5h(-3h-8)=10

Solution for 5h(-3h-8)=10 equation:

Simplifying
5h(-3h + -8) = 10

Reorder the terms:
5h(-8 + -3h) = 10
(-8 * 5h + -3h * 5h) = 10
(-40h + -15h2) = 10

Solving
-40h + -15h2 = 10

Solving for variable 'h'.

Reorder the terms:
-10 + -40h + -15h2 = 10 + -10

Combine like terms: 10 + -10 = 0
-10 + -40h + -15h2 = 0

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '-5'.
-5(2 + 8h + 3h2) = 0

Ignore the factor -5.
Subproblem 1
Set the factor '(2 + 8h + 3h2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
2 + 8h + 3h2 = 0

Solving
2 + 8h + 3h2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
0.6666666667 + 2.666666667h + h2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-0.6666666667' to each side of the equation.
0.6666666667 + 2.666666667h + -0.6666666667 + h2 = 0 + -0.6666666667

Reorder the terms:
0.6666666667 + -0.6666666667 + 2.666666667h + h2 = 0 + -0.6666666667

Combine like terms: 0.6666666667 + -0.6666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + 2.666666667h + h2 = 0 + -0.6666666667
2.666666667h + h2 = 0 + -0.6666666667

Combine like terms: 0 + -0.6666666667 = -0.6666666667
2.666666667h + h2 = -0.6666666667

The h term is 2.666666667h.  Take half its coefficient (1.333333334).
Square it (1.777777780) and add it to both sides.

Add '1.777777780' to each side of the equation.
2.666666667h + 1.777777780 + h2 = -0.6666666667 + 1.777777780

Reorder the terms:
1.777777780 + 2.666666667h + h2 = -0.6666666667 + 1.777777780

Combine like terms: -0.6666666667 + 1.777777780 = 1.1111111133
1.777777780 + 2.666666667h + h2 = 1.1111111133

Factor a perfect square on the left side:
(h + 1.333333334)(h + 1.333333334) = 1.1111111133

Calculate the square root of the right side: 1.054092554

Break this problem into two subproblems by setting 
(h + 1.333333334) equal to 1.054092554 and -1.054092554.

Subproblem 1
h + 1.333333334 = 1.054092554

Simplifying
h + 1.333333334 = 1.054092554

Reorder the terms:
1.333333334 + h = 1.054092554

Solving
1.333333334 + h = 1.054092554

Solving for variable 'h'.

Move all terms containing h to the left, all other terms to the right.

Add '-1.333333334' to each side of the equation.
1.333333334 + -1.333333334 + h = 1.054092554 + -1.333333334

Combine like terms: 1.333333334 + -1.333333334 = 0.000000000
0.000000000 + h = 1.054092554 + -1.333333334
h = 1.054092554 + -1.333333334

Combine like terms: 1.054092554 + -1.333333334 = -0.27924078
h = -0.27924078

Simplifying
h = -0.27924078

Subproblem 2
h + 1.333333334 = -1.054092554

Simplifying
h + 1.333333334 = -1.054092554

Reorder the terms:
1.333333334 + h = -1.054092554

Solving
1.333333334 + h = -1.054092554

Solving for variable 'h'.

Move all terms containing h to the left, all other terms to the right.

Add '-1.333333334' to each side of the equation.
1.333333334 + -1.333333334 + h = -1.054092554 + -1.333333334

Combine like terms: 1.333333334 + -1.333333334 = 0.000000000
0.000000000 + h = -1.054092554 + -1.333333334
h = -1.054092554 + -1.333333334

Combine like terms: -1.054092554 + -1.333333334 = -2.387425888
h = -2.387425888

Simplifying
h = -2.387425888

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
h = {-0.27924078, -2.387425888}
Solution
h = {-0.27924078, -2.387425888}