(x+3)*(3x-5)=10

Simple and best practice solution for (x+3)*(3x-5)=10 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for (x+3)*(3x-5)=10 equation:


Simplifying
(x + 3)(3x + -5) = 10

Reorder the terms:
(3 + x)(3x + -5) = 10

Reorder the terms:
(3 + x)(-5 + 3x) = 10

Multiply (3 + x) * (-5 + 3x)
(3(-5 + 3x) + x(-5 + 3x)) = 10
((-5 * 3 + 3x * 3) + x(-5 + 3x)) = 10
((-15 + 9x) + x(-5 + 3x)) = 10
(-15 + 9x + (-5 * x + 3x * x)) = 10
(-15 + 9x + (-5x + 3x2)) = 10

Combine like terms: 9x + -5x = 4x
(-15 + 4x + 3x2) = 10

Solving
-15 + 4x + 3x2 = 10

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-15 + -10 + 4x + 3x2 = 10 + -10

Combine like terms: -15 + -10 = -25
-25 + 4x + 3x2 = 10 + -10

Combine like terms: 10 + -10 = 0
-25 + 4x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-8.333333333 + 1.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '8.333333333' to each side of the equation.
-8.333333333 + 1.333333333x + 8.333333333 + x2 = 0 + 8.333333333

Reorder the terms:
-8.333333333 + 8.333333333 + 1.333333333x + x2 = 0 + 8.333333333

Combine like terms: -8.333333333 + 8.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + 1.333333333x + x2 = 0 + 8.333333333
1.333333333x + x2 = 0 + 8.333333333

Combine like terms: 0 + 8.333333333 = 8.333333333
1.333333333x + x2 = 8.333333333

The x term is 1.333333333x.  Take half its coefficient (0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
1.333333333x + 0.4444444442 + x2 = 8.333333333 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + 1.333333333x + x2 = 8.333333333 + 0.4444444442

Combine like terms: 8.333333333 + 0.4444444442 = 8.7777777772
0.4444444442 + 1.333333333x + x2 = 8.7777777772

Factor a perfect square on the left side:
(x + 0.6666666665)(x + 0.6666666665) = 8.7777777772

Calculate the square root of the right side: 2.962731472

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 0.6666666665) equal to 2.962731472 and -2.962731472.

Subproblem 1

x + 0.6666666665 = 2.962731472 Simplifying x + 0.6666666665 = 2.962731472 Reorder the terms: 0.6666666665 + x = 2.962731472 Solving 0.6666666665 + x = 2.962731472 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '-0.6666666665' to each side of the equation. 0.6666666665 + -0.6666666665 + x = 2.962731472 + -0.6666666665 Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = 2.962731472 + -0.6666666665 x = 2.962731472 + -0.6666666665 Combine like terms: 2.962731472 + -0.6666666665 = 2.2960648055 x = 2.2960648055 Simplifying x = 2.2960648055

Subproblem 2

x + 0.6666666665 = -2.962731472 Simplifying x + 0.6666666665 = -2.962731472 Reorder the terms: 0.6666666665 + x = -2.962731472 Solving 0.6666666665 + x = -2.962731472 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '-0.6666666665' to each side of the equation. 0.6666666665 + -0.6666666665 + x = -2.962731472 + -0.6666666665 Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = -2.962731472 + -0.6666666665 x = -2.962731472 + -0.6666666665 Combine like terms: -2.962731472 + -0.6666666665 = -3.6293981385 x = -3.6293981385 Simplifying x = -3.6293981385

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {2.2960648055, -3.6293981385}

See similar equations:

| 16y-3=31-y | | x^2+11=75 | | 7=5+u | | 7cosx+sinx=2 | | (5x-2)(x^2-7x+12)=0 | | 9(2n+2)=9(7n+6)+3 | | 6ln(2x+6)=26 | | 1+1=-2(7x-1) | | 15x^3-3x^2= | | 40y^2-217y-444=0 | | 4(2x+8)=-27+19 | | 7x+13=-5 | | 7x+15-5x=5x+11-5x | | 2(a+3)=6a+2 | | 1z+36=4z-4 | | X+2Y-Z=12 | | ln(3x-1)=ln(2-x)+1 | | 2x-(21-3)*3+5x=4x+3(2*4-3) | | 12(8c-1)-10=94c+12 | | 2(4v+1)-6= | | 8(x-8)=34-2x | | 0.34w=1.70 | | 4(8)-1=6 | | X+9*5=7 | | 4*8-1=6 | | 5(d-12)=12 | | (-6-5i)+(5-6i)= | | 2a+8c=62 | | Y+32=7 | | 231=x+7+2x-1+1+3x | | 1.14x=10.26 | | 175=25+0.1x |

Equations solver categories