4317294023

Subproblem 2
x + 0.4166666667 = -4.848396069

Simplifying
x + 0.4166666667 = -4.848396069

Reorder the terms:
0.4166666667 + x = -4.848396069

Solving
0.4166666667 + x = -4.848396069

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-0.4166666667' to each side of the equation.
0.4166666667 + -0.4166666667 + x = -4.848396069 + -0.4166666667

Combine like terms: 0.4166666667 + -0.4166666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = -4.848396069 + -0.4166666667
x = -4.848396069 + -0.4166666667

Combine like terms: -4.848396069 + -0.4166666667 = -5.2650627357
x = -5.2650627357

Simplifying
x = -5.2650627357

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {4.4317294023, -5.2650627357}
Solution
x = {4.4317294023, -5.2650627357}