14+3x(x+10)=7(2x+4)

Solution for 14+3x(x+10)=7(2x+4) equation:

Simplifying
14 + 3x(x + 10) = 7(2x + 4)

Reorder the terms:
14 + 3x(10 + x) = 7(2x + 4)
14 + (10 * 3x + x * 3x) = 7(2x + 4)
14 + (30x + 3x2) = 7(2x + 4)

Reorder the terms:
14 + 30x + 3x2 = 7(4 + 2x)
14 + 30x + 3x2 = (4 * 7 + 2x * 7)
14 + 30x + 3x2 = (28 + 14x)

Solving
14 + 30x + 3x2 = 28 + 14x

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
14 + -28 + 30x + -14x + 3x2 = 28 + 14x + -28 + -14x

Combine like terms: 14 + -28 = -14
-14 + 30x + -14x + 3x2 = 28 + 14x + -28 + -14x

Combine like terms: 30x + -14x = 16x
-14 + 16x + 3x2 = 28 + 14x + -28 + -14x

Reorder the terms:
-14 + 16x + 3x2 = 28 + -28 + 14x + -14x

Combine like terms: 28 + -28 = 0
-14 + 16x + 3x2 = 0 + 14x + -14x
-14 + 16x + 3x2 = 14x + -14x

Combine like terms: 14x + -14x = 0
-14 + 16x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-4.666666667 + 5.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '4.666666667' to each side of the equation.
-4.666666667 + 5.333333333x + 4.666666667 + x2 = 0 + 4.666666667

Reorder the terms:
-4.666666667 + 4.666666667 + 5.333333333x + x2 = 0 + 4.666666667

Combine like terms: -4.666666667 + 4.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + 5.333333333x + x2 = 0 + 4.666666667
5.333333333x + x2 = 0 + 4.666666667

Combine like terms: 0 + 4.666666667 = 4.666666667
5.333333333x + x2 = 4.666666667

The x term is 5.333333333x.  Take half its coefficient (2.666666667).
Square it (7.111111113) and add it to both sides.

Add '7.111111113' to each side of the equation.
5.333333333x + 7.111111113 + x2 = 4.666666667 + 7.111111113

Reorder the terms:
7.111111113 + 5.333333333x + x2 = 4.666666667 + 7.111111113

Combine like terms: 4.666666667 + 7.111111113 = 11.77777778
7.111111113 + 5.333333333x + x2 = 11.77777778

Factor a perfect square on the left side:
(x + 2.666666667)(x + 2.666666667) = 11.77777778

Calculate the square root of the right side: 3.431876714

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 2.666666667) equal to 3.431876714 and -3.431876714.

Subproblem 1
x + 2.666666667 = 3.431876714

Simplifying
x + 2.666666667 = 3.431876714

Reorder the terms:
2.666666667 + x = 3.431876714

Solving
2.666666667 + x = 3.431876714

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-2.666666667' to each side of the equation.
2.666666667 + -2.666666667 + x = 3.431876714 + -2.666666667

Combine like terms: 2.666666667 + -2.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = 3.431876714 + -2.666666667
x = 3.431876714 + -2.666666667

Combine like terms: 3.431876714 + -2.666666667 = 0.765210047
x = 0.765210047

Simplifying
x = 0.765210047

Subproblem 2
x + 2.666666667 = -3.431876714

Simplifying
x + 2.666666667 = -3.431876714

Reorder the terms:
2.666666667 + x = -3.431876714

Solving
2.666666667 + x = -3.431876714

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-2.666666667' to each side of the equation.
2.666666667 + -2.666666667 + x = -3.431876714 + -2.666666667

Combine like terms: 2.666666667 + -2.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = -3.431876714 + -2.666666667
x = -3.431876714 + -2.666666667

Combine like terms: -3.431876714 + -2.666666667 = -6.098543381
x = -6.098543381

Simplifying
x = -6.098543381

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {0.765210047, -6.098543381}