-3-8(x-2)=3(x-2)(x-7)

Solution for -3-8(x-2)=3(x-2)(x-7) equation:

Simplifying
-3 + -8(x + -2) = 3(x + -2)(x + -7)

Reorder the terms:
-3 + -8(-2 + x) = 3(x + -2)(x + -7)
-3 + (-2 * -8 + x * -8) = 3(x + -2)(x + -7)
-3 + (16 + -8x) = 3(x + -2)(x + -7)

Combine like terms: -3 + 16 = 13
13 + -8x = 3(x + -2)(x + -7)

Reorder the terms:
13 + -8x = 3(-2 + x)(x + -7)

Reorder the terms:
13 + -8x = 3(-2 + x)(-7 + x)

Multiply (-2 + x) * (-7 + x)
13 + -8x = 3(-2(-7 + x) + x(-7 + x))
13 + -8x = 3((-7 * -2 + x * -2) + x(-7 + x))
13 + -8x = 3((14 + -2x) + x(-7 + x))
13 + -8x = 3(14 + -2x + (-7 * x + x * x))
13 + -8x = 3(14 + -2x + (-7x + x2))

Combine like terms: -2x + -7x = -9x
13 + -8x = 3(14 + -9x + x2)
13 + -8x = (14 * 3 + -9x * 3 + x2 * 3)
13 + -8x = (42 + -27x + 3x2)

Solving
13 + -8x = 42 + -27x + 3x2

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
13 + -42 + -8x + 27x + -3x2 = 42 + -27x + 3x2 + -42 + 27x + -3x2

Combine like terms: 13 + -42 = -29
-29 + -8x + 27x + -3x2 = 42 + -27x + 3x2 + -42 + 27x + -3x2

Combine like terms: -8x + 27x = 19x
-29 + 19x + -3x2 = 42 + -27x + 3x2 + -42 + 27x + -3x2

Reorder the terms:
-29 + 19x + -3x2 = 42 + -42 + -27x + 27x + 3x2 + -3x2

Combine like terms: 42 + -42 = 0
-29 + 19x + -3x2 = 0 + -27x + 27x + 3x2 + -3x2
-29 + 19x + -3x2 = -27x + 27x + 3x2 + -3x2

Combine like terms: -27x + 27x = 0
-29 + 19x + -3x2 = 0 + 3x2 + -3x2
-29 + 19x + -3x2 = 3x2 + -3x2

Combine like terms: 3x2 + -3x2 = 0
-29 + 19x + -3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
-3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-3'.
9.666666667 + -6.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-9.666666667' to each side of the equation.
9.666666667 + -6.333333333x + -9.666666667 + x2 = 0 + -9.666666667

Reorder the terms:
9.666666667 + -9.666666667 + -6.333333333x + x2 = 0 + -9.666666667

Combine like terms: 9.666666667 + -9.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -6.333333333x + x2 = 0 + -9.666666667
-6.333333333x + x2 = 0 + -9.666666667

Combine like terms: 0 + -9.666666667 = -9.666666667
-6.333333333x + x2 = -9.666666667

The x term is -6.333333333x.  Take half its coefficient (-3.166666667).
Square it (10.02777778) and add it to both sides.

Add '10.02777778' to each side of the equation.
-6.333333333x + 10.02777778 + x2 = -9.666666667 + 10.02777778

Reorder the terms:
10.02777778 + -6.333333333x + x2 = -9.666666667 + 10.02777778

Combine like terms: -9.666666667 + 10.02777778 = 0.361111113
10.02777778 + -6.333333333x + x2 = 0.361111113

Factor a perfect square on the left side:
(x + -3.166666667)(x + -3.166666667) = 0.361111113

Calculate the square root of the right side: 0.600925214

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -3.166666667) equal to 0.600925214 and -0.600925214.

Subproblem 1
x + -3.166666667 = 0.600925214

Simplifying
x + -3.166666667 = 0.600925214

Reorder the terms:
-3.166666667 + x = 0.600925214

Solving
-3.166666667 + x = 0.600925214

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '3.166666667' to each side of the equation.
-3.166666667 + 3.166666667 + x = 0.600925214 + 3.166666667

Combine like terms: -3.166666667 + 3.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = 0.600925214 + 3.166666667
x = 0.600925214 + 3.166666667

Combine like terms: 0.600925214 + 3.166666667 = 3.767591881
x = 3.767591881

Simplifying
x = 3.767591881

Subproblem 2
x + -3.166666667 = -0.600925214

Simplifying
x + -3.166666667 = -0.600925214

Reorder the terms:
-3.166666667 + x = -0.600925214

Solving
-3.166666667 + x = -0.600925214

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '3.166666667' to each side of the equation.
-3.166666667 + 3.166666667 + x = -0.600925214 + 3.166666667

Combine like terms: -3.166666667 + 3.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = -0.600925214 + 3.166666667
x = -0.600925214 + 3.166666667

Combine like terms: -0.600925214 + 3.166666667 = 2.565741453
x = 2.565741453

Simplifying
x = 2.565741453

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {3.767591881, 2.565741453}