4(4x-5)=-2(-x+8)6x

Solution for 4(4x-5)=-2(-x+8)6x equation:

Simplifying
4(4x + -5) = -2(-1x + 8) * 6x

Reorder the terms:
4(-5 + 4x) = -2(-1x + 8) * 6x
(-5 * 4 + 4x * 4) = -2(-1x + 8) * 6x
(-20 + 16x) = -2(-1x + 8) * 6x

Reorder the terms:
-20 + 16x = -2(8 + -1x) * 6x

Reorder the terms for easier multiplication:
-20 + 16x = -2 * 6x(8 + -1x)

Multiply -2 * 6
-20 + 16x = -12x(8 + -1x)
-20 + 16x = (8 * -12x + -1x * -12x)
-20 + 16x = (-96x + 12x2)

Solving
-20 + 16x = -96x + 12x2

Solving for variable 'x'.

Combine like terms: 16x + 96x = 112x
-20 + 112x + -12x2 = -96x + 12x2 + 96x + -12x2

Reorder the terms:
-20 + 112x + -12x2 = -96x + 96x + 12x2 + -12x2

Combine like terms: -96x + 96x = 0
-20 + 112x + -12x2 = 0 + 12x2 + -12x2
-20 + 112x + -12x2 = 12x2 + -12x2

Combine like terms: 12x2 + -12x2 = 0
-20 + 112x + -12x2 = 0

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '4'.
4(-5 + 28x + -3x2) = 0

Ignore the factor 4.
Subproblem 1
Set the factor '(-5 + 28x + -3x2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
-5 + 28x + -3x2 = 0

Solving
-5 + 28x + -3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
-3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-3'.
1.666666667 + -9.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-1.666666667' to each side of the equation.
1.666666667 + -9.333333333x + -1.666666667 + x2 = 0 + -1.666666667

Reorder the terms:
1.666666667 + -1.666666667 + -9.333333333x + x2 = 0 + -1.666666667

Combine like terms: 1.666666667 + -1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -9.333333333x + x2 = 0 + -1.666666667
-9.333333333x + x2 = 0 + -1.666666667

Combine like terms: 0 + -1.666666667 = -1.666666667
-9.333333333x + x2 = -1.666666667

The x term is -9.333333333x.  Take half its coefficient (-4.666666667).
Square it (21.77777778) and add it to both sides.

Add '21.77777778' to each side of the equation.
-9.333333333x + 21.77777778 + x2 = -1.666666667 + 21.77777778

Reorder the terms:
21.77777778 + -9.333333333x + x2 = -1.666666667 + 21.77777778

Combine like terms: -1.666666667 + 21.77777778 = 20.111111113
21.77777778 + -9.333333333x + x2 = 20.111111113

Factor a perfect square on the left side:
(x + -4.666666667)(x + -4.666666667) = 20.111111113

Calculate the square root of the right side: 4.484541349

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -4.666666667) equal to 4.484541349 and -4.484541349.

Subproblem 1
x + -4.666666667 = 4.484541349

Simplifying
x + -4.666666667 = 4.484541349

Reorder the terms:
-4.666666667 + x = 4.484541349

Solving
-4.666666667 + x = 4.484541349

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '4.666666667' to each side of the equation.
-4.666666667 + 4.666666667 + x = 4.484541349 + 4.666666667

Combine like terms: -4.666666667 + 4.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = 4.484541349 + 4.666666667
x = 4.484541349 + 4.666666667

Combine like terms: 4.484541349 + 4.666666667 = 9.151208016
x = 9.151208016

Simplifying
x = 9.151208016

Subproblem 2
x + -4.666666667 = -4.484541349

Simplifying
x + -4.666666667 = -4.484541349

Reorder the terms:
-4.666666667 + x = -4.484541349

Solving
-4.666666667 + x = -4.484541349

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '4.666666667' to each side of the equation.
-4.666666667 + 4.666666667 + x = -4.484541349 + 4.666666667

Combine like terms: -4.666666667 + 4.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = -4.484541349 + 4.666666667
x = -4.484541349 + 4.666666667

Combine like terms: -4.484541349 + 4.666666667 = 0.182125318
x = 0.182125318

Simplifying
x = 0.182125318

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {9.151208016, 0.182125318}
Solution
x = {9.151208016, 0.182125318}