3x(x-2)-2(x+3)=3x+2

Solution for 3x(x-2)-2(x+3)=3x+2 equation:

Simplifying
3x(x + -2) + -2(x + 3) = 3x + 2

Reorder the terms:
3x(-2 + x) + -2(x + 3) = 3x + 2
(-2 * 3x + x * 3x) + -2(x + 3) = 3x + 2
(-6x + 3x2) + -2(x + 3) = 3x + 2

Reorder the terms:
-6x + 3x2 + -2(3 + x) = 3x + 2
-6x + 3x2 + (3 * -2 + x * -2) = 3x + 2
-6x + 3x2 + (-6 + -2x) = 3x + 2

Reorder the terms:
-6 + -6x + -2x + 3x2 = 3x + 2

Combine like terms: -6x + -2x = -8x
-6 + -8x + 3x2 = 3x + 2

Reorder the terms:
-6 + -8x + 3x2 = 2 + 3x

Solving
-6 + -8x + 3x2 = 2 + 3x

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-6 + -2 + -8x + -3x + 3x2 = 2 + 3x + -2 + -3x

Combine like terms: -6 + -2 = -8
-8 + -8x + -3x + 3x2 = 2 + 3x + -2 + -3x

Combine like terms: -8x + -3x = -11x
-8 + -11x + 3x2 = 2 + 3x + -2 + -3x

Reorder the terms:
-8 + -11x + 3x2 = 2 + -2 + 3x + -3x

Combine like terms: 2 + -2 = 0
-8 + -11x + 3x2 = 0 + 3x + -3x
-8 + -11x + 3x2 = 3x + -3x

Combine like terms: 3x + -3x = 0
-8 + -11x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-2.666666667 + -3.666666667x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '2.666666667' to each side of the equation.
-2.666666667 + -3.666666667x + 2.666666667 + x2 = 0 + 2.666666667

Reorder the terms:
-2.666666667 + 2.666666667 + -3.666666667x + x2 = 0 + 2.666666667

Combine like terms: -2.666666667 + 2.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -3.666666667x + x2 = 0 + 2.666666667
-3.666666667x + x2 = 0 + 2.666666667

Combine like terms: 0 + 2.666666667 = 2.666666667
-3.666666667x + x2 = 2.666666667

The x term is -3.666666667x.  Take half its coefficient (-1.833333334).
Square it (3.361111114) and add it to both sides.

Add '3.361111114' to each side of the equation.
-3.666666667x + 3.361111114 + x2 = 2.666666667 + 3.361111114

Reorder the terms:
3.361111114 + -3.666666667x + x2 = 2.666666667 + 3.361111114

Combine like terms: 2.666666667 + 3.361111114 = 6.027777781
3.361111114 + -3.666666667x + x2 = 6.027777781

Factor a perfect square on the left side:
(x + -1.833333334)(x + -1.833333334) = 6.027777781

Calculate the square root of the right side: 2.455153311

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -1.833333334) equal to 2.455153311 and -2.455153311.

Subproblem 1
x + -1.833333334 = 2.455153311

Simplifying
x + -1.833333334 = 2.455153311

Reorder the terms:
-1.833333334 + x = 2.455153311

Solving
-1.833333334 + x = 2.455153311

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '1.833333334' to each side of the equation.
-1.833333334 + 1.833333334 + x = 2.455153311 + 1.833333334

Combine like terms: -1.833333334 + 1.833333334 = 0.000000000
0.000000000 + x = 2.455153311 + 1.833333334
x = 2.455153311 + 1.833333334

Combine like terms: 2.455153311 + 1.833333334 = 4.288486645
x = 4.288486645

Simplifying
x = 4.288486645

Subproblem 2
x + -1.833333334 = -2.455153311

Simplifying
x + -1.833333334 = -2.455153311

Reorder the terms:
-1.833333334 + x = -2.455153311

Solving
-1.833333334 + x = -2.455153311

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '1.833333334' to each side of the equation.
-1.833333334 + 1.833333334 + x = -2.455153311 + 1.833333334

Combine like terms: -1.833333334 + 1.833333334 = 0.000000000
0.000000000 + x = -2.455153311 + 1.833333334
x = -2.455153311 + 1.833333334

Combine like terms: -2.455153311 + 1.833333334 = -0.621819977
x = -0.621819977

Simplifying
x = -0.621819977

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {4.288486645, -0.621819977}