3v(v+3)=7v+4

Simple and best practice solution for 3v(v+3)=7v+4 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3v(v+3)=7v+4 equation:


Simplifying
3v(v + 3) = 7v + 4

Reorder the terms:
3v(3 + v) = 7v + 4
(3 * 3v + v * 3v) = 7v + 4
(9v + 3v2) = 7v + 4

Reorder the terms:
9v + 3v2 = 4 + 7v

Solving
9v + 3v2 = 4 + 7v

Solving for variable 'v'.

Reorder the terms:
-4 + 9v + -7v + 3v2 = 4 + 7v + -4 + -7v

Combine like terms: 9v + -7v = 2v
-4 + 2v + 3v2 = 4 + 7v + -4 + -7v

Reorder the terms:
-4 + 2v + 3v2 = 4 + -4 + 7v + -7v

Combine like terms: 4 + -4 = 0
-4 + 2v + 3v2 = 0 + 7v + -7v
-4 + 2v + 3v2 = 7v + -7v

Combine like terms: 7v + -7v = 0
-4 + 2v + 3v2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-1.333333333 + 0.6666666667v + v2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.333333333' to each side of the equation.
-1.333333333 + 0.6666666667v + 1.333333333 + v2 = 0 + 1.333333333

Reorder the terms:
-1.333333333 + 1.333333333 + 0.6666666667v + v2 = 0 + 1.333333333

Combine like terms: -1.333333333 + 1.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + 0.6666666667v + v2 = 0 + 1.333333333
0.6666666667v + v2 = 0 + 1.333333333

Combine like terms: 0 + 1.333333333 = 1.333333333
0.6666666667v + v2 = 1.333333333

The v term is 0.6666666667v.  Take half its coefficient (0.3333333334).
Square it (0.1111111112) and add it to both sides.

Add '0.1111111112' to each side of the equation.
0.6666666667v + 0.1111111112 + v2 = 1.333333333 + 0.1111111112

Reorder the terms:
0.1111111112 + 0.6666666667v + v2 = 1.333333333 + 0.1111111112

Combine like terms: 1.333333333 + 0.1111111112 = 1.4444444442
0.1111111112 + 0.6666666667v + v2 = 1.4444444442

Factor a perfect square on the left side:
(v + 0.3333333334)(v + 0.3333333334) = 1.4444444442

Calculate the square root of the right side: 1.201850425

Break this problem into two subproblems by setting 
(v + 0.3333333334) equal to 1.201850425 and -1.201850425.

Subproblem 1

v + 0.3333333334 = 1.201850425 Simplifying v + 0.3333333334 = 1.201850425 Reorder the terms: 0.3333333334 + v = 1.201850425 Solving 0.3333333334 + v = 1.201850425 Solving for variable 'v'. Move all terms containing v to the left, all other terms to the right. Add '-0.3333333334' to each side of the equation. 0.3333333334 + -0.3333333334 + v = 1.201850425 + -0.3333333334 Combine like terms: 0.3333333334 + -0.3333333334 = 0.0000000000 0.0000000000 + v = 1.201850425 + -0.3333333334 v = 1.201850425 + -0.3333333334 Combine like terms: 1.201850425 + -0.3333333334 = 0.8685170916 v = 0.8685170916 Simplifying v = 0.8685170916

Subproblem 2

v + 0.3333333334 = -1.201850425 Simplifying v + 0.3333333334 = -1.201850425 Reorder the terms: 0.3333333334 + v = -1.201850425 Solving 0.3333333334 + v = -1.201850425 Solving for variable 'v'. Move all terms containing v to the left, all other terms to the right. Add '-0.3333333334' to each side of the equation. 0.3333333334 + -0.3333333334 + v = -1.201850425 + -0.3333333334 Combine like terms: 0.3333333334 + -0.3333333334 = 0.0000000000 0.0000000000 + v = -1.201850425 + -0.3333333334 v = -1.201850425 + -0.3333333334 Combine like terms: -1.201850425 + -0.3333333334 = -1.5351837584 v = -1.5351837584 Simplifying v = -1.5351837584

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. v = {0.8685170916, -1.5351837584}

See similar equations:

| 7=-x-3 | | -10x=20 | | 8m^2-5m-3= | | 2c^2+15c+7=0 | | 4x+5=2x+11 | | 2a^3+432=0 | | 6x^2+5x+9=0 | | 12x-16=92 | | 5(3x+2)=70 | | -10c^3-5c^2=0 | | 8t+12p-2t-20p+7= | | 10=-x-3 | | (x+1)(x+3)=-1 | | 6x/2-(2x-3)/5=5x/3-2 | | 6a/2-(2a-3)/5=5a/3-2 | | (x+2)(x+14)=-36 | | -2-27= | | x+x-2=4 | | 356844m-1g=1g-563434646m+1 | | 2x^2-38=12 | | 5x-9=2x+66 | | 2(20a-1)/3=10a+1 | | 5x-2=q | | x^2-7x=12 | | n*6+12/.2-4.5=126 | | 3q-4=6-q | | Fx+82=12x+10 | | 233-6x=30x+21 | | 3x^2-35=2x | | 7-7x=81+21x | | Y^2-8y=-12 | | 13+5(12+y)-8=16 |

Equations solver categories