-(n+2)=15(n+7)n

Solution for -(n+2)=15(n+7)n equation:

Simplifying
-1(n + 2) = 15(n + 7) * n

Reorder the terms:
-1(2 + n) = 15(n + 7) * n
(2 * -1 + n * -1) = 15(n + 7) * n
(-2 + -1n) = 15(n + 7) * n

Reorder the terms:
-2 + -1n = 15(7 + n) * n

Reorder the terms for easier multiplication:
-2 + -1n = 15n(7 + n)
-2 + -1n = (7 * 15n + n * 15n)
-2 + -1n = (105n + 15n2)

Solving
-2 + -1n = 105n + 15n2

Solving for variable 'n'.

Combine like terms: -1n + -105n = -106n
-2 + -106n + -15n2 = 105n + 15n2 + -105n + -15n2

Reorder the terms:
-2 + -106n + -15n2 = 105n + -105n + 15n2 + -15n2

Combine like terms: 105n + -105n = 0
-2 + -106n + -15n2 = 0 + 15n2 + -15n2
-2 + -106n + -15n2 = 15n2 + -15n2

Combine like terms: 15n2 + -15n2 = 0
-2 + -106n + -15n2 = 0

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '-1'.
-1(2 + 106n + 15n2) = 0

Ignore the factor -1.
Subproblem 1
Set the factor '(2 + 106n + 15n2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
2 + 106n + 15n2 = 0

Solving
2 + 106n + 15n2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
15 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '15'.
0.1333333333 + 7.066666667n + n2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-0.1333333333' to each side of the equation.
0.1333333333 + 7.066666667n + -0.1333333333 + n2 = 0 + -0.1333333333

Reorder the terms:
0.1333333333 + -0.1333333333 + 7.066666667n + n2 = 0 + -0.1333333333

Combine like terms: 0.1333333333 + -0.1333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + 7.066666667n + n2 = 0 + -0.1333333333
7.066666667n + n2 = 0 + -0.1333333333

Combine like terms: 0 + -0.1333333333 = -0.1333333333
7.066666667n + n2 = -0.1333333333

The n term is 7.066666667n.  Take half its coefficient (3.533333334).
Square it (12.48444445) and add it to both sides.

Add '12.48444445' to each side of the equation.
7.066666667n + 12.48444445 + n2 = -0.1333333333 + 12.48444445

Reorder the terms:
12.48444445 + 7.066666667n + n2 = -0.1333333333 + 12.48444445

Combine like terms: -0.1333333333 + 12.48444445 = 12.3511111167
12.48444445 + 7.066666667n + n2 = 12.3511111167

Factor a perfect square on the left side:
(n + 3.533333334)(n + 3.533333334) = 12.3511111167

Calculate the square root of the right side: 3.514414762

Break this problem into two subproblems by setting 
(n + 3.533333334) equal to 3.514414762 and -3.514414762.

Subproblem 1
n + 3.533333334 = 3.514414762

Simplifying
n + 3.533333334 = 3.514414762

Reorder the terms:
3.533333334 + n = 3.514414762

Solving
3.533333334 + n = 3.514414762

Solving for variable 'n'.

Move all terms containing n to the left, all other terms to the right.

Add '-3.533333334' to each side of the equation.
3.533333334 + -3.533333334 + n = 3.514414762 + -3.533333334

Combine like terms: 3.533333334 + -3.533333334 = 0.000000000
0.000000000 + n = 3.514414762 + -3.533333334
n = 3.514414762 + -3.533333334

Combine like terms: 3.514414762 + -3.533333334 = -0.018918572
n = -0.018918572

Simplifying
n = -0.018918572

Subproblem 2
n + 3.533333334 = -3.514414762

Simplifying
n + 3.533333334 = -3.514414762

Reorder the terms:
3.533333334 + n = -3.514414762

Solving
3.533333334 + n = -3.514414762

Solving for variable 'n'.

Move all terms containing n to the left, all other terms to the right.

Add '-3.533333334' to each side of the equation.
3.533333334 + -3.533333334 + n = -3.514414762 + -3.533333334

Combine like terms: 3.533333334 + -3.533333334 = 0.000000000
0.000000000 + n = -3.514414762 + -3.533333334
n = -3.514414762 + -3.533333334

Combine like terms: -3.514414762 + -3.533333334 = -7.047748096
n = -7.047748096

Simplifying
n = -7.047748096

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
n = {-0.018918572, -7.047748096}
Solution
n = {-0.018918572, -7.047748096}