-3g(g-4)=1+g

Solution for -3g(g-4)=1+g equation:

Simplifying
-3g(g + -4) = 1 + g

Reorder the terms:
-3g(-4 + g) = 1 + g
(-4 * -3g + g * -3g) = 1 + g
(12g + -3g2) = 1 + g

Solving
12g + -3g2 = 1 + g

Solving for variable 'g'.

Reorder the terms:
-1 + 12g + -1g + -3g2 = 1 + g + -1 + -1g

Combine like terms: 12g + -1g = 11g
-1 + 11g + -3g2 = 1 + g + -1 + -1g

Reorder the terms:
-1 + 11g + -3g2 = 1 + -1 + g + -1g

Combine like terms: 1 + -1 = 0
-1 + 11g + -3g2 = 0 + g + -1g
-1 + 11g + -3g2 = g + -1g

Combine like terms: g + -1g = 0
-1 + 11g + -3g2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
-3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-3'.
0.3333333333 + -3.666666667g + g2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-0.3333333333' to each side of the equation.
0.3333333333 + -3.666666667g + -0.3333333333 + g2 = 0 + -0.3333333333

Reorder the terms:
0.3333333333 + -0.3333333333 + -3.666666667g + g2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0.3333333333 + -0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + -3.666666667g + g2 = 0 + -0.3333333333
-3.666666667g + g2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0 + -0.3333333333 = -0.3333333333
-3.666666667g + g2 = -0.3333333333

The g term is -3.666666667g.  Take half its coefficient (-1.833333334).
Square it (3.361111114) and add it to both sides.

Add '3.361111114' to each side of the equation.
-3.666666667g + 3.361111114 + g2 = -0.3333333333 + 3.361111114

Reorder the terms:
3.361111114 + -3.666666667g + g2 = -0.3333333333 + 3.361111114

Combine like terms: -0.3333333333 + 3.361111114 = 3.0277777807
3.361111114 + -3.666666667g + g2 = 3.0277777807

Factor a perfect square on the left side:
(g + -1.833333334)(g + -1.833333334) = 3.0277777807

Calculate the square root of the right side: 1.740051086

Break this problem into two subproblems by setting 
(g + -1.833333334) equal to 1.740051086 and -1.740051086.

Subproblem 1
g + -1.833333334 = 1.740051086

Simplifying
g + -1.833333334 = 1.740051086

Reorder the terms:
-1.833333334 + g = 1.740051086

Solving
-1.833333334 + g = 1.740051086

Solving for variable 'g'.

Move all terms containing g to the left, all other terms to the right.

Add '1.833333334' to each side of the equation.
-1.833333334 + 1.833333334 + g = 1.740051086 + 1.833333334

Combine like terms: -1.833333334 + 1.833333334 = 0.000000000
0.000000000 + g = 1.740051086 + 1.833333334
g = 1.740051086 + 1.833333334

Combine like terms: 1.740051086 + 1.833333334 = 3.57338442
g = 3.57338442

Simplifying
g = 3.57338442

Subproblem 2
g + -1.833333334 = -1.740051086

Simplifying
g + -1.833333334 = -1.740051086

Reorder the terms:
-1.833333334 + g = -1.740051086

Solving
-1.833333334 + g = -1.740051086

Solving for variable 'g'.

Move all terms containing g to the left, all other terms to the right.

Add '1.833333334' to each side of the equation.
-1.833333334 + 1.833333334 + g = -1.740051086 + 1.833333334

Combine like terms: -1.833333334 + 1.833333334 = 0.000000000
0.000000000 + g = -1.740051086 + 1.833333334
g = -1.740051086 + 1.833333334

Combine like terms: -1.740051086 + 1.833333334 = 0.093282248
g = 0.093282248

Simplifying
g = 0.093282248

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
g = {3.57338442, 0.093282248}