2(x-6)-(x-8)(3x+1)=

Solution for 2(x-6)-(x-8)(3x+1)= equation:

Simplifying
2(x + -6) + -1(x + -8)(3x + 1) = 0

Reorder the terms:
2(-6 + x) + -1(x + -8)(3x + 1) = 0
(-6 * 2 + x * 2) + -1(x + -8)(3x + 1) = 0
(-12 + 2x) + -1(x + -8)(3x + 1) = 0

Reorder the terms:
-12 + 2x + -1(-8 + x)(3x + 1) = 0

Reorder the terms:
-12 + 2x + -1(-8 + x)(1 + 3x) = 0

Multiply (-8 + x) * (1 + 3x)
-12 + 2x + -1(-8(1 + 3x) + x(1 + 3x)) = 0
-12 + 2x + -1((1 * -8 + 3x * -8) + x(1 + 3x)) = 0
-12 + 2x + -1((-8 + -24x) + x(1 + 3x)) = 0
-12 + 2x + -1(-8 + -24x + (1 * x + 3x * x)) = 0
-12 + 2x + -1(-8 + -24x + (1x + 3x2)) = 0

Combine like terms: -24x + 1x = -23x
-12 + 2x + -1(-8 + -23x + 3x2) = 0
-12 + 2x + (-8 * -1 + -23x * -1 + 3x2 * -1) = 0
-12 + 2x + (8 + 23x + -3x2) = 0

Reorder the terms:
-12 + 8 + 2x + 23x + -3x2 = 0

Combine like terms: -12 + 8 = -4
-4 + 2x + 23x + -3x2 = 0

Combine like terms: 2x + 23x = 25x
-4 + 25x + -3x2 = 0

Solving
-4 + 25x + -3x2 = 0

Solving for variable 'x'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
-3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-3'.
1.333333333 + -8.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-1.333333333' to each side of the equation.
1.333333333 + -8.333333333x + -1.333333333 + x2 = 0 + -1.333333333

Reorder the terms:
1.333333333 + -1.333333333 + -8.333333333x + x2 = 0 + -1.333333333

Combine like terms: 1.333333333 + -1.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + -8.333333333x + x2 = 0 + -1.333333333
-8.333333333x + x2 = 0 + -1.333333333

Combine like terms: 0 + -1.333333333 = -1.333333333
-8.333333333x + x2 = -1.333333333

The x term is -8.333333333x.  Take half its coefficient (-4.166666667).
Square it (17.36111111) and add it to both sides.

Add '17.36111111' to each side of the equation.
-8.333333333x + 17.36111111 + x2 = -1.333333333 + 17.36111111

Reorder the terms:
17.36111111 + -8.333333333x + x2 = -1.333333333 + 17.36111111

Combine like terms: -1.333333333 + 17.36111111 = 16.027777777
17.36111111 + -8.333333333x + x2 = 16.027777777

Factor a perfect square on the left side:
(x + -4.166666667)(x + -4.166666667) = 16.027777777

Calculate the square root of the right side: 4.003470716

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -4.166666667) equal to 4.003470716 and -4.003470716.

Subproblem 1
x + -4.166666667 = 4.003470716

Simplifying
x + -4.166666667 = 4.003470716

Reorder the terms:
-4.166666667 + x = 4.003470716

Solving
-4.166666667 + x = 4.003470716

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '4.166666667' to each side of the equation.
-4.166666667 + 4.166666667 + x = 4.003470716 + 4.166666667

Combine like terms: -4.166666667 + 4.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = 4.003470716 + 4.166666667
x = 4.003470716 + 4.166666667

Combine like terms: 4.003470716 + 4.166666667 = 8.170137383
x = 8.170137383

Simplifying
x = 8.170137383

Subproblem 2
x + -4.166666667 = -4.003470716

Simplifying
x + -4.166666667 = -4.003470716

Reorder the terms:
-4.166666667 + x = -4.003470716

Solving
-4.166666667 + x = -4.003470716

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '4.166666667' to each side of the equation.
-4.166666667 + 4.166666667 + x = -4.003470716 + 4.166666667

Combine like terms: -4.166666667 + 4.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = -4.003470716 + 4.166666667
x = -4.003470716 + 4.166666667

Combine like terms: -4.003470716 + 4.166666667 = 0.163195951
x = 0.163195951

Simplifying
x = 0.163195951

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {8.170137383, 0.163195951}