4(3n+2)n=1

Simple and best practice solution for 4(3n+2)n=1 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 4(3n+2)n=1 equation:


Simplifying
4(3n + 2) * n = 1

Reorder the terms:
4(2 + 3n) * n = 1

Reorder the terms for easier multiplication:
4n(2 + 3n) = 1
(2 * 4n + 3n * 4n) = 1
(8n + 12n2) = 1

Solving
8n + 12n2 = 1

Solving for variable 'n'.

Reorder the terms:
-1 + 8n + 12n2 = 1 + -1

Combine like terms: 1 + -1 = 0
-1 + 8n + 12n2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
12 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '12'.
-0.08333333333 + 0.6666666667n + n2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.08333333333' to each side of the equation.
-0.08333333333 + 0.6666666667n + 0.08333333333 + n2 = 0 + 0.08333333333

Reorder the terms:
-0.08333333333 + 0.08333333333 + 0.6666666667n + n2 = 0 + 0.08333333333

Combine like terms: -0.08333333333 + 0.08333333333 = 0.00000000000
0.00000000000 + 0.6666666667n + n2 = 0 + 0.08333333333
0.6666666667n + n2 = 0 + 0.08333333333

Combine like terms: 0 + 0.08333333333 = 0.08333333333
0.6666666667n + n2 = 0.08333333333

The n term is 0.6666666667n.  Take half its coefficient (0.3333333334).
Square it (0.1111111112) and add it to both sides.

Add '0.1111111112' to each side of the equation.
0.6666666667n + 0.1111111112 + n2 = 0.08333333333 + 0.1111111112

Reorder the terms:
0.1111111112 + 0.6666666667n + n2 = 0.08333333333 + 0.1111111112

Combine like terms: 0.08333333333 + 0.1111111112 = 0.19444444453
0.1111111112 + 0.6666666667n + n2 = 0.19444444453

Factor a perfect square on the left side:
(n + 0.3333333334)(n + 0.3333333334) = 0.19444444453

Calculate the square root of the right side: 0.440958552

Break this problem into two subproblems by setting 
(n + 0.3333333334) equal to 0.440958552 and -0.440958552.

Subproblem 1

n + 0.3333333334 = 0.440958552 Simplifying n + 0.3333333334 = 0.440958552 Reorder the terms: 0.3333333334 + n = 0.440958552 Solving 0.3333333334 + n = 0.440958552 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '-0.3333333334' to each side of the equation. 0.3333333334 + -0.3333333334 + n = 0.440958552 + -0.3333333334 Combine like terms: 0.3333333334 + -0.3333333334 = 0.0000000000 0.0000000000 + n = 0.440958552 + -0.3333333334 n = 0.440958552 + -0.3333333334 Combine like terms: 0.440958552 + -0.3333333334 = 0.1076252186 n = 0.1076252186 Simplifying n = 0.1076252186

Subproblem 2

n + 0.3333333334 = -0.440958552 Simplifying n + 0.3333333334 = -0.440958552 Reorder the terms: 0.3333333334 + n = -0.440958552 Solving 0.3333333334 + n = -0.440958552 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '-0.3333333334' to each side of the equation. 0.3333333334 + -0.3333333334 + n = -0.440958552 + -0.3333333334 Combine like terms: 0.3333333334 + -0.3333333334 = 0.0000000000 0.0000000000 + n = -0.440958552 + -0.3333333334 n = -0.440958552 + -0.3333333334 Combine like terms: -0.440958552 + -0.3333333334 = -0.7742918854 n = -0.7742918854 Simplifying n = -0.7742918854

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. n = {0.1076252186, -0.7742918854}

See similar equations:

| 3x-1+1=2 | | 9x+1=4x+2A | | 5+7q=-10+2q | | ln(8x)=2ln(6x) | | -x^2+6*x-8=0 | | -2(9v-4)+2v=2(v+7) | | x^2-9*x-22=0 | | 2x^2+8x+9= | | x^2+10x=2x-6 | | 7(9x+2)=8p | | -6(-4u+6)-2u=4(u-6)-6 | | X+2000=4x-1000 | | x^2-4*x+3=0 | | 3g+8=5g-20 | | 5(x-20)=3(x+30) | | 17x-6=3x+64 | | 4(x-2)-7x=7 | | x^2+12*x+20=0 | | 7.6X-2.2=54 | | 2(x+10)+3(x+20)=180 | | (11x+21)=(7x+33) | | x+(x+2)=790 | | -9(2)= | | 5(x+4)=3(x+20) | | 2x^2+20x-24=0 | | 2(x-7)=64 | | 5*(2x+3)=8x-6 | | 10x+8-5x-3=85 | | 42p^2-85p+42=0 | | 5(x+4)=90 | | 7xy+2y^2=0 | | -t^2+4=0 |

Equations solver categories