3x(x+5)=9-(x+5)

Solution for 3x(x+5)=9-(x+5) equation:

Simplifying
3x(x + 5) = 9 + -1(x + 5)

Reorder the terms:
3x(5 + x) = 9 + -1(x + 5)
(5 * 3x + x * 3x) = 9 + -1(x + 5)
(15x + 3x2) = 9 + -1(x + 5)

Reorder the terms:
15x + 3x2 = 9 + -1(5 + x)
15x + 3x2 = 9 + (5 * -1 + x * -1)
15x + 3x2 = 9 + (-5 + -1x)

Combine like terms: 9 + -5 = 4
15x + 3x2 = 4 + -1x

Solving
15x + 3x2 = 4 + -1x

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-4 + 15x + x + 3x2 = 4 + -1x + -4 + x

Combine like terms: 15x + x = 16x
-4 + 16x + 3x2 = 4 + -1x + -4 + x

Reorder the terms:
-4 + 16x + 3x2 = 4 + -4 + -1x + x

Combine like terms: 4 + -4 = 0
-4 + 16x + 3x2 = 0 + -1x + x
-4 + 16x + 3x2 = -1x + x

Combine like terms: -1x + x = 0
-4 + 16x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-1.333333333 + 5.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.333333333' to each side of the equation.
-1.333333333 + 5.333333333x + 1.333333333 + x2 = 0 + 1.333333333

Reorder the terms:
-1.333333333 + 1.333333333 + 5.333333333x + x2 = 0 + 1.333333333

Combine like terms: -1.333333333 + 1.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + 5.333333333x + x2 = 0 + 1.333333333
5.333333333x + x2 = 0 + 1.333333333

Combine like terms: 0 + 1.333333333 = 1.333333333
5.333333333x + x2 = 1.333333333

The x term is 5.333333333x.  Take half its coefficient (2.666666667).
Square it (7.111111113) and add it to both sides.

Add '7.111111113' to each side of the equation.
5.333333333x + 7.111111113 + x2 = 1.333333333 + 7.111111113

Reorder the terms:
7.111111113 + 5.333333333x + x2 = 1.333333333 + 7.111111113

Combine like terms: 1.333333333 + 7.111111113 = 8.444444446
7.111111113 + 5.333333333x + x2 = 8.444444446

Factor a perfect square on the left side:
(x + 2.666666667)(x + 2.666666667) = 8.444444446

Calculate the square root of the right side: 2.905932629

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 2.666666667) equal to 2.905932629 and -2.905932629.

Subproblem 1
x + 2.666666667 = 2.905932629

Simplifying
x + 2.666666667 = 2.905932629

Reorder the terms:
2.666666667 + x = 2.905932629

Solving
2.666666667 + x = 2.905932629

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-2.666666667' to each side of the equation.
2.666666667 + -2.666666667 + x = 2.905932629 + -2.666666667

Combine like terms: 2.666666667 + -2.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = 2.905932629 + -2.666666667
x = 2.905932629 + -2.666666667

Combine like terms: 2.905932629 + -2.666666667 = 0.239265962
x = 0.239265962

Simplifying
x = 0.239265962

Subproblem 2
x + 2.666666667 = -2.905932629

Simplifying
x + 2.666666667 = -2.905932629

Reorder the terms:
2.666666667 + x = -2.905932629

Solving
2.666666667 + x = -2.905932629

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-2.666666667' to each side of the equation.
2.666666667 + -2.666666667 + x = -2.905932629 + -2.666666667

Combine like terms: 2.666666667 + -2.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = -2.905932629 + -2.666666667
x = -2.905932629 + -2.666666667

Combine like terms: -2.905932629 + -2.666666667 = -5.572599296
x = -5.572599296

Simplifying
x = -5.572599296

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {0.239265962, -5.572599296}