180=(x+10)*(3x-5)

Solution for 180=(x+10)*(3x-5) equation:

Simplifying
180 = (x + 10)(3x + -5)

Reorder the terms:
180 = (10 + x)(3x + -5)

Reorder the terms:
180 = (10 + x)(-5 + 3x)

Multiply (10 + x) * (-5 + 3x)
180 = (10(-5 + 3x) + x(-5 + 3x))
180 = ((-5 * 10 + 3x * 10) + x(-5 + 3x))
180 = ((-50 + 30x) + x(-5 + 3x))
180 = (-50 + 30x + (-5 * x + 3x * x))
180 = (-50 + 30x + (-5x + 3x2))

Combine like terms: 30x + -5x = 25x
180 = (-50 + 25x + 3x2)

Solving
180 = -50 + 25x + 3x2

Solving for variable 'x'.

Combine like terms: 180 + 50 = 230
230 + -25x + -3x2 = -50 + 25x + 3x2 + 50 + -25x + -3x2

Reorder the terms:
230 + -25x + -3x2 = -50 + 50 + 25x + -25x + 3x2 + -3x2

Combine like terms: -50 + 50 = 0
230 + -25x + -3x2 = 0 + 25x + -25x + 3x2 + -3x2
230 + -25x + -3x2 = 25x + -25x + 3x2 + -3x2

Combine like terms: 25x + -25x = 0
230 + -25x + -3x2 = 0 + 3x2 + -3x2
230 + -25x + -3x2 = 3x2 + -3x2

Combine like terms: 3x2 + -3x2 = 0
230 + -25x + -3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
-3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-3'.
-76.66666667 + 8.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '76.66666667' to each side of the equation.
-76.66666667 + 8.333333333x + 76.66666667 + x2 = 0 + 76.66666667

Reorder the terms:
-76.66666667 + 76.66666667 + 8.333333333x + x2 = 0 + 76.66666667

Combine like terms: -76.66666667 + 76.66666667 = 0.00000000
0.00000000 + 8.333333333x + x2 = 0 + 76.66666667
8.333333333x + x2 = 0 + 76.66666667

Combine like terms: 0 + 76.66666667 = 76.66666667
8.333333333x + x2 = 76.66666667

The x term is 8.333333333x.  Take half its coefficient (4.166666667).
Square it (17.36111111) and add it to both sides.

Add '17.36111111' to each side of the equation.
8.333333333x + 17.36111111 + x2 = 76.66666667 + 17.36111111

Reorder the terms:
17.36111111 + 8.333333333x + x2 = 76.66666667 + 17.36111111

Combine like terms: 76.66666667 + 17.36111111 = 94.02777778
17.36111111 + 8.333333333x + x2 = 94.02777778

Factor a perfect square on the left side:
(x + 4.166666667)(x + 4.166666667) = 94.02777778

Calculate the square root of the right side: 9.696792139

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 4.166666667) equal to 9.696792139 and -9.696792139.

Subproblem 1
x + 4.166666667 = 9.696792139

Simplifying
x + 4.166666667 = 9.696792139

Reorder the terms:
4.166666667 + x = 9.696792139

Solving
4.166666667 + x = 9.696792139

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-4.166666667' to each side of the equation.
4.166666667 + -4.166666667 + x = 9.696792139 + -4.166666667

Combine like terms: 4.166666667 + -4.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = 9.696792139 + -4.166666667
x = 9.696792139 + -4.166666667

Combine like terms: 9.696792139 + -4.166666667 = 5.530125472
x = 5.530125472

Simplifying
x = 5.530125472

Subproblem 2
x + 4.166666667 = -9.696792139

Simplifying
x + 4.166666667 = -9.696792139

Reorder the terms:
4.166666667 + x = -9.696792139

Solving
4.166666667 + x = -9.696792139

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-4.166666667' to each side of the equation.
4.166666667 + -4.166666667 + x = -9.696792139 + -4.166666667

Combine like terms: 4.166666667 + -4.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = -9.696792139 + -4.166666667
x = -9.696792139 + -4.166666667

Combine like terms: -9.696792139 + -4.166666667 = -13.863458806
x = -13.863458806

Simplifying
x = -13.863458806

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {5.530125472, -13.863458806}