13-(2c+2)=2(c+2)3c

Solution for 13-(2c+2)=2(c+2)3c equation:

Simplifying
13 + -1(2c + 2) = 2(c + 2) * 3c

Reorder the terms:
13 + -1(2 + 2c) = 2(c + 2) * 3c
13 + (2 * -1 + 2c * -1) = 2(c + 2) * 3c
13 + (-2 + -2c) = 2(c + 2) * 3c

Combine like terms: 13 + -2 = 11
11 + -2c = 2(c + 2) * 3c

Reorder the terms:
11 + -2c = 2(2 + c) * 3c

Reorder the terms for easier multiplication:
11 + -2c = 2 * 3c(2 + c)

Multiply 2 * 3
11 + -2c = 6c(2 + c)
11 + -2c = (2 * 6c + c * 6c)
11 + -2c = (12c + 6c2)

Solving
11 + -2c = 12c + 6c2

Solving for variable 'c'.

Combine like terms: -2c + -12c = -14c
11 + -14c + -6c2 = 12c + 6c2 + -12c + -6c2

Reorder the terms:
11 + -14c + -6c2 = 12c + -12c + 6c2 + -6c2

Combine like terms: 12c + -12c = 0
11 + -14c + -6c2 = 0 + 6c2 + -6c2
11 + -14c + -6c2 = 6c2 + -6c2

Combine like terms: 6c2 + -6c2 = 0
11 + -14c + -6c2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
-6 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-6'.
-1.833333333 + 2.333333333c + c2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.833333333' to each side of the equation.
-1.833333333 + 2.333333333c + 1.833333333 + c2 = 0 + 1.833333333

Reorder the terms:
-1.833333333 + 1.833333333 + 2.333333333c + c2 = 0 + 1.833333333

Combine like terms: -1.833333333 + 1.833333333 = 0.000000000
0.000000000 + 2.333333333c + c2 = 0 + 1.833333333
2.333333333c + c2 = 0 + 1.833333333

Combine like terms: 0 + 1.833333333 = 1.833333333
2.333333333c + c2 = 1.833333333

The c term is 2.333333333c.  Take half its coefficient (1.166666667).
Square it (1.361111112) and add it to both sides.

Add '1.361111112' to each side of the equation.
2.333333333c + 1.361111112 + c2 = 1.833333333 + 1.361111112

Reorder the terms:
1.361111112 + 2.333333333c + c2 = 1.833333333 + 1.361111112

Combine like terms: 1.833333333 + 1.361111112 = 3.194444445
1.361111112 + 2.333333333c + c2 = 3.194444445

Factor a perfect square on the left side:
(c + 1.166666667)(c + 1.166666667) = 3.194444445

Calculate the square root of the right side: 1.787300883

Break this problem into two subproblems by setting 
(c + 1.166666667) equal to 1.787300883 and -1.787300883.

Subproblem 1
c + 1.166666667 = 1.787300883

Simplifying
c + 1.166666667 = 1.787300883

Reorder the terms:
1.166666667 + c = 1.787300883

Solving
1.166666667 + c = 1.787300883

Solving for variable 'c'.

Move all terms containing c to the left, all other terms to the right.

Add '-1.166666667' to each side of the equation.
1.166666667 + -1.166666667 + c = 1.787300883 + -1.166666667

Combine like terms: 1.166666667 + -1.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + c = 1.787300883 + -1.166666667
c = 1.787300883 + -1.166666667

Combine like terms: 1.787300883 + -1.166666667 = 0.620634216
c = 0.620634216

Simplifying
c = 0.620634216

Subproblem 2
c + 1.166666667 = -1.787300883

Simplifying
c + 1.166666667 = -1.787300883

Reorder the terms:
1.166666667 + c = -1.787300883

Solving
1.166666667 + c = -1.787300883

Solving for variable 'c'.

Move all terms containing c to the left, all other terms to the right.

Add '-1.166666667' to each side of the equation.
1.166666667 + -1.166666667 + c = -1.787300883 + -1.166666667

Combine like terms: 1.166666667 + -1.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + c = -1.787300883 + -1.166666667
c = -1.787300883 + -1.166666667

Combine like terms: -1.787300883 + -1.166666667 = -2.95396755
c = -2.95396755

Simplifying
c = -2.95396755

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
c = {0.620634216, -2.95396755}