2x(3x-9)-4=2(x-3)

Solution for 2x(3x-9)-4=2(x-3) equation:

Simplifying
2x(3x + -9) + -4 = 2(x + -3)

Reorder the terms:
2x(-9 + 3x) + -4 = 2(x + -3)
(-9 * 2x + 3x * 2x) + -4 = 2(x + -3)
(-18x + 6x2) + -4 = 2(x + -3)

Reorder the terms:
-4 + -18x + 6x2 = 2(x + -3)

Reorder the terms:
-4 + -18x + 6x2 = 2(-3 + x)
-4 + -18x + 6x2 = (-3 * 2 + x * 2)
-4 + -18x + 6x2 = (-6 + 2x)

Solving
-4 + -18x + 6x2 = -6 + 2x

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-4 + 6 + -18x + -2x + 6x2 = -6 + 2x + 6 + -2x

Combine like terms: -4 + 6 = 2
2 + -18x + -2x + 6x2 = -6 + 2x + 6 + -2x

Combine like terms: -18x + -2x = -20x
2 + -20x + 6x2 = -6 + 2x + 6 + -2x

Reorder the terms:
2 + -20x + 6x2 = -6 + 6 + 2x + -2x

Combine like terms: -6 + 6 = 0
2 + -20x + 6x2 = 0 + 2x + -2x
2 + -20x + 6x2 = 2x + -2x

Combine like terms: 2x + -2x = 0
2 + -20x + 6x2 = 0

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '2'.
2(1 + -10x + 3x2) = 0

Ignore the factor 2.
Subproblem 1
Set the factor '(1 + -10x + 3x2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
1 + -10x + 3x2 = 0

Solving
1 + -10x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
0.3333333333 + -3.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-0.3333333333' to each side of the equation.
0.3333333333 + -3.333333333x + -0.3333333333 + x2 = 0 + -0.3333333333

Reorder the terms:
0.3333333333 + -0.3333333333 + -3.333333333x + x2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0.3333333333 + -0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + -3.333333333x + x2 = 0 + -0.3333333333
-3.333333333x + x2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0 + -0.3333333333 = -0.3333333333
-3.333333333x + x2 = -0.3333333333

The x term is -3.333333333x.  Take half its coefficient (-1.666666667).
Square it (2.777777779) and add it to both sides.

Add '2.777777779' to each side of the equation.
-3.333333333x + 2.777777779 + x2 = -0.3333333333 + 2.777777779

Reorder the terms:
2.777777779 + -3.333333333x + x2 = -0.3333333333 + 2.777777779

Combine like terms: -0.3333333333 + 2.777777779 = 2.4444444457
2.777777779 + -3.333333333x + x2 = 2.4444444457

Factor a perfect square on the left side:
(x + -1.666666667)(x + -1.666666667) = 2.4444444457

Calculate the square root of the right side: 1.56347192

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -1.666666667) equal to 1.56347192 and -1.56347192.

Subproblem 1
x + -1.666666667 = 1.56347192

Simplifying
x + -1.666666667 = 1.56347192

Reorder the terms:
-1.666666667 + x = 1.56347192

Solving
-1.666666667 + x = 1.56347192

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '1.666666667' to each side of the equation.
-1.666666667 + 1.666666667 + x = 1.56347192 + 1.666666667

Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = 1.56347192 + 1.666666667
x = 1.56347192 + 1.666666667

Combine like terms: 1.56347192 + 1.666666667 = 3.230138587
x = 3.230138587

Simplifying
x = 3.230138587

Subproblem 2
x + -1.666666667 = -1.56347192

Simplifying
x + -1.666666667 = -1.56347192

Reorder the terms:
-1.666666667 + x = -1.56347192

Solving
-1.666666667 + x = -1.56347192

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '1.666666667' to each side of the equation.
-1.666666667 + 1.666666667 + x = -1.56347192 + 1.666666667

Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = -1.56347192 + 1.666666667
x = -1.56347192 + 1.666666667

Combine like terms: -1.56347192 + 1.666666667 = 0.103194747
x = 0.103194747

Simplifying
x = 0.103194747

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {3.230138587, 0.103194747}
Solution
x = {3.230138587, 0.103194747}