12=(x+2)(3x-4)

Solution for 12=(x+2)(3x-4) equation:

Simplifying
12 = (x + 2)(3x + -4)

Reorder the terms:
12 = (2 + x)(3x + -4)

Reorder the terms:
12 = (2 + x)(-4 + 3x)

Multiply (2 + x) * (-4 + 3x)
12 = (2(-4 + 3x) + x(-4 + 3x))
12 = ((-4 * 2 + 3x * 2) + x(-4 + 3x))
12 = ((-8 + 6x) + x(-4 + 3x))
12 = (-8 + 6x + (-4 * x + 3x * x))
12 = (-8 + 6x + (-4x + 3x2))

Combine like terms: 6x + -4x = 2x
12 = (-8 + 2x + 3x2)

Solving
12 = -8 + 2x + 3x2

Solving for variable 'x'.

Combine like terms: 12 + 8 = 20
20 + -2x + -3x2 = -8 + 2x + 3x2 + 8 + -2x + -3x2

Reorder the terms:
20 + -2x + -3x2 = -8 + 8 + 2x + -2x + 3x2 + -3x2

Combine like terms: -8 + 8 = 0
20 + -2x + -3x2 = 0 + 2x + -2x + 3x2 + -3x2
20 + -2x + -3x2 = 2x + -2x + 3x2 + -3x2

Combine like terms: 2x + -2x = 0
20 + -2x + -3x2 = 0 + 3x2 + -3x2
20 + -2x + -3x2 = 3x2 + -3x2

Combine like terms: 3x2 + -3x2 = 0
20 + -2x + -3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
-3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-3'.
-6.666666667 + 0.6666666667x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '6.666666667' to each side of the equation.
-6.666666667 + 0.6666666667x + 6.666666667 + x2 = 0 + 6.666666667

Reorder the terms:
-6.666666667 + 6.666666667 + 0.6666666667x + x2 = 0 + 6.666666667

Combine like terms: -6.666666667 + 6.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + 0.6666666667x + x2 = 0 + 6.666666667
0.6666666667x + x2 = 0 + 6.666666667

Combine like terms: 0 + 6.666666667 = 6.666666667
0.6666666667x + x2 = 6.666666667

The x term is 0.6666666667x.  Take half its coefficient (0.3333333334).
Square it (0.1111111112) and add it to both sides.

Add '0.1111111112' to each side of the equation.
0.6666666667x + 0.1111111112 + x2 = 6.666666667 + 0.1111111112

Reorder the terms:
0.1111111112 + 0.6666666667x + x2 = 6.666666667 + 0.1111111112

Combine like terms: 6.666666667 + 0.1111111112 = 6.7777777782
0.1111111112 + 0.6666666667x + x2 = 6.7777777782

Factor a perfect square on the left side:
(x + 0.3333333334)(x + 0.3333333334) = 6.7777777782

Calculate the square root of the right side: 2.603416559

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 0.3333333334) equal to 2.603416559 and -2.603416559.

Subproblem 1
x + 0.3333333334 = 2.603416559

Simplifying
x + 0.3333333334 = 2.603416559

Reorder the terms:
0.3333333334 + x = 2.603416559

Solving
0.3333333334 + x = 2.603416559

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-0.3333333334' to each side of the equation.
0.3333333334 + -0.3333333334 + x = 2.603416559 + -0.3333333334

Combine like terms: 0.3333333334 + -0.3333333334 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = 2.603416559 + -0.3333333334
x = 2.603416559 + -0.3333333334

Combine like terms: 2.603416559 + -0.3333333334 = 2.2700832256
x = 2.2700832256

Simplifying
x = 2.2700832256

Subproblem 2
x + 0.3333333334 = -2.603416559

Simplifying
x + 0.3333333334 = -2.603416559

Reorder the terms:
0.3333333334 + x = -2.603416559

Solving
0.3333333334 + x = -2.603416559

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-0.3333333334' to each side of the equation.
0.3333333334 + -0.3333333334 + x = -2.603416559 + -0.3333333334

Combine like terms: 0.3333333334 + -0.3333333334 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = -2.603416559 + -0.3333333334
x = -2.603416559 + -0.3333333334

Combine like terms: -2.603416559 + -0.3333333334 = -2.9367498924
x = -2.9367498924

Simplifying
x = -2.9367498924

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {2.2700832256, -2.9367498924}