133=(3x-1)(x+1)

Solution for 133=(3x-1)(x+1) equation:

Simplifying
133 = (3x + -1)(x + 1)

Reorder the terms:
133 = (-1 + 3x)(x + 1)

Reorder the terms:
133 = (-1 + 3x)(1 + x)

Multiply (-1 + 3x) * (1 + x)
133 = (-1(1 + x) + 3x * (1 + x))
133 = ((1 * -1 + x * -1) + 3x * (1 + x))
133 = ((-1 + -1x) + 3x * (1 + x))
133 = (-1 + -1x + (1 * 3x + x * 3x))
133 = (-1 + -1x + (3x + 3x2))

Combine like terms: -1x + 3x = 2x
133 = (-1 + 2x + 3x2)

Solving
133 = -1 + 2x + 3x2

Solving for variable 'x'.

Combine like terms: 133 + 1 = 134
134 + -2x + -3x2 = -1 + 2x + 3x2 + 1 + -2x + -3x2

Reorder the terms:
134 + -2x + -3x2 = -1 + 1 + 2x + -2x + 3x2 + -3x2

Combine like terms: -1 + 1 = 0
134 + -2x + -3x2 = 0 + 2x + -2x + 3x2 + -3x2
134 + -2x + -3x2 = 2x + -2x + 3x2 + -3x2

Combine like terms: 2x + -2x = 0
134 + -2x + -3x2 = 0 + 3x2 + -3x2
134 + -2x + -3x2 = 3x2 + -3x2

Combine like terms: 3x2 + -3x2 = 0
134 + -2x + -3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
-3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-3'.
-44.66666667 + 0.6666666667x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '44.66666667' to each side of the equation.
-44.66666667 + 0.6666666667x + 44.66666667 + x2 = 0 + 44.66666667

Reorder the terms:
-44.66666667 + 44.66666667 + 0.6666666667x + x2 = 0 + 44.66666667

Combine like terms: -44.66666667 + 44.66666667 = 0.00000000
0.00000000 + 0.6666666667x + x2 = 0 + 44.66666667
0.6666666667x + x2 = 0 + 44.66666667

Combine like terms: 0 + 44.66666667 = 44.66666667
0.6666666667x + x2 = 44.66666667

The x term is 0.6666666667x.  Take half its coefficient (0.3333333334).
Square it (0.1111111112) and add it to both sides.

Add '0.1111111112' to each side of the equation.
0.6666666667x + 0.1111111112 + x2 = 44.66666667 + 0.1111111112

Reorder the terms:
0.1111111112 + 0.6666666667x + x2 = 44.66666667 + 0.1111111112

Combine like terms: 44.66666667 + 0.1111111112 = 44.7777777812
0.1111111112 + 0.6666666667x + x2 = 44.7777777812

Factor a perfect square on the left side:
(x + 0.3333333334)(x + 0.3333333334) = 44.7777777812

Calculate the square root of the right side: 6.691619967

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 0.3333333334) equal to 6.691619967 and -6.691619967.

Subproblem 1
x + 0.3333333334 = 6.691619967

Simplifying
x + 0.3333333334 = 6.691619967

Reorder the terms:
0.3333333334 + x = 6.691619967

Solving
0.3333333334 + x = 6.691619967

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-0.3333333334' to each side of the equation.
0.3333333334 + -0.3333333334 + x = 6.691619967 + -0.3333333334

Combine like terms: 0.3333333334 + -0.3333333334 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = 6.691619967 + -0.3333333334
x = 6.691619967 + -0.3333333334

Combine like terms: 6.691619967 + -0.3333333334 = 6.3582866336
x = 6.3582866336

Simplifying
x = 6.3582866336

Subproblem 2
x + 0.3333333334 = -6.691619967

Simplifying
x + 0.3333333334 = -6.691619967

Reorder the terms:
0.3333333334 + x = -6.691619967

Solving
0.3333333334 + x = -6.691619967

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-0.3333333334' to each side of the equation.
0.3333333334 + -0.3333333334 + x = -6.691619967 + -0.3333333334

Combine like terms: 0.3333333334 + -0.3333333334 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = -6.691619967 + -0.3333333334
x = -6.691619967 + -0.3333333334

Combine like terms: -6.691619967 + -0.3333333334 = -7.0249533004
x = -7.0249533004

Simplifying
x = -7.0249533004

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {6.3582866336, -7.0249533004}