3x(x+6)-2(x-8)=5

Solution for 3x(x+6)-2(x-8)=5 equation:

Simplifying
3x(x + 6) + -2(x + -8) = 5

Reorder the terms:
3x(6 + x) + -2(x + -8) = 5
(6 * 3x + x * 3x) + -2(x + -8) = 5
(18x + 3x2) + -2(x + -8) = 5

Reorder the terms:
18x + 3x2 + -2(-8 + x) = 5
18x + 3x2 + (-8 * -2 + x * -2) = 5
18x + 3x2 + (16 + -2x) = 5

Reorder the terms:
16 + 18x + -2x + 3x2 = 5

Combine like terms: 18x + -2x = 16x
16 + 16x + 3x2 = 5

Solving
16 + 16x + 3x2 = 5

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
16 + -5 + 16x + 3x2 = 5 + -5

Combine like terms: 16 + -5 = 11
11 + 16x + 3x2 = 5 + -5

Combine like terms: 5 + -5 = 0
11 + 16x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
3.666666667 + 5.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-3.666666667' to each side of the equation.
3.666666667 + 5.333333333x + -3.666666667 + x2 = 0 + -3.666666667

Reorder the terms:
3.666666667 + -3.666666667 + 5.333333333x + x2 = 0 + -3.666666667

Combine like terms: 3.666666667 + -3.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + 5.333333333x + x2 = 0 + -3.666666667
5.333333333x + x2 = 0 + -3.666666667

Combine like terms: 0 + -3.666666667 = -3.666666667
5.333333333x + x2 = -3.666666667

The x term is 5.333333333x.  Take half its coefficient (2.666666667).
Square it (7.111111113) and add it to both sides.

Add '7.111111113' to each side of the equation.
5.333333333x + 7.111111113 + x2 = -3.666666667 + 7.111111113

Reorder the terms:
7.111111113 + 5.333333333x + x2 = -3.666666667 + 7.111111113

Combine like terms: -3.666666667 + 7.111111113 = 3.444444446
7.111111113 + 5.333333333x + x2 = 3.444444446

Factor a perfect square on the left side:
(x + 2.666666667)(x + 2.666666667) = 3.444444446

Calculate the square root of the right side: 1.855921455

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 2.666666667) equal to 1.855921455 and -1.855921455.

Subproblem 1
x + 2.666666667 = 1.855921455

Simplifying
x + 2.666666667 = 1.855921455

Reorder the terms:
2.666666667 + x = 1.855921455

Solving
2.666666667 + x = 1.855921455

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-2.666666667' to each side of the equation.
2.666666667 + -2.666666667 + x = 1.855921455 + -2.666666667

Combine like terms: 2.666666667 + -2.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = 1.855921455 + -2.666666667
x = 1.855921455 + -2.666666667

Combine like terms: 1.855921455 + -2.666666667 = -0.810745212
x = -0.810745212

Simplifying
x = -0.810745212

Subproblem 2
x + 2.666666667 = -1.855921455

Simplifying
x + 2.666666667 = -1.855921455

Reorder the terms:
2.666666667 + x = -1.855921455

Solving
2.666666667 + x = -1.855921455

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-2.666666667' to each side of the equation.
2.666666667 + -2.666666667 + x = -1.855921455 + -2.666666667

Combine like terms: 2.666666667 + -2.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = -1.855921455 + -2.666666667
x = -1.855921455 + -2.666666667

Combine like terms: -1.855921455 + -2.666666667 = -4.522588122
x = -4.522588122

Simplifying
x = -4.522588122

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {-0.810745212, -4.522588122}