3z(z-2)-z=3z+4

Simple and best practice solution for 3z(z-2)-z=3z+4 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3z(z-2)-z=3z+4 equation:


Simplifying
3z(z + -2) + -1z = 3z + 4

Reorder the terms:
3z(-2 + z) + -1z = 3z + 4
(-2 * 3z + z * 3z) + -1z = 3z + 4
(-6z + 3z2) + -1z = 3z + 4

Reorder the terms:
-6z + -1z + 3z2 = 3z + 4

Combine like terms: -6z + -1z = -7z
-7z + 3z2 = 3z + 4

Reorder the terms:
-7z + 3z2 = 4 + 3z

Solving
-7z + 3z2 = 4 + 3z

Solving for variable 'z'.

Reorder the terms:
-4 + -7z + -3z + 3z2 = 4 + 3z + -4 + -3z

Combine like terms: -7z + -3z = -10z
-4 + -10z + 3z2 = 4 + 3z + -4 + -3z

Reorder the terms:
-4 + -10z + 3z2 = 4 + -4 + 3z + -3z

Combine like terms: 4 + -4 = 0
-4 + -10z + 3z2 = 0 + 3z + -3z
-4 + -10z + 3z2 = 3z + -3z

Combine like terms: 3z + -3z = 0
-4 + -10z + 3z2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-1.333333333 + -3.333333333z + z2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.333333333' to each side of the equation.
-1.333333333 + -3.333333333z + 1.333333333 + z2 = 0 + 1.333333333

Reorder the terms:
-1.333333333 + 1.333333333 + -3.333333333z + z2 = 0 + 1.333333333

Combine like terms: -1.333333333 + 1.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + -3.333333333z + z2 = 0 + 1.333333333
-3.333333333z + z2 = 0 + 1.333333333

Combine like terms: 0 + 1.333333333 = 1.333333333
-3.333333333z + z2 = 1.333333333

The z term is -3.333333333z.  Take half its coefficient (-1.666666667).
Square it (2.777777779) and add it to both sides.

Add '2.777777779' to each side of the equation.
-3.333333333z + 2.777777779 + z2 = 1.333333333 + 2.777777779

Reorder the terms:
2.777777779 + -3.333333333z + z2 = 1.333333333 + 2.777777779

Combine like terms: 1.333333333 + 2.777777779 = 4.111111112
2.777777779 + -3.333333333z + z2 = 4.111111112

Factor a perfect square on the left side:
(z + -1.666666667)(z + -1.666666667) = 4.111111112

Calculate the square root of the right side: 2.02758751

Break this problem into two subproblems by setting 
(z + -1.666666667) equal to 2.02758751 and -2.02758751.

Subproblem 1

z + -1.666666667 = 2.02758751 Simplifying z + -1.666666667 = 2.02758751 Reorder the terms: -1.666666667 + z = 2.02758751 Solving -1.666666667 + z = 2.02758751 Solving for variable 'z'. Move all terms containing z to the left, all other terms to the right. Add '1.666666667' to each side of the equation. -1.666666667 + 1.666666667 + z = 2.02758751 + 1.666666667 Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + z = 2.02758751 + 1.666666667 z = 2.02758751 + 1.666666667 Combine like terms: 2.02758751 + 1.666666667 = 3.694254177 z = 3.694254177 Simplifying z = 3.694254177

Subproblem 2

z + -1.666666667 = -2.02758751 Simplifying z + -1.666666667 = -2.02758751 Reorder the terms: -1.666666667 + z = -2.02758751 Solving -1.666666667 + z = -2.02758751 Solving for variable 'z'. Move all terms containing z to the left, all other terms to the right. Add '1.666666667' to each side of the equation. -1.666666667 + 1.666666667 + z = -2.02758751 + 1.666666667 Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + z = -2.02758751 + 1.666666667 z = -2.02758751 + 1.666666667 Combine like terms: -2.02758751 + 1.666666667 = -0.360920843 z = -0.360920843 Simplifying z = -0.360920843

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. z = {3.694254177, -0.360920843}

See similar equations:

| X-4/6=x+2/12 | | -x^4+4x^2+4=0 | | 5c^2-4d^2=0 | | y=x^2-5x+15 | | -1/3x-12y+3=-5y+5/3x-11 | | 28+12x-24=124 | | (3-i)/(2+i) | | 2x(x^2-16)=0 | | x/10=-1 | | (2x-2)+(7x+21)= | | w^2+50=-15w | | 7-x=14 | | 5(3+4/5)+104/5 | | y-70=-9(x-0) | | -2(-32+8x)=-48 | | Z=(x+y/3)w | | 4v+8=2(2v+4) | | 144-9f^2=0 | | 2-3(g+4)=9-1(3+2g) | | 8+15i=2m+2ni | | 36-m^2=0 | | 5(3+x)+10x= | | 5(2x1041/2) | | 2/x=30/-6 | | 4x+5=3-5 | | x^4+2x^3-8-16=0 | | C/d+2=f/g | | 0.1x-0.006=0.08x+0.134 | | 3x-17=-5 | | 110r^2-9=0 | | 0.20x-0.08(x-10)= | | 8.1(d+6.2)= |

Equations solver categories