5(2-b)=3b(b-3)

Simple and best practice solution for 5(2-b)=3b(b-3) equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 5(2-b)=3b(b-3) equation:


Simplifying
5(2 + -1b) = 3b(b + -3)
(2 * 5 + -1b * 5) = 3b(b + -3)
(10 + -5b) = 3b(b + -3)

Reorder the terms:
10 + -5b = 3b(-3 + b)
10 + -5b = (-3 * 3b + b * 3b)
10 + -5b = (-9b + 3b2)

Solving
10 + -5b = -9b + 3b2

Solving for variable 'b'.

Combine like terms: -5b + 9b = 4b
10 + 4b + -3b2 = -9b + 3b2 + 9b + -3b2

Reorder the terms:
10 + 4b + -3b2 = -9b + 9b + 3b2 + -3b2

Combine like terms: -9b + 9b = 0
10 + 4b + -3b2 = 0 + 3b2 + -3b2
10 + 4b + -3b2 = 3b2 + -3b2

Combine like terms: 3b2 + -3b2 = 0
10 + 4b + -3b2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
-3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-3'.
-3.333333333 + -1.333333333b + b2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '3.333333333' to each side of the equation.
-3.333333333 + -1.333333333b + 3.333333333 + b2 = 0 + 3.333333333

Reorder the terms:
-3.333333333 + 3.333333333 + -1.333333333b + b2 = 0 + 3.333333333

Combine like terms: -3.333333333 + 3.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + -1.333333333b + b2 = 0 + 3.333333333
-1.333333333b + b2 = 0 + 3.333333333

Combine like terms: 0 + 3.333333333 = 3.333333333
-1.333333333b + b2 = 3.333333333

The b term is -1.333333333b.  Take half its coefficient (-0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
-1.333333333b + 0.4444444442 + b2 = 3.333333333 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + -1.333333333b + b2 = 3.333333333 + 0.4444444442

Combine like terms: 3.333333333 + 0.4444444442 = 3.7777777772
0.4444444442 + -1.333333333b + b2 = 3.7777777772

Factor a perfect square on the left side:
(b + -0.6666666665)(b + -0.6666666665) = 3.7777777772

Calculate the square root of the right side: 1.943650631

Break this problem into two subproblems by setting 
(b + -0.6666666665) equal to 1.943650631 and -1.943650631.

Subproblem 1

b + -0.6666666665 = 1.943650631 Simplifying b + -0.6666666665 = 1.943650631 Reorder the terms: -0.6666666665 + b = 1.943650631 Solving -0.6666666665 + b = 1.943650631 Solving for variable 'b'. Move all terms containing b to the left, all other terms to the right. Add '0.6666666665' to each side of the equation. -0.6666666665 + 0.6666666665 + b = 1.943650631 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + b = 1.943650631 + 0.6666666665 b = 1.943650631 + 0.6666666665 Combine like terms: 1.943650631 + 0.6666666665 = 2.6103172975 b = 2.6103172975 Simplifying b = 2.6103172975

Subproblem 2

b + -0.6666666665 = -1.943650631 Simplifying b + -0.6666666665 = -1.943650631 Reorder the terms: -0.6666666665 + b = -1.943650631 Solving -0.6666666665 + b = -1.943650631 Solving for variable 'b'. Move all terms containing b to the left, all other terms to the right. Add '0.6666666665' to each side of the equation. -0.6666666665 + 0.6666666665 + b = -1.943650631 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + b = -1.943650631 + 0.6666666665 b = -1.943650631 + 0.6666666665 Combine like terms: -1.943650631 + 0.6666666665 = -1.2769839645 b = -1.2769839645 Simplifying b = -1.2769839645

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. b = {2.6103172975, -1.2769839645}

See similar equations:

| -8=-3m+2+5m | | 14+7y=9y-2 | | x^4+5x^2-6=0 | | 5(n+7)=-9 | | 2m(m-3)= | | 4.07-0.61x=0.82-5.16x | | 7x+1=2x+7 | | x^4+5x-6=0 | | 39+2x=2w+5 | | 6ln(2x)=42 | | a+4c=19 | | x(1+y)=2 | | 8x+7=3x+12 | | 24-10x+x^2=0 | | 8x=320 | | x^5=42 | | 104=3n-1 | | 5u-10=u+46 | | -3y-4y=28 | | 7-2x=3(x+2)-4 | | 7a=210 | | 15a+14=-7a+10a | | 0.06x^2=96 | | 6x+5x=132 | | 63-2x=16x+19 | | 7n-1=6n-8 | | 9+4x-12=3x+5x+8 | | (2x+1)(x-4)=9(x-4) | | 119-2x=5x+14 | | 3x+x+2x=90 | | 234x=234 | | -17x-4x=10-7x |

Equations solver categories