(x+25)(3x-5)=180

Solution for (x+25)(3x-5)=180 equation:

Simplifying
(x + 25)(3x + -5) = 180

Reorder the terms:
(25 + x)(3x + -5) = 180

Reorder the terms:
(25 + x)(-5 + 3x) = 180

Multiply (25 + x) * (-5 + 3x)
(25(-5 + 3x) + x(-5 + 3x)) = 180
((-5 * 25 + 3x * 25) + x(-5 + 3x)) = 180
((-125 + 75x) + x(-5 + 3x)) = 180
(-125 + 75x + (-5 * x + 3x * x)) = 180
(-125 + 75x + (-5x + 3x2)) = 180

Combine like terms: 75x + -5x = 70x
(-125 + 70x + 3x2) = 180

Solving
-125 + 70x + 3x2 = 180

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-125 + -180 + 70x + 3x2 = 180 + -180

Combine like terms: -125 + -180 = -305
-305 + 70x + 3x2 = 180 + -180

Combine like terms: 180 + -180 = 0
-305 + 70x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-101.6666667 + 23.33333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '101.6666667' to each side of the equation.
-101.6666667 + 23.33333333x + 101.6666667 + x2 = 0 + 101.6666667

Reorder the terms:
-101.6666667 + 101.6666667 + 23.33333333x + x2 = 0 + 101.6666667

Combine like terms: -101.6666667 + 101.6666667 = 0.0000000
0.0000000 + 23.33333333x + x2 = 0 + 101.6666667
23.33333333x + x2 = 0 + 101.6666667

Combine like terms: 0 + 101.6666667 = 101.6666667
23.33333333x + x2 = 101.6666667

The x term is 23.33333333x.  Take half its coefficient (11.66666667).
Square it (136.1111112) and add it to both sides.

Add '136.1111112' to each side of the equation.
23.33333333x + 136.1111112 + x2 = 101.6666667 + 136.1111112

Reorder the terms:
136.1111112 + 23.33333333x + x2 = 101.6666667 + 136.1111112

Combine like terms: 101.6666667 + 136.1111112 = 237.7777779
136.1111112 + 23.33333333x + x2 = 237.7777779

Factor a perfect square on the left side:
(x + 11.66666667)(x + 11.66666667) = 237.7777779

Calculate the square root of the right side: 15.420044679

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 11.66666667) equal to 15.420044679 and -15.420044679.

Subproblem 1
x + 11.66666667 = 15.420044679

Simplifying
x + 11.66666667 = 15.420044679

Reorder the terms:
11.66666667 + x = 15.420044679

Solving
11.66666667 + x = 15.420044679

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-11.66666667' to each side of the equation.
11.66666667 + -11.66666667 + x = 15.420044679 + -11.66666667

Combine like terms: 11.66666667 + -11.66666667 = 0.00000000
0.00000000 + x = 15.420044679 + -11.66666667
x = 15.420044679 + -11.66666667

Combine like terms: 15.420044679 + -11.66666667 = 3.753378009
x = 3.753378009

Simplifying
x = 3.753378009

Subproblem 2
x + 11.66666667 = -15.420044679

Simplifying
x + 11.66666667 = -15.420044679

Reorder the terms:
11.66666667 + x = -15.420044679

Solving
11.66666667 + x = -15.420044679

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-11.66666667' to each side of the equation.
11.66666667 + -11.66666667 + x = -15.420044679 + -11.66666667

Combine like terms: 11.66666667 + -11.66666667 = 0.00000000
0.00000000 + x = -15.420044679 + -11.66666667
x = -15.420044679 + -11.66666667

Combine like terms: -15.420044679 + -11.66666667 = -27.086711349
x = -27.086711349

Simplifying
x = -27.086711349

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {3.753378009, -27.086711349}