-2(x-3)3x+6=4(x+1)+9x

Solution for -2(x-3)3x+6=4(x+1)+9x equation:

Simplifying
-2(x + -3) * 3x + 6 = 4(x + 1) + 9x

Reorder the terms:
-2(-3 + x) * 3x + 6 = 4(x + 1) + 9x

Reorder the terms for easier multiplication:
-2 * 3x(-3 + x) + 6 = 4(x + 1) + 9x

Multiply -2 * 3
-6x(-3 + x) + 6 = 4(x + 1) + 9x
(-3 * -6x + x * -6x) + 6 = 4(x + 1) + 9x
(18x + -6x2) + 6 = 4(x + 1) + 9x

Reorder the terms:
6 + 18x + -6x2 = 4(x + 1) + 9x

Reorder the terms:
6 + 18x + -6x2 = 4(1 + x) + 9x
6 + 18x + -6x2 = (1 * 4 + x * 4) + 9x
6 + 18x + -6x2 = (4 + 4x) + 9x

Combine like terms: 4x + 9x = 13x
6 + 18x + -6x2 = 4 + 13x

Solving
6 + 18x + -6x2 = 4 + 13x

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
6 + -4 + 18x + -13x + -6x2 = 4 + 13x + -4 + -13x

Combine like terms: 6 + -4 = 2
2 + 18x + -13x + -6x2 = 4 + 13x + -4 + -13x

Combine like terms: 18x + -13x = 5x
2 + 5x + -6x2 = 4 + 13x + -4 + -13x

Reorder the terms:
2 + 5x + -6x2 = 4 + -4 + 13x + -13x

Combine like terms: 4 + -4 = 0
2 + 5x + -6x2 = 0 + 13x + -13x
2 + 5x + -6x2 = 13x + -13x

Combine like terms: 13x + -13x = 0
2 + 5x + -6x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
-6 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-6'.
-0.3333333333 + -0.8333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.3333333333' to each side of the equation.
-0.3333333333 + -0.8333333333x + 0.3333333333 + x2 = 0 + 0.3333333333

Reorder the terms:
-0.3333333333 + 0.3333333333 + -0.8333333333x + x2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: -0.3333333333 + 0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + -0.8333333333x + x2 = 0 + 0.3333333333
-0.8333333333x + x2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: 0 + 0.3333333333 = 0.3333333333
-0.8333333333x + x2 = 0.3333333333

The x term is -0.8333333333x.  Take half its coefficient (-0.4166666667).
Square it (0.1736111111) and add it to both sides.

Add '0.1736111111' to each side of the equation.
-0.8333333333x + 0.1736111111 + x2 = 0.3333333333 + 0.1736111111

Reorder the terms:
0.1736111111 + -0.8333333333x + x2 = 0.3333333333 + 0.1736111111

Combine like terms: 0.3333333333 + 0.1736111111 = 0.5069444444
0.1736111111 + -0.8333333333x + x2 = 0.5069444444

Factor a perfect square on the left side:
(x + -0.4166666667)(x + -0.4166666667) = 0.5069444444

Calculate the square root of the right side: 0.712000312

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -0.4166666667) equal to 0.712000312 and -0.712000312.

Subproblem 1
x + -0.4166666667 = 0.712000312

Simplifying
x + -0.4166666667 = 0.712000312

Reorder the terms:
-0.4166666667 + x = 0.712000312

Solving
-0.4166666667 + x = 0.712000312

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '0.4166666667' to each side of the equation.
-0.4166666667 + 0.4166666667 + x = 0.712000312 + 0.4166666667

Combine like terms: -0.4166666667 + 0.4166666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = 0.712000312 + 0.4166666667
x = 0.712000312 + 0.4166666667

Combine like terms: 0.712000312 + 0.4166666667 = 1.1286669787
x = 1.1286669787

Simplifying
x = 1.1286669787

Subproblem 2
x + -0.4166666667 = -0.712000312

Simplifying
x + -0.4166666667 = -0.712000312

Reorder the terms:
-0.4166666667 + x = -0.712000312

Solving
-0.4166666667 + x = -0.712000312

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '0.4166666667' to each side of the equation.
-0.4166666667 + 0.4166666667 + x = -0.712000312 + 0.4166666667

Combine like terms: -0.4166666667 + 0.4166666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = -0.712000312 + 0.4166666667
x = -0.712000312 + 0.4166666667

Combine like terms: -0.712000312 + 0.4166666667 = -0.2953336453
x = -0.2953336453

Simplifying
x = -0.2953336453

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {1.1286669787, -0.2953336453}