4(x-2)-3(x-1)2(x+6)=

Solution for 4(x-2)-3(x-1)2(x+6)= equation:

Simplifying
4(x + -2) + -3(x + -1) * 2(x + 6) = 0

Reorder the terms:
4(-2 + x) + -3(x + -1) * 2(x + 6) = 0
(-2 * 4 + x * 4) + -3(x + -1) * 2(x + 6) = 0
(-8 + 4x) + -3(x + -1) * 2(x + 6) = 0

Reorder the terms:
-8 + 4x + -3(-1 + x) * 2(x + 6) = 0

Reorder the terms:
-8 + 4x + -3(-1 + x) * 2(6 + x) = 0

Reorder the terms for easier multiplication:
-8 + 4x + -3 * 2(-1 + x)(6 + x) = 0

Multiply -3 * 2
-8 + 4x + -6(-1 + x)(6 + x) = 0

Multiply (-1 + x) * (6 + x)
-8 + 4x + -6(-1(6 + x) + x(6 + x)) = 0
-8 + 4x + -6((6 * -1 + x * -1) + x(6 + x)) = 0
-8 + 4x + -6((-6 + -1x) + x(6 + x)) = 0
-8 + 4x + -6(-6 + -1x + (6 * x + x * x)) = 0
-8 + 4x + -6(-6 + -1x + (6x + x2)) = 0

Combine like terms: -1x + 6x = 5x
-8 + 4x + -6(-6 + 5x + x2) = 0
-8 + 4x + (-6 * -6 + 5x * -6 + x2 * -6) = 0
-8 + 4x + (36 + -30x + -6x2) = 0

Reorder the terms:
-8 + 36 + 4x + -30x + -6x2 = 0

Combine like terms: -8 + 36 = 28
28 + 4x + -30x + -6x2 = 0

Combine like terms: 4x + -30x = -26x
28 + -26x + -6x2 = 0

Solving
28 + -26x + -6x2 = 0

Solving for variable 'x'.

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '2'.
2(14 + -13x + -3x2) = 0

Ignore the factor 2.
Subproblem 1
Set the factor '(14 + -13x + -3x2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
14 + -13x + -3x2 = 0

Solving
14 + -13x + -3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
-3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-3'.
-4.666666667 + 4.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '4.666666667' to each side of the equation.
-4.666666667 + 4.333333333x + 4.666666667 + x2 = 0 + 4.666666667

Reorder the terms:
-4.666666667 + 4.666666667 + 4.333333333x + x2 = 0 + 4.666666667

Combine like terms: -4.666666667 + 4.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + 4.333333333x + x2 = 0 + 4.666666667
4.333333333x + x2 = 0 + 4.666666667

Combine like terms: 0 + 4.666666667 = 4.666666667
4.333333333x + x2 = 4.666666667

The x term is 4.333333333x.  Take half its coefficient (2.166666667).
Square it (4.694444446) and add it to both sides.

Add '4.694444446' to each side of the equation.
4.333333333x + 4.694444446 + x2 = 4.666666667 + 4.694444446

Reorder the terms:
4.694444446 + 4.333333333x + x2 = 4.666666667 + 4.694444446

Combine like terms: 4.666666667 + 4.694444446 = 9.361111113
4.694444446 + 4.333333333x + x2 = 9.361111113

Factor a perfect square on the left side:
(x + 2.166666667)(x + 2.166666667) = 9.361111113

Calculate the square root of the right side: 3.059593292

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 2.166666667) equal to 3.059593292 and -3.059593292.

Subproblem 1
x + 2.166666667 = 3.059593292

Simplifying
x + 2.166666667 = 3.059593292

Reorder the terms:
2.166666667 + x = 3.059593292

Solving
2.166666667 + x = 3.059593292

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-2.166666667' to each side of the equation.
2.166666667 + -2.166666667 + x = 3.059593292 + -2.166666667

Combine like terms: 2.166666667 + -2.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = 3.059593292 + -2.166666667
x = 3.059593292 + -2.166666667

Combine like terms: 3.059593292 + -2.166666667 = 0.892926625
x = 0.892926625

Simplifying
x = 0.892926625

Subproblem 2
x + 2.166666667 = -3.059593292

Simplifying
x + 2.166666667 = -3.059593292

Reorder the terms:
2.166666667 + x = -3.059593292

Solving
2.166666667 + x = -3.059593292

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-2.166666667' to each side of the equation.
2.166666667 + -2.166666667 + x = -3.059593292 + -2.166666667

Combine like terms: 2.166666667 + -2.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = -3.059593292 + -2.166666667
x = -3.059593292 + -2.166666667

Combine like terms: -3.059593292 + -2.166666667 = -5.226259959
x = -5.226259959

Simplifying
x = -5.226259959

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {0.892926625, -5.226259959}
Solution
x = {0.892926625, -5.226259959}