2x(3x+1)=31

Simple and best practice solution for 2x(3x+1)=31 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 2x(3x+1)=31 equation:


Simplifying
2x(3x + 1) = 31

Reorder the terms:
2x(1 + 3x) = 31
(1 * 2x + 3x * 2x) = 31
(2x + 6x2) = 31

Solving
2x + 6x2 = 31

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-31 + 2x + 6x2 = 31 + -31

Combine like terms: 31 + -31 = 0
-31 + 2x + 6x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
6 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '6'.
-5.166666667 + 0.3333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '5.166666667' to each side of the equation.
-5.166666667 + 0.3333333333x + 5.166666667 + x2 = 0 + 5.166666667

Reorder the terms:
-5.166666667 + 5.166666667 + 0.3333333333x + x2 = 0 + 5.166666667

Combine like terms: -5.166666667 + 5.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + 0.3333333333x + x2 = 0 + 5.166666667
0.3333333333x + x2 = 0 + 5.166666667

Combine like terms: 0 + 5.166666667 = 5.166666667
0.3333333333x + x2 = 5.166666667

The x term is 0.3333333333x.  Take half its coefficient (0.1666666667).
Square it (0.02777777779) and add it to both sides.

Add '0.02777777779' to each side of the equation.
0.3333333333x + 0.02777777779 + x2 = 5.166666667 + 0.02777777779

Reorder the terms:
0.02777777779 + 0.3333333333x + x2 = 5.166666667 + 0.02777777779

Combine like terms: 5.166666667 + 0.02777777779 = 5.19444444479
0.02777777779 + 0.3333333333x + x2 = 5.19444444479

Factor a perfect square on the left side:
(x + 0.1666666667)(x + 0.1666666667) = 5.19444444479

Calculate the square root of the right side: 2.279132389

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 0.1666666667) equal to 2.279132389 and -2.279132389.

Subproblem 1

x + 0.1666666667 = 2.279132389 Simplifying x + 0.1666666667 = 2.279132389 Reorder the terms: 0.1666666667 + x = 2.279132389 Solving 0.1666666667 + x = 2.279132389 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '-0.1666666667' to each side of the equation. 0.1666666667 + -0.1666666667 + x = 2.279132389 + -0.1666666667 Combine like terms: 0.1666666667 + -0.1666666667 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = 2.279132389 + -0.1666666667 x = 2.279132389 + -0.1666666667 Combine like terms: 2.279132389 + -0.1666666667 = 2.1124657223 x = 2.1124657223 Simplifying x = 2.1124657223

Subproblem 2

x + 0.1666666667 = -2.279132389 Simplifying x + 0.1666666667 = -2.279132389 Reorder the terms: 0.1666666667 + x = -2.279132389 Solving 0.1666666667 + x = -2.279132389 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '-0.1666666667' to each side of the equation. 0.1666666667 + -0.1666666667 + x = -2.279132389 + -0.1666666667 Combine like terms: 0.1666666667 + -0.1666666667 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = -2.279132389 + -0.1666666667 x = -2.279132389 + -0.1666666667 Combine like terms: -2.279132389 + -0.1666666667 = -2.4457990557 x = -2.4457990557 Simplifying x = -2.4457990557

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {2.1124657223, -2.4457990557}

See similar equations:

| 0=2tanx+11 | | -2x^3+24x^2-54x=0 | | 3(3x-2)=62 | | (3x+7)(3x-5)=0 | | 3x^2+9x-247=0 | | 5(1-2t)=5(t+2)-5 | | tan(x)=0.2 | | -3x^2-9x+30=0 | | -2x^3-12x^2+54x=0 | | -3x^3-99x^2-96x=0 | | x*(28571.4*1.16)=100000 | | 28571.4*(x*1.16)=100000 | | 10x+25(10x+37.8)=945 | | (x*1.14)=x+4000 | | x+(x*1.14)=4000 | | 3(2x-1)=2(1+2x) | | 3(2x-1)=2(1+2z) | | 3d-2c-4bc+2d+3cb+5d+(-2c)= | | 9-3y=4y+15 | | (5x-2)(9-y)=4096 | | 2x-4y=44 | | 3x^2+2x+20=0 | | 3x^2+2x+20=4 | | (y/z)^3 | | 20y^2-9y+30=0 | | 3y-9+y+49=8y+40-6y | | (e/f)(g/h) | | 4(x-1)=3(2x+6) | | -9x^2+15x+84=0 | | 7x+7=12+3 | | -3x^3+87x^2-162x=0 | | 5(2x+1)=2(X-3) |

Equations solver categories