2x+4-6x(5x-3)=2

Solution for 2x+4-6x(5x-3)=2 equation:

Simplifying
2x + 4 + -6x(5x + -3) = 2

Reorder the terms:
2x + 4 + -6x(-3 + 5x) = 2
2x + 4 + (-3 * -6x + 5x * -6x) = 2
2x + 4 + (18x + -30x2) = 2

Reorder the terms:
4 + 2x + 18x + -30x2 = 2

Combine like terms: 2x + 18x = 20x
4 + 20x + -30x2 = 2

Solving
4 + 20x + -30x2 = 2

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
4 + -2 + 20x + -30x2 = 2 + -2

Combine like terms: 4 + -2 = 2
2 + 20x + -30x2 = 2 + -2

Combine like terms: 2 + -2 = 0
2 + 20x + -30x2 = 0

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '2'.
2(1 + 10x + -15x2) = 0

Ignore the factor 2.
Subproblem 1
Set the factor '(1 + 10x + -15x2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
1 + 10x + -15x2 = 0

Solving
1 + 10x + -15x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
-15 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-15'.
-0.06666666667 + -0.6666666667x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.06666666667' to each side of the equation.
-0.06666666667 + -0.6666666667x + 0.06666666667 + x2 = 0 + 0.06666666667

Reorder the terms:
-0.06666666667 + 0.06666666667 + -0.6666666667x + x2 = 0 + 0.06666666667

Combine like terms: -0.06666666667 + 0.06666666667 = 0.00000000000
0.00000000000 + -0.6666666667x + x2 = 0 + 0.06666666667
-0.6666666667x + x2 = 0 + 0.06666666667

Combine like terms: 0 + 0.06666666667 = 0.06666666667
-0.6666666667x + x2 = 0.06666666667

The x term is -0.6666666667x.  Take half its coefficient (-0.3333333334).
Square it (0.1111111112) and add it to both sides.

Add '0.1111111112' to each side of the equation.
-0.6666666667x + 0.1111111112 + x2 = 0.06666666667 + 0.1111111112

Reorder the terms:
0.1111111112 + -0.6666666667x + x2 = 0.06666666667 + 0.1111111112

Combine like terms: 0.06666666667 + 0.1111111112 = 0.17777777787
0.1111111112 + -0.6666666667x + x2 = 0.17777777787

Factor a perfect square on the left side:
(x + -0.3333333334)(x + -0.3333333334) = 0.17777777787

Calculate the square root of the right side: 0.421637021

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -0.3333333334) equal to 0.421637021 and -0.421637021.

Subproblem 1
x + -0.3333333334 = 0.421637021

Simplifying
x + -0.3333333334 = 0.421637021

Reorder the terms:
-0.3333333334 + x = 0.421637021

Solving
-0.3333333334 + x = 0.421637021

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '0.3333333334' to each side of the equation.
-0.3333333334 + 0.3333333334 + x = 0.421637021 + 0.3333333334

Combine like terms: -0.3333333334 + 0.3333333334 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = 0.421637021 + 0.3333333334
x = 0.421637021 + 0.3333333334

Combine like terms: 0.421637021 + 0.3333333334 = 0.7549703544
x = 0.7549703544

Simplifying
x = 0.7549703544

Subproblem 2
x + -0.3333333334 = -0.421637021

Simplifying
x + -0.3333333334 = -0.421637021

Reorder the terms:
-0.3333333334 + x = -0.421637021

Solving
-0.3333333334 + x = -0.421637021

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '0.3333333334' to each side of the equation.
-0.3333333334 + 0.3333333334 + x = -0.421637021 + 0.3333333334

Combine like terms: -0.3333333334 + 0.3333333334 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = -0.421637021 + 0.3333333334
x = -0.421637021 + 0.3333333334

Combine like terms: -0.421637021 + 0.3333333334 = -0.0883036876
x = -0.0883036876

Simplifying
x = -0.0883036876

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {0.7549703544, -0.0883036876}
Solution
x = {0.7549703544, -0.0883036876}