46-(2x+1)3(x+5)+x=

Solution for 46-(2x+1)3(x+5)+x= equation:

Simplifying
46 + -1(2x + 1) * 3(x + 5) + x = 0

Reorder the terms:
46 + -1(1 + 2x) * 3(x + 5) + x = 0

Reorder the terms:
46 + -1(1 + 2x) * 3(5 + x) + x = 0

Reorder the terms for easier multiplication:
46 + -1 * 3(1 + 2x)(5 + x) + x = 0

Multiply -1 * 3
46 + -3(1 + 2x)(5 + x) + x = 0

Multiply (1 + 2x) * (5 + x)
46 + -3(1(5 + x) + 2x * (5 + x)) + x = 0
46 + -3((5 * 1 + x * 1) + 2x * (5 + x)) + x = 0
46 + -3((5 + 1x) + 2x * (5 + x)) + x = 0
46 + -3(5 + 1x + (5 * 2x + x * 2x)) + x = 0
46 + -3(5 + 1x + (10x + 2x2)) + x = 0

Combine like terms: 1x + 10x = 11x
46 + -3(5 + 11x + 2x2) + x = 0
46 + (5 * -3 + 11x * -3 + 2x2 * -3) + x = 0
46 + (-15 + -33x + -6x2) + x = 0

Reorder the terms:
46 + -15 + -33x + x + -6x2 = 0

Combine like terms: 46 + -15 = 31
31 + -33x + x + -6x2 = 0

Combine like terms: -33x + x = -32x
31 + -32x + -6x2 = 0

Solving
31 + -32x + -6x2 = 0

Solving for variable 'x'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
-6 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-6'.
-5.166666667 + 5.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '5.166666667' to each side of the equation.
-5.166666667 + 5.333333333x + 5.166666667 + x2 = 0 + 5.166666667

Reorder the terms:
-5.166666667 + 5.166666667 + 5.333333333x + x2 = 0 + 5.166666667

Combine like terms: -5.166666667 + 5.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + 5.333333333x + x2 = 0 + 5.166666667
5.333333333x + x2 = 0 + 5.166666667

Combine like terms: 0 + 5.166666667 = 5.166666667
5.333333333x + x2 = 5.166666667

The x term is 5.333333333x.  Take half its coefficient (2.666666667).
Square it (7.111111113) and add it to both sides.

Add '7.111111113' to each side of the equation.
5.333333333x + 7.111111113 + x2 = 5.166666667 + 7.111111113

Reorder the terms:
7.111111113 + 5.333333333x + x2 = 5.166666667 + 7.111111113

Combine like terms: 5.166666667 + 7.111111113 = 12.27777778
7.111111113 + 5.333333333x + x2 = 12.27777778

Factor a perfect square on the left side:
(x + 2.666666667)(x + 2.666666667) = 12.27777778

Calculate the square root of the right side: 3.503966007

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 2.666666667) equal to 3.503966007 and -3.503966007.

Subproblem 1
x + 2.666666667 = 3.503966007

Simplifying
x + 2.666666667 = 3.503966007

Reorder the terms:
2.666666667 + x = 3.503966007

Solving
2.666666667 + x = 3.503966007

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-2.666666667' to each side of the equation.
2.666666667 + -2.666666667 + x = 3.503966007 + -2.666666667

Combine like terms: 2.666666667 + -2.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = 3.503966007 + -2.666666667
x = 3.503966007 + -2.666666667

Combine like terms: 3.503966007 + -2.666666667 = 0.83729934
x = 0.83729934

Simplifying
x = 0.83729934

Subproblem 2
x + 2.666666667 = -3.503966007

Simplifying
x + 2.666666667 = -3.503966007

Reorder the terms:
2.666666667 + x = -3.503966007

Solving
2.666666667 + x = -3.503966007

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-2.666666667' to each side of the equation.
2.666666667 + -2.666666667 + x = -3.503966007 + -2.666666667

Combine like terms: 2.666666667 + -2.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = -3.503966007 + -2.666666667
x = -3.503966007 + -2.666666667

Combine like terms: -3.503966007 + -2.666666667 = -6.170632674
x = -6.170632674

Simplifying
x = -6.170632674

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {0.83729934, -6.170632674}