16-3x(x+1)=7-2(x+2)

Solution for 16-3x(x+1)=7-2(x+2) equation:

Simplifying
16 + -3x(x + 1) = 7 + -2(x + 2)

Reorder the terms:
16 + -3x(1 + x) = 7 + -2(x + 2)
16 + (1 * -3x + x * -3x) = 7 + -2(x + 2)
16 + (-3x + -3x2) = 7 + -2(x + 2)

Reorder the terms:
16 + -3x + -3x2 = 7 + -2(2 + x)
16 + -3x + -3x2 = 7 + (2 * -2 + x * -2)
16 + -3x + -3x2 = 7 + (-4 + -2x)

Combine like terms: 7 + -4 = 3
16 + -3x + -3x2 = 3 + -2x

Solving
16 + -3x + -3x2 = 3 + -2x

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
16 + -3 + -3x + 2x + -3x2 = 3 + -2x + -3 + 2x

Combine like terms: 16 + -3 = 13
13 + -3x + 2x + -3x2 = 3 + -2x + -3 + 2x

Combine like terms: -3x + 2x = -1x
13 + -1x + -3x2 = 3 + -2x + -3 + 2x

Reorder the terms:
13 + -1x + -3x2 = 3 + -3 + -2x + 2x

Combine like terms: 3 + -3 = 0
13 + -1x + -3x2 = 0 + -2x + 2x
13 + -1x + -3x2 = -2x + 2x

Combine like terms: -2x + 2x = 0
13 + -1x + -3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
-3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-3'.
-4.333333333 + 0.3333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '4.333333333' to each side of the equation.
-4.333333333 + 0.3333333333x + 4.333333333 + x2 = 0 + 4.333333333

Reorder the terms:
-4.333333333 + 4.333333333 + 0.3333333333x + x2 = 0 + 4.333333333

Combine like terms: -4.333333333 + 4.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + 0.3333333333x + x2 = 0 + 4.333333333
0.3333333333x + x2 = 0 + 4.333333333

Combine like terms: 0 + 4.333333333 = 4.333333333
0.3333333333x + x2 = 4.333333333

The x term is 0.3333333333x.  Take half its coefficient (0.1666666667).
Square it (0.02777777779) and add it to both sides.

Add '0.02777777779' to each side of the equation.
0.3333333333x + 0.02777777779 + x2 = 4.333333333 + 0.02777777779

Reorder the terms:
0.02777777779 + 0.3333333333x + x2 = 4.333333333 + 0.02777777779

Combine like terms: 4.333333333 + 0.02777777779 = 4.36111111079
0.02777777779 + 0.3333333333x + x2 = 4.36111111079

Factor a perfect square on the left side:
(x + 0.1666666667)(x + 0.1666666667) = 4.36111111079

Calculate the square root of the right side: 2.088327348

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 0.1666666667) equal to 2.088327348 and -2.088327348.

Subproblem 1
x + 0.1666666667 = 2.088327348

Simplifying
x + 0.1666666667 = 2.088327348

Reorder the terms:
0.1666666667 + x = 2.088327348

Solving
0.1666666667 + x = 2.088327348

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-0.1666666667' to each side of the equation.
0.1666666667 + -0.1666666667 + x = 2.088327348 + -0.1666666667

Combine like terms: 0.1666666667 + -0.1666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = 2.088327348 + -0.1666666667
x = 2.088327348 + -0.1666666667

Combine like terms: 2.088327348 + -0.1666666667 = 1.9216606813
x = 1.9216606813

Simplifying
x = 1.9216606813

Subproblem 2
x + 0.1666666667 = -2.088327348

Simplifying
x + 0.1666666667 = -2.088327348

Reorder the terms:
0.1666666667 + x = -2.088327348

Solving
0.1666666667 + x = -2.088327348

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-0.1666666667' to each side of the equation.
0.1666666667 + -0.1666666667 + x = -2.088327348 + -0.1666666667

Combine like terms: 0.1666666667 + -0.1666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = -2.088327348 + -0.1666666667
x = -2.088327348 + -0.1666666667

Combine like terms: -2.088327348 + -0.1666666667 = -2.2549940147
x = -2.2549940147

Simplifying
x = -2.2549940147

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {1.9216606813, -2.2549940147}