3x(x+7)-2(3-x)=35

Solution for 3x(x+7)-2(3-x)=35 equation:

Simplifying
3x(x + 7) + -2(3 + -1x) = 35

Reorder the terms:
3x(7 + x) + -2(3 + -1x) = 35
(7 * 3x + x * 3x) + -2(3 + -1x) = 35
(21x + 3x2) + -2(3 + -1x) = 35
21x + 3x2 + (3 * -2 + -1x * -2) = 35
21x + 3x2 + (-6 + 2x) = 35

Reorder the terms:
-6 + 21x + 2x + 3x2 = 35

Combine like terms: 21x + 2x = 23x
-6 + 23x + 3x2 = 35

Solving
-6 + 23x + 3x2 = 35

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-6 + -35 + 23x + 3x2 = 35 + -35

Combine like terms: -6 + -35 = -41
-41 + 23x + 3x2 = 35 + -35

Combine like terms: 35 + -35 = 0
-41 + 23x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-13.66666667 + 7.666666667x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '13.66666667' to each side of the equation.
-13.66666667 + 7.666666667x + 13.66666667 + x2 = 0 + 13.66666667

Reorder the terms:
-13.66666667 + 13.66666667 + 7.666666667x + x2 = 0 + 13.66666667

Combine like terms: -13.66666667 + 13.66666667 = 0.00000000
0.00000000 + 7.666666667x + x2 = 0 + 13.66666667
7.666666667x + x2 = 0 + 13.66666667

Combine like terms: 0 + 13.66666667 = 13.66666667
7.666666667x + x2 = 13.66666667

The x term is 7.666666667x.  Take half its coefficient (3.833333334).
Square it (14.69444445) and add it to both sides.

Add '14.69444445' to each side of the equation.
7.666666667x + 14.69444445 + x2 = 13.66666667 + 14.69444445

Reorder the terms:
14.69444445 + 7.666666667x + x2 = 13.66666667 + 14.69444445

Combine like terms: 13.66666667 + 14.69444445 = 28.36111112
14.69444445 + 7.666666667x + x2 = 28.36111112

Factor a perfect square on the left side:
(x + 3.833333334)(x + 3.833333334) = 28.36111112

Calculate the square root of the right side: 5.325515104

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 3.833333334) equal to 5.325515104 and -5.325515104.

Subproblem 1
x + 3.833333334 = 5.325515104

Simplifying
x + 3.833333334 = 5.325515104

Reorder the terms:
3.833333334 + x = 5.325515104

Solving
3.833333334 + x = 5.325515104

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-3.833333334' to each side of the equation.
3.833333334 + -3.833333334 + x = 5.325515104 + -3.833333334

Combine like terms: 3.833333334 + -3.833333334 = 0.000000000
0.000000000 + x = 5.325515104 + -3.833333334
x = 5.325515104 + -3.833333334

Combine like terms: 5.325515104 + -3.833333334 = 1.49218177
x = 1.49218177

Simplifying
x = 1.49218177

Subproblem 2
x + 3.833333334 = -5.325515104

Simplifying
x + 3.833333334 = -5.325515104

Reorder the terms:
3.833333334 + x = -5.325515104

Solving
3.833333334 + x = -5.325515104

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-3.833333334' to each side of the equation.
3.833333334 + -3.833333334 + x = -5.325515104 + -3.833333334

Combine like terms: 3.833333334 + -3.833333334 = 0.000000000
0.000000000 + x = -5.325515104 + -3.833333334
x = -5.325515104 + -3.833333334

Combine like terms: -5.325515104 + -3.833333334 = -9.158848438
x = -9.158848438

Simplifying
x = -9.158848438

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {1.49218177, -9.158848438}