3x*5x+20(5x+2x)=140

Solution for 3x*5x+20(5x+2x)=140 equation:

Simplifying
3x * 5x + 20(5x + 2x) = 140

Reorder the terms for easier multiplication:
3 * 5x * x + 20(5x + 2x) = 140

Multiply 3 * 5
15x * x + 20(5x + 2x) = 140

Multiply x * x
15x2 + 20(5x + 2x) = 140

Combine like terms: 5x + 2x = 7x
15x2 + 20(7x) = 140

Remove parenthesis around (7x)
15x2 + 20 * 7x = 140

Multiply 20 * 7
15x2 + 140x = 140

Reorder the terms:
140x + 15x2 = 140

Solving
140x + 15x2 = 140

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-140 + 140x + 15x2 = 140 + -140

Combine like terms: 140 + -140 = 0
-140 + 140x + 15x2 = 0

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '5'.
5(-28 + 28x + 3x2) = 0

Ignore the factor 5.
Subproblem 1
Set the factor '(-28 + 28x + 3x2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
-28 + 28x + 3x2 = 0

Solving
-28 + 28x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-9.333333333 + 9.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '9.333333333' to each side of the equation.
-9.333333333 + 9.333333333x + 9.333333333 + x2 = 0 + 9.333333333

Reorder the terms:
-9.333333333 + 9.333333333 + 9.333333333x + x2 = 0 + 9.333333333

Combine like terms: -9.333333333 + 9.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + 9.333333333x + x2 = 0 + 9.333333333
9.333333333x + x2 = 0 + 9.333333333

Combine like terms: 0 + 9.333333333 = 9.333333333
9.333333333x + x2 = 9.333333333

The x term is 9.333333333x.  Take half its coefficient (4.666666667).
Square it (21.77777778) and add it to both sides.

Add '21.77777778' to each side of the equation.
9.333333333x + 21.77777778 + x2 = 9.333333333 + 21.77777778

Reorder the terms:
21.77777778 + 9.333333333x + x2 = 9.333333333 + 21.77777778

Combine like terms: 9.333333333 + 21.77777778 = 31.111111113
21.77777778 + 9.333333333x + x2 = 31.111111113

Factor a perfect square on the left side:
(x + 4.666666667)(x + 4.666666667) = 31.111111113

Calculate the square root of the right side: 5.57773351

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 4.666666667) equal to 5.57773351 and -5.57773351.

Subproblem 1
x + 4.666666667 = 5.57773351

Simplifying
x + 4.666666667 = 5.57773351

Reorder the terms:
4.666666667 + x = 5.57773351

Solving
4.666666667 + x = 5.57773351

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-4.666666667' to each side of the equation.
4.666666667 + -4.666666667 + x = 5.57773351 + -4.666666667

Combine like terms: 4.666666667 + -4.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = 5.57773351 + -4.666666667
x = 5.57773351 + -4.666666667

Combine like terms: 5.57773351 + -4.666666667 = 0.911066843
x = 0.911066843

Simplifying
x = 0.911066843

Subproblem 2
x + 4.666666667 = -5.57773351

Simplifying
x + 4.666666667 = -5.57773351

Reorder the terms:
4.666666667 + x = -5.57773351

Solving
4.666666667 + x = -5.57773351

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-4.666666667' to each side of the equation.
4.666666667 + -4.666666667 + x = -5.57773351 + -4.666666667

Combine like terms: 4.666666667 + -4.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = -5.57773351 + -4.666666667
x = -5.57773351 + -4.666666667

Combine like terms: -5.57773351 + -4.666666667 = -10.244400177
x = -10.244400177

Simplifying
x = -10.244400177

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {0.911066843, -10.244400177}
Solution
x = {0.911066843, -10.244400177}