2(a-8)+7=5(a+2)3a-19

Solution for 2(a-8)+7=5(a+2)3a-19 equation:

Simplifying
2(a + -8) + 7 = 5(a + 2) * 3a + -19

Reorder the terms:
2(-8 + a) + 7 = 5(a + 2) * 3a + -19
(-8 * 2 + a * 2) + 7 = 5(a + 2) * 3a + -19
(-16 + 2a) + 7 = 5(a + 2) * 3a + -19

Reorder the terms:
-16 + 7 + 2a = 5(a + 2) * 3a + -19

Combine like terms: -16 + 7 = -9
-9 + 2a = 5(a + 2) * 3a + -19

Reorder the terms:
-9 + 2a = 5(2 + a) * 3a + -19

Reorder the terms for easier multiplication:
-9 + 2a = 5 * 3a(2 + a) + -19

Multiply 5 * 3
-9 + 2a = 15a(2 + a) + -19
-9 + 2a = (2 * 15a + a * 15a) + -19
-9 + 2a = (30a + 15a2) + -19

Reorder the terms:
-9 + 2a = -19 + 30a + 15a2

Solving
-9 + 2a = -19 + 30a + 15a2

Solving for variable 'a'.

Reorder the terms:
-9 + 19 + 2a + -30a + -15a2 = -19 + 30a + 15a2 + 19 + -30a + -15a2

Combine like terms: -9 + 19 = 10
10 + 2a + -30a + -15a2 = -19 + 30a + 15a2 + 19 + -30a + -15a2

Combine like terms: 2a + -30a = -28a
10 + -28a + -15a2 = -19 + 30a + 15a2 + 19 + -30a + -15a2

Reorder the terms:
10 + -28a + -15a2 = -19 + 19 + 30a + -30a + 15a2 + -15a2

Combine like terms: -19 + 19 = 0
10 + -28a + -15a2 = 0 + 30a + -30a + 15a2 + -15a2
10 + -28a + -15a2 = 30a + -30a + 15a2 + -15a2

Combine like terms: 30a + -30a = 0
10 + -28a + -15a2 = 0 + 15a2 + -15a2
10 + -28a + -15a2 = 15a2 + -15a2

Combine like terms: 15a2 + -15a2 = 0
10 + -28a + -15a2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
-15 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-15'.
-0.6666666667 + 1.866666667a + a2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.6666666667' to each side of the equation.
-0.6666666667 + 1.866666667a + 0.6666666667 + a2 = 0 + 0.6666666667

Reorder the terms:
-0.6666666667 + 0.6666666667 + 1.866666667a + a2 = 0 + 0.6666666667

Combine like terms: -0.6666666667 + 0.6666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + 1.866666667a + a2 = 0 + 0.6666666667
1.866666667a + a2 = 0 + 0.6666666667

Combine like terms: 0 + 0.6666666667 = 0.6666666667
1.866666667a + a2 = 0.6666666667

The a term is 1.866666667a.  Take half its coefficient (0.9333333335).
Square it (0.8711111114) and add it to both sides.

Add '0.8711111114' to each side of the equation.
1.866666667a + 0.8711111114 + a2 = 0.6666666667 + 0.8711111114

Reorder the terms:
0.8711111114 + 1.866666667a + a2 = 0.6666666667 + 0.8711111114

Combine like terms: 0.6666666667 + 0.8711111114 = 1.5377777781
0.8711111114 + 1.866666667a + a2 = 1.5377777781

Factor a perfect square on the left side:
(a + 0.9333333335)(a + 0.9333333335) = 1.5377777781

Calculate the square root of the right side: 1.240071683

Break this problem into two subproblems by setting 
(a + 0.9333333335) equal to 1.240071683 and -1.240071683.

Subproblem 1
a + 0.9333333335 = 1.240071683

Simplifying
a + 0.9333333335 = 1.240071683

Reorder the terms:
0.9333333335 + a = 1.240071683

Solving
0.9333333335 + a = 1.240071683

Solving for variable 'a'.

Move all terms containing a to the left, all other terms to the right.

Add '-0.9333333335' to each side of the equation.
0.9333333335 + -0.9333333335 + a = 1.240071683 + -0.9333333335

Combine like terms: 0.9333333335 + -0.9333333335 = 0.0000000000
0.0000000000 + a = 1.240071683 + -0.9333333335
a = 1.240071683 + -0.9333333335

Combine like terms: 1.240071683 + -0.9333333335 = 0.3067383495
a = 0.3067383495

Simplifying
a = 0.3067383495

Subproblem 2
a + 0.9333333335 = -1.240071683

Simplifying
a + 0.9333333335 = -1.240071683

Reorder the terms:
0.9333333335 + a = -1.240071683

Solving
0.9333333335 + a = -1.240071683

Solving for variable 'a'.

Move all terms containing a to the left, all other terms to the right.

Add '-0.9333333335' to each side of the equation.
0.9333333335 + -0.9333333335 + a = -1.240071683 + -0.9333333335

Combine like terms: 0.9333333335 + -0.9333333335 = 0.0000000000
0.0000000000 + a = -1.240071683 + -0.9333333335
a = -1.240071683 + -0.9333333335

Combine like terms: -1.240071683 + -0.9333333335 = -2.1734050165
a = -2.1734050165

Simplifying
a = -2.1734050165

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
a = {0.3067383495, -2.1734050165}