3x(2x+20)=4x-20

Solution for 3x(2x+20)=4x-20 equation:

Simplifying
3x(2x + 20) = 4x + -20

Reorder the terms:
3x(20 + 2x) = 4x + -20
(20 * 3x + 2x * 3x) = 4x + -20
(60x + 6x2) = 4x + -20

Reorder the terms:
60x + 6x2 = -20 + 4x

Solving
60x + 6x2 = -20 + 4x

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
20 + 60x + -4x + 6x2 = -20 + 4x + 20 + -4x

Combine like terms: 60x + -4x = 56x
20 + 56x + 6x2 = -20 + 4x + 20 + -4x

Reorder the terms:
20 + 56x + 6x2 = -20 + 20 + 4x + -4x

Combine like terms: -20 + 20 = 0
20 + 56x + 6x2 = 0 + 4x + -4x
20 + 56x + 6x2 = 4x + -4x

Combine like terms: 4x + -4x = 0
20 + 56x + 6x2 = 0

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '2'.
2(10 + 28x + 3x2) = 0

Ignore the factor 2.
Subproblem 1
Set the factor '(10 + 28x + 3x2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
10 + 28x + 3x2 = 0

Solving
10 + 28x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
3.333333333 + 9.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-3.333333333' to each side of the equation.
3.333333333 + 9.333333333x + -3.333333333 + x2 = 0 + -3.333333333

Reorder the terms:
3.333333333 + -3.333333333 + 9.333333333x + x2 = 0 + -3.333333333

Combine like terms: 3.333333333 + -3.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + 9.333333333x + x2 = 0 + -3.333333333
9.333333333x + x2 = 0 + -3.333333333

Combine like terms: 0 + -3.333333333 = -3.333333333
9.333333333x + x2 = -3.333333333

The x term is 9.333333333x.  Take half its coefficient (4.666666667).
Square it (21.77777778) and add it to both sides.

Add '21.77777778' to each side of the equation.
9.333333333x + 21.77777778 + x2 = -3.333333333 + 21.77777778

Reorder the terms:
21.77777778 + 9.333333333x + x2 = -3.333333333 + 21.77777778

Combine like terms: -3.333333333 + 21.77777778 = 18.444444447
21.77777778 + 9.333333333x + x2 = 18.444444447

Factor a perfect square on the left side:
(x + 4.666666667)(x + 4.666666667) = 18.444444447

Calculate the square root of the right side: 4.294699576

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 4.666666667) equal to 4.294699576 and -4.294699576.

Subproblem 1
x + 4.666666667 = 4.294699576

Simplifying
x + 4.666666667 = 4.294699576

Reorder the terms:
4.666666667 + x = 4.294699576

Solving
4.666666667 + x = 4.294699576

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-4.666666667' to each side of the equation.
4.666666667 + -4.666666667 + x = 4.294699576 + -4.666666667

Combine like terms: 4.666666667 + -4.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = 4.294699576 + -4.666666667
x = 4.294699576 + -4.666666667

Combine like terms: 4.294699576 + -4.666666667 = -0.371967091
x = -0.371967091

Simplifying
x = -0.371967091

Subproblem 2
x + 4.666666667 = -4.294699576

Simplifying
x + 4.666666667 = -4.294699576

Reorder the terms:
4.666666667 + x = -4.294699576

Solving
4.666666667 + x = -4.294699576

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-4.666666667' to each side of the equation.
4.666666667 + -4.666666667 + x = -4.294699576 + -4.666666667

Combine like terms: 4.666666667 + -4.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = -4.294699576 + -4.666666667
x = -4.294699576 + -4.666666667

Combine like terms: -4.294699576 + -4.666666667 = -8.961366243
x = -8.961366243

Simplifying
x = -8.961366243

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {-0.371967091, -8.961366243}
Solution
x = {-0.371967091, -8.961366243}