2x(3x-4)=2(3*2+8)

Solution for 2x(3x-4)=2(3*2+8) equation:

Simplifying
2x(3x + -4) = 2(3 * 2 + 8)

Reorder the terms:
2x(-4 + 3x) = 2(3 * 2 + 8)
(-4 * 2x + 3x * 2x) = 2(3 * 2 + 8)
(-8x + 6x2) = 2(3 * 2 + 8)

Multiply 3 * 2
-8x + 6x2 = 2(6 + 8)

Combine like terms: 6 + 8 = 14
-8x + 6x2 = 2(14)

Multiply 2 * 14
-8x + 6x2 = 28

Solving
-8x + 6x2 = 28

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-28 + -8x + 6x2 = 28 + -28

Combine like terms: 28 + -28 = 0
-28 + -8x + 6x2 = 0

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '2'.
2(-14 + -4x + 3x2) = 0

Ignore the factor 2.
Subproblem 1
Set the factor '(-14 + -4x + 3x2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
-14 + -4x + 3x2 = 0

Solving
-14 + -4x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-4.666666667 + -1.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '4.666666667' to each side of the equation.
-4.666666667 + -1.333333333x + 4.666666667 + x2 = 0 + 4.666666667

Reorder the terms:
-4.666666667 + 4.666666667 + -1.333333333x + x2 = 0 + 4.666666667

Combine like terms: -4.666666667 + 4.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -1.333333333x + x2 = 0 + 4.666666667
-1.333333333x + x2 = 0 + 4.666666667

Combine like terms: 0 + 4.666666667 = 4.666666667
-1.333333333x + x2 = 4.666666667

The x term is -1.333333333x.  Take half its coefficient (-0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
-1.333333333x + 0.4444444442 + x2 = 4.666666667 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + -1.333333333x + x2 = 4.666666667 + 0.4444444442

Combine like terms: 4.666666667 + 0.4444444442 = 5.1111111112
0.4444444442 + -1.333333333x + x2 = 5.1111111112

Factor a perfect square on the left side:
(x + -0.6666666665)(x + -0.6666666665) = 5.1111111112

Calculate the square root of the right side: 2.260776661

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -0.6666666665) equal to 2.260776661 and -2.260776661.

Subproblem 1
x + -0.6666666665 = 2.260776661

Simplifying
x + -0.6666666665 = 2.260776661

Reorder the terms:
-0.6666666665 + x = 2.260776661

Solving
-0.6666666665 + x = 2.260776661

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '0.6666666665' to each side of the equation.
-0.6666666665 + 0.6666666665 + x = 2.260776661 + 0.6666666665

Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = 2.260776661 + 0.6666666665
x = 2.260776661 + 0.6666666665

Combine like terms: 2.260776661 + 0.6666666665 = 2.9274433275
x = 2.9274433275

Simplifying
x = 2.9274433275

Subproblem 2
x + -0.6666666665 = -2.260776661

Simplifying
x + -0.6666666665 = -2.260776661

Reorder the terms:
-0.6666666665 + x = -2.260776661

Solving
-0.6666666665 + x = -2.260776661

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '0.6666666665' to each side of the equation.
-0.6666666665 + 0.6666666665 + x = -2.260776661 + 0.6666666665

Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = -2.260776661 + 0.6666666665
x = -2.260776661 + 0.6666666665

Combine like terms: -2.260776661 + 0.6666666665 = -1.5941099945
x = -1.5941099945

Simplifying
x = -1.5941099945

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {2.9274433275, -1.5941099945}
Solution
x = {2.9274433275, -1.5941099945}