11(-x+-7)=3x(-5x-6)

Solution for 11(-x+-7)=3x(-5x-6) equation:

Simplifying
11(-1x + -7) = 3x(-5x + -6)

Reorder the terms:
11(-7 + -1x) = 3x(-5x + -6)
(-7 * 11 + -1x * 11) = 3x(-5x + -6)
(-77 + -11x) = 3x(-5x + -6)

Reorder the terms:
-77 + -11x = 3x(-6 + -5x)
-77 + -11x = (-6 * 3x + -5x * 3x)
-77 + -11x = (-18x + -15x2)

Solving
-77 + -11x = -18x + -15x2

Solving for variable 'x'.

Combine like terms: -11x + 18x = 7x
-77 + 7x + 15x2 = -18x + -15x2 + 18x + 15x2

Reorder the terms:
-77 + 7x + 15x2 = -18x + 18x + -15x2 + 15x2

Combine like terms: -18x + 18x = 0
-77 + 7x + 15x2 = 0 + -15x2 + 15x2
-77 + 7x + 15x2 = -15x2 + 15x2

Combine like terms: -15x2 + 15x2 = 0
-77 + 7x + 15x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
15 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '15'.
-5.133333333 + 0.4666666667x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '5.133333333' to each side of the equation.
-5.133333333 + 0.4666666667x + 5.133333333 + x2 = 0 + 5.133333333

Reorder the terms:
-5.133333333 + 5.133333333 + 0.4666666667x + x2 = 0 + 5.133333333

Combine like terms: -5.133333333 + 5.133333333 = 0.000000000
0.000000000 + 0.4666666667x + x2 = 0 + 5.133333333
0.4666666667x + x2 = 0 + 5.133333333

Combine like terms: 0 + 5.133333333 = 5.133333333
0.4666666667x + x2 = 5.133333333

The x term is 0.4666666667x.  Take half its coefficient (0.2333333334).
Square it (0.05444444448) and add it to both sides.

Add '0.05444444448' to each side of the equation.
0.4666666667x + 0.05444444448 + x2 = 5.133333333 + 0.05444444448

Reorder the terms:
0.05444444448 + 0.4666666667x + x2 = 5.133333333 + 0.05444444448

Combine like terms: 5.133333333 + 0.05444444448 = 5.18777777748
0.05444444448 + 0.4666666667x + x2 = 5.18777777748

Factor a perfect square on the left side:
(x + 0.2333333334)(x + 0.2333333334) = 5.18777777748

Calculate the square root of the right side: 2.277669374

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 0.2333333334) equal to 2.277669374 and -2.277669374.

Subproblem 1
x + 0.2333333334 = 2.277669374

Simplifying
x + 0.2333333334 = 2.277669374

Reorder the terms:
0.2333333334 + x = 2.277669374

Solving
0.2333333334 + x = 2.277669374

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-0.2333333334' to each side of the equation.
0.2333333334 + -0.2333333334 + x = 2.277669374 + -0.2333333334

Combine like terms: 0.2333333334 + -0.2333333334 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = 2.277669374 + -0.2333333334
x = 2.277669374 + -0.2333333334

Combine like terms: 2.277669374 + -0.2333333334 = 2.0443360406
x = 2.0443360406

Simplifying
x = 2.0443360406

Subproblem 2
x + 0.2333333334 = -2.277669374

Simplifying
x + 0.2333333334 = -2.277669374

Reorder the terms:
0.2333333334 + x = -2.277669374

Solving
0.2333333334 + x = -2.277669374

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-0.2333333334' to each side of the equation.
0.2333333334 + -0.2333333334 + x = -2.277669374 + -0.2333333334

Combine like terms: 0.2333333334 + -0.2333333334 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = -2.277669374 + -0.2333333334
x = -2.277669374 + -0.2333333334

Combine like terms: -2.277669374 + -0.2333333334 = -2.5110027074
x = -2.5110027074

Simplifying
x = -2.5110027074

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {2.0443360406, -2.5110027074}