2(3h-1)4h=10(2-3h)+38h

Solution for 2(3h-1)4h=10(2-3h)+38h equation:

Simplifying
2(3h + -1) * 4h = 10(2 + -3h) + 38h

Reorder the terms:
2(-1 + 3h) * 4h = 10(2 + -3h) + 38h

Reorder the terms for easier multiplication:
2 * 4h(-1 + 3h) = 10(2 + -3h) + 38h

Multiply 2 * 4
8h(-1 + 3h) = 10(2 + -3h) + 38h
(-1 * 8h + 3h * 8h) = 10(2 + -3h) + 38h
(-8h + 24h2) = 10(2 + -3h) + 38h
-8h + 24h2 = (2 * 10 + -3h * 10) + 38h
-8h + 24h2 = (20 + -30h) + 38h

Combine like terms: -30h + 38h = 8h
-8h + 24h2 = 20 + 8h

Solving
-8h + 24h2 = 20 + 8h

Solving for variable 'h'.

Reorder the terms:
-20 + -8h + -8h + 24h2 = 20 + 8h + -20 + -8h

Combine like terms: -8h + -8h = -16h
-20 + -16h + 24h2 = 20 + 8h + -20 + -8h

Reorder the terms:
-20 + -16h + 24h2 = 20 + -20 + 8h + -8h

Combine like terms: 20 + -20 = 0
-20 + -16h + 24h2 = 0 + 8h + -8h
-20 + -16h + 24h2 = 8h + -8h

Combine like terms: 8h + -8h = 0
-20 + -16h + 24h2 = 0

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '4'.
4(-5 + -4h + 6h2) = 0

Ignore the factor 4.
Subproblem 1
Set the factor '(-5 + -4h + 6h2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
-5 + -4h + 6h2 = 0

Solving
-5 + -4h + 6h2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
6 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '6'.
-0.8333333333 + -0.6666666667h + h2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.8333333333' to each side of the equation.
-0.8333333333 + -0.6666666667h + 0.8333333333 + h2 = 0 + 0.8333333333

Reorder the terms:
-0.8333333333 + 0.8333333333 + -0.6666666667h + h2 = 0 + 0.8333333333

Combine like terms: -0.8333333333 + 0.8333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + -0.6666666667h + h2 = 0 + 0.8333333333
-0.6666666667h + h2 = 0 + 0.8333333333

Combine like terms: 0 + 0.8333333333 = 0.8333333333
-0.6666666667h + h2 = 0.8333333333

The h term is -0.6666666667h.  Take half its coefficient (-0.3333333334).
Square it (0.1111111112) and add it to both sides.

Add '0.1111111112' to each side of the equation.
-0.6666666667h + 0.1111111112 + h2 = 0.8333333333 + 0.1111111112

Reorder the terms:
0.1111111112 + -0.6666666667h + h2 = 0.8333333333 + 0.1111111112

Combine like terms: 0.8333333333 + 0.1111111112 = 0.9444444445
0.1111111112 + -0.6666666667h + h2 = 0.9444444445

Factor a perfect square on the left side:
(h + -0.3333333334)(h + -0.3333333334) = 0.9444444445

Calculate the square root of the right side: 0.971825316

Break this problem into two subproblems by setting 
(h + -0.3333333334) equal to 0.971825316 and -0.971825316.

Subproblem 1
h + -0.3333333334 = 0.971825316

Simplifying
h + -0.3333333334 = 0.971825316

Reorder the terms:
-0.3333333334 + h = 0.971825316

Solving
-0.3333333334 + h = 0.971825316

Solving for variable 'h'.

Move all terms containing h to the left, all other terms to the right.

Add '0.3333333334' to each side of the equation.
-0.3333333334 + 0.3333333334 + h = 0.971825316 + 0.3333333334

Combine like terms: -0.3333333334 + 0.3333333334 = 0.0000000000
0.0000000000 + h = 0.971825316 + 0.3333333334
h = 0.971825316 + 0.3333333334

Combine like terms: 0.971825316 + 0.3333333334 = 1.3051586494
h = 1.3051586494

Simplifying
h = 1.3051586494

Subproblem 2
h + -0.3333333334 = -0.971825316

Simplifying
h + -0.3333333334 = -0.971825316

Reorder the terms:
-0.3333333334 + h = -0.971825316

Solving
-0.3333333334 + h = -0.971825316

Solving for variable 'h'.

Move all terms containing h to the left, all other terms to the right.

Add '0.3333333334' to each side of the equation.
-0.3333333334 + 0.3333333334 + h = -0.971825316 + 0.3333333334

Combine like terms: -0.3333333334 + 0.3333333334 = 0.0000000000
0.0000000000 + h = -0.971825316 + 0.3333333334
h = -0.971825316 + 0.3333333334

Combine like terms: -0.971825316 + 0.3333333334 = -0.6384919826
h = -0.6384919826

Simplifying
h = -0.6384919826

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
h = {1.3051586494, -0.6384919826}
Solution
h = {1.3051586494, -0.6384919826}