4(3y+2)2y=50

Solution for 4(3y+2)2y=50 equation:

Simplifying
4(3y + 2) * 2y = 50

Reorder the terms:
4(2 + 3y) * 2y = 50

Reorder the terms for easier multiplication:
4 * 2y(2 + 3y) = 50

Multiply 4 * 2
8y(2 + 3y) = 50
(2 * 8y + 3y * 8y) = 50
(16y + 24y2) = 50

Solving
16y + 24y2 = 50

Solving for variable 'y'.

Reorder the terms:
-50 + 16y + 24y2 = 50 + -50

Combine like terms: 50 + -50 = 0
-50 + 16y + 24y2 = 0

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '2'.
2(-25 + 8y + 12y2) = 0

Ignore the factor 2.
Subproblem 1
Set the factor '(-25 + 8y + 12y2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
-25 + 8y + 12y2 = 0

Solving
-25 + 8y + 12y2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
12 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '12'.
-2.083333333 + 0.6666666667y + y2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '2.083333333' to each side of the equation.
-2.083333333 + 0.6666666667y + 2.083333333 + y2 = 0 + 2.083333333

Reorder the terms:
-2.083333333 + 2.083333333 + 0.6666666667y + y2 = 0 + 2.083333333

Combine like terms: -2.083333333 + 2.083333333 = 0.000000000
0.000000000 + 0.6666666667y + y2 = 0 + 2.083333333
0.6666666667y + y2 = 0 + 2.083333333

Combine like terms: 0 + 2.083333333 = 2.083333333
0.6666666667y + y2 = 2.083333333

The y term is 0.6666666667y.  Take half its coefficient (0.3333333334).
Square it (0.1111111112) and add it to both sides.

Add '0.1111111112' to each side of the equation.
0.6666666667y + 0.1111111112 + y2 = 2.083333333 + 0.1111111112

Reorder the terms:
0.1111111112 + 0.6666666667y + y2 = 2.083333333 + 0.1111111112

Combine like terms: 2.083333333 + 0.1111111112 = 2.1944444442
0.1111111112 + 0.6666666667y + y2 = 2.1944444442

Factor a perfect square on the left side:
(y + 0.3333333334)(y + 0.3333333334) = 2.1944444442

Calculate the square root of the right side: 1.481365736

Break this problem into two subproblems by setting 
(y + 0.3333333334) equal to 1.481365736 and -1.481365736.

Subproblem 1
y + 0.3333333334 = 1.481365736

Simplifying
y + 0.3333333334 = 1.481365736

Reorder the terms:
0.3333333334 + y = 1.481365736

Solving
0.3333333334 + y = 1.481365736

Solving for variable 'y'.

Move all terms containing y to the left, all other terms to the right.

Add '-0.3333333334' to each side of the equation.
0.3333333334 + -0.3333333334 + y = 1.481365736 + -0.3333333334

Combine like terms: 0.3333333334 + -0.3333333334 = 0.0000000000
0.0000000000 + y = 1.481365736 + -0.3333333334
y = 1.481365736 + -0.3333333334

Combine like terms: 1.481365736 + -0.3333333334 = 1.1480324026
y = 1.1480324026

Simplifying
y = 1.1480324026

Subproblem 2
y + 0.3333333334 = -1.481365736

Simplifying
y + 0.3333333334 = -1.481365736

Reorder the terms:
0.3333333334 + y = -1.481365736

Solving
0.3333333334 + y = -1.481365736

Solving for variable 'y'.

Move all terms containing y to the left, all other terms to the right.

Add '-0.3333333334' to each side of the equation.
0.3333333334 + -0.3333333334 + y = -1.481365736 + -0.3333333334

Combine like terms: 0.3333333334 + -0.3333333334 = 0.0000000000
0.0000000000 + y = -1.481365736 + -0.3333333334
y = -1.481365736 + -0.3333333334

Combine like terms: -1.481365736 + -0.3333333334 = -1.8146990694
y = -1.8146990694

Simplifying
y = -1.8146990694

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
y = {1.1480324026, -1.8146990694}
Solution
y = {1.1480324026, -1.8146990694}