-2s(3s+1)(s+2)+5s=

Solution for -2s(3s+1)(s+2)+5s= equation:

Simplifying
-2s(3s + 1)(s + 2) + 5s = 0

Reorder the terms:
-2s(1 + 3s)(s + 2) + 5s = 0

Reorder the terms:
-2s(1 + 3s)(2 + s) + 5s = 0

Multiply (1 + 3s) * (2 + s)
-2s(1(2 + s) + 3s * (2 + s)) + 5s = 0
-2s((2 * 1 + s * 1) + 3s * (2 + s)) + 5s = 0
-2s((2 + 1s) + 3s * (2 + s)) + 5s = 0
-2s(2 + 1s + (2 * 3s + s * 3s)) + 5s = 0
-2s(2 + 1s + (6s + 3s2)) + 5s = 0

Combine like terms: 1s + 6s = 7s
-2s(2 + 7s + 3s2) + 5s = 0
(2 * -2s + 7s * -2s + 3s2 * -2s) + 5s = 0
(-4s + -14s2 + -6s3) + 5s = 0

Reorder the terms:
-4s + 5s + -14s2 + -6s3 = 0

Combine like terms: -4s + 5s = 1s
1s + -14s2 + -6s3 = 0

Solving
1s + -14s2 + -6s3 = 0

Solving for variable 's'.

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), 's'.
s(1 + -14s + -6s2) = 0

Subproblem 1
Set the factor 's' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
s = 0

Solving
s = 0

Move all terms containing s to the left, all other terms to the right.

Simplifying
s = 0
Subproblem 2
Set the factor '(1 + -14s + -6s2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
1 + -14s + -6s2 = 0

Solving
1 + -14s + -6s2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
-6 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-6'.
-0.1666666667 + 2.333333333s + s2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.1666666667' to each side of the equation.
-0.1666666667 + 2.333333333s + 0.1666666667 + s2 = 0 + 0.1666666667

Reorder the terms:
-0.1666666667 + 0.1666666667 + 2.333333333s + s2 = 0 + 0.1666666667

Combine like terms: -0.1666666667 + 0.1666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + 2.333333333s + s2 = 0 + 0.1666666667
2.333333333s + s2 = 0 + 0.1666666667

Combine like terms: 0 + 0.1666666667 = 0.1666666667
2.333333333s + s2 = 0.1666666667

The s term is 2.333333333s.  Take half its coefficient (1.166666667).
Square it (1.361111112) and add it to both sides.

Add '1.361111112' to each side of the equation.
2.333333333s + 1.361111112 + s2 = 0.1666666667 + 1.361111112

Reorder the terms:
1.361111112 + 2.333333333s + s2 = 0.1666666667 + 1.361111112

Combine like terms: 0.1666666667 + 1.361111112 = 1.5277777787
1.361111112 + 2.333333333s + s2 = 1.5277777787

Factor a perfect square on the left side:
(s + 1.166666667)(s + 1.166666667) = 1.5277777787

Calculate the square root of the right side: 1.236033082

Break this problem into two subproblems by setting 
(s + 1.166666667) equal to 1.236033082 and -1.236033082.

Subproblem 1
s + 1.166666667 = 1.236033082

Simplifying
s + 1.166666667 = 1.236033082

Reorder the terms:
1.166666667 + s = 1.236033082

Solving
1.166666667 + s = 1.236033082

Solving for variable 's'.

Move all terms containing s to the left, all other terms to the right.

Add '-1.166666667' to each side of the equation.
1.166666667 + -1.166666667 + s = 1.236033082 + -1.166666667

Combine like terms: 1.166666667 + -1.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + s = 1.236033082 + -1.166666667
s = 1.236033082 + -1.166666667

Combine like terms: 1.236033082 + -1.166666667 = 0.069366415
s = 0.069366415

Simplifying
s = 0.069366415

Subproblem 2
s + 1.166666667 = -1.236033082

Simplifying
s + 1.166666667 = -1.236033082

Reorder the terms:
1.166666667 + s = -1.236033082

Solving
1.166666667 + s = -1.236033082

Solving for variable 's'.

Move all terms containing s to the left, all other terms to the right.

Add '-1.166666667' to each side of the equation.
1.166666667 + -1.166666667 + s = -1.236033082 + -1.166666667

Combine like terms: 1.166666667 + -1.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + s = -1.236033082 + -1.166666667
s = -1.236033082 + -1.166666667

Combine like terms: -1.236033082 + -1.166666667 = -2.402699749
s = -2.402699749

Simplifying
s = -2.402699749

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
s = {0.069366415, -2.402699749}
Solution
s = {0, 0.069366415, -2.402699749}